2020-01-14
1424
Тема 3. суждение
Суждения – еще один важнейший элемент нашего мышления. При помощи суждений понятия связываются между собой. Например, в суждении «Земля есть планета солнечной системы» мы связывает понятие «Земля» с понятием «планета солнечной системы»
Суждения – это грамматически правильное предложение, обладающие значением и смыслом.
Из приведенного определения следует, что в суждениях следует различать значение и смысл. Смысл суждения – это его содержание, информация, которая передается данным суждением. Значение суждения – это его истинность или ложность, т.е. соответствие данного суждения реальности.
Предложения, которые не могут оцениваться на истинность и ложность суждениями не являются. К таким предложениям относятся, например, вопросы («Который час?», «Как вас зовут?») или побудительные предложения («Откройте окно!», «Шагом марш!»)
Смысл и значение суждения определенным образом связаны между собой. Мы называем осмысленным только такое суждение, в отношении которого нам известны условия его истинности или ложности. Например, суждение «На Марсе есть жизнь» осмысленно, хотя и ложно, так как мы знаем, при каком условии оно было бы истинно: существование на планете Марс живых организмов. А суждения «Законы логики желтые» или «Луна исчисляет квадратами» являются бессмысленными именно потому, что мы не можем определить, при каких условиях эти предложения могут считаться истинными или ложными.
|
|
|
Суждения могут быть простыми и сложными.
 |
Истинные юристы, как Казань восточнее Москвы Существуют вечнозе-
правило, скромны. леные деревья
Суждение является простым, если оно не включает другие суждения в качестве своих частей.
Простые суждения, имеющие одинаковые термины и различающиеся по качеству и количеству, находятся в определенных отношениях по истинности и ложности, которые можно вывести с помощью схемы, называемой логическим квадратом.
Противоположность
А (контрарность) Е
п п
о о
д д
ч ч
и и
н н
е е
н н
и и
е е
|
|
|
I Частичная совместимость О
(субконтрарность)
Суждение является сложным, если оно получено с помощью логических связок из нескольких более простых суждений.
Например, суждение «Сегодня светит солнце» является простым; а суждение «Сегодня тепло и сухо» является сложным, так как оно получено из суждения «Сегодня тепло» и суждения «Сегодня сухо», соединенных логической связкой, выраженной союзом «и». Вполне может оказаться, что первая часть такого сложного суждения будет истинной, а вторая – ложной.
Будем обозначать простые суждения буквами латинского алфавита, а логические связки – специальными символами.
Логика выделяет шесть логических союзов:
А&B – конъюнкция (соединительный союз), в русском языке выражаемая грамматическими союзами и частицами «и», «а», «но», «да» или запятой. Например: «Сегодня тепло и сухо», «Иванов изучает английский язык, а Петров – немецкий», «Дует ветер, волны хлещут».
AÚB – нестрогая дизъюнкция (нестрогий разделительный союз), в русском языке выражаемая союзом «или». «Нестрогой» дизъюнкция называется потому, что ее члены не исключают друг друга. Например, «Петров изучает английский или немецкий язык», т.е. может быть один из них, а может быть и оба.
AÚB – строгая дизъюнкция (строгий разделительный союз), соответствующая союзу «либо» и т.п. «Строгой» дизъюнкция называется потому, что ее члены исключают друг друга. Например: «Сегодня Петров либо уехал в Москву, либо остался в Петербурге».
A®B – импликация (условный союз), ему соответствует в русском языке выражения «если.., то», «следует» и т.п. Пример: «Если серебро – метал, то оно электропроводно»; «Из ваших рассуждений следует, что вы не изучали логики». В импликации первую часть называют основанием, или антецедентом, а вторую часть – следствием, или консеквентом. Импликация необратима, т.е. основание и следствие нельзя поменять местами.
A«B – эквиваленция (союз тождественности) – «если и только если..., то», «тогда и только тогда, когда». Пример: «Если и только если число делится на два, то оно является четным». Эквиваленция – это т.с. «обратимая импликация».
~A – отрицание (Ответ 3. конец), передаваемое в языке частицей «не» или словами «неверно, что», «ложно, что».
С помощью букв латинского алфавита (переменных), символов логических связок (констант) и технического знака «скобки» мы можем формализовать любое, сколь угодно сложное суждение. Например, суждение «Если дует западный или северный ветер, то холодно и сыро» можно записать формулой: (AÚB) ®(C&D).
Главный вопрос логики сложных суждений – это вопрос о том, как зависит истинность или ложность сложного суждения от истинности или ложности входящих в него простых суждений. Для решения этого вопроса применяют т.н. таблицы истинности.
Будем обозначать истину буквой «И», а ложность – буквой «Л».
Конъюнкция
A B A&B
И И И
И Л Л
Л И Л
Л Л Л
Из приведенной таблицы видно, что конъюнкция истинна только в случае, если все ее члены истины.
Нестрогая дизъюнкция
A B AÚB
И И И
И Л И
Л И И
Л Л Л
Из приведенной таблицы видно, что нестрогая дизъюнкция истина, если хотя бы один ее член истинен.
Строгая дизъюнкция
A B AÚB
И И Л
И Л И
Л И И
Л Л Л
Из приведенной таблицы видно, что строгая дизъюнкция истина тогда, когда только один из ее членов истинен.
Импликация
A B A®B
И И И
И Л Л
Л И И
Л Л И
Из приведенной таблицы следует, что импликация ложна только в одном случае: если ее основание истинно, а следствие ложно.
Эквиваленция
A B A«B
И И И
И Л Л
Л И Л
Л Л И
Из приведенной таблицы следует, что эквиваленция истинна только при одинаковом значении (истинном или ложном) ее членов.
|
|
|
Отрицание
A ~A
И Л
Л И
Из этой таблицы видно, что если суждение истинно, то его отрицание ложно; если суждение ложно, то его отрицание истинно.
Используя эти таблицы можно решать вопрос об истинности или ложности сколь угодно сложного высказывание, если нам известна истинность или ложность составляющих его простых высказываний.
