2020-01-14
112
Поточне спостереження передбачає систематичне вивчення змін, що відбуваються в певній сукупності в міру їх надходження. Наприклад, щоденний облік відвідування в певному класі.
Періодичне спостереження проводиться через строго визначені інтервали часу – місяць, квартал, рік. Наприклад, облік успішності в школі за чверть, навчальний рік. У сільському господарстві – щорічний перепис худоби тощо.
Одиночне спостереження, як правило, проводиться в разі потреби в якийсь певний момент за особливим завданням. Наприклад, перепис житлового фонду в певному районі міста.
Спостереження за способом організації
Звітне спостереження – вивчення певних явищ і процесів на основі статистичних відомостей, які містяться у різноманітній звітності.
Під час експедиційного спостереження спеціальні люди – обліковці – обходять закріплені за ними ділянки території і здійснюють там реєстрацію. Прикладом є перепис населення.
Спостереження само обчисленням полягає в тому, що представники статистичних органів роздають населенню або установам статистичні формуляри, які періодично, через певні інтервали часу, збирають і обробляють для отримання узагальнених даних.
Спостереження за ступенем повноти
Охоплення одиниць
Цей вид статистичного спостереження безпосередньо пов'язаний з математикою, а тому після загального огляду методів, якими користується статистика, ми повернемося до нього.
Суцільним є спостереження, в якому реєструється ознака всіх без винятку одиниць, що входять у сукупність, яка вивчається. Суцільне спостереження застосовується, наприклад, під час перепису населення.
Несуцільним називають такий вид спостереження, під час якого реєструють ознаки лише частини одиниць досліджуваної сукупності, і за частиною роблять висновок про всю сукупність.
Видами несуцільного спостереження є: вибіркове спостереження, спостереження основного масиву, анкетне спостереження і монографічний опис.
Найпоширенішим з видів несуцільного спостереження є вибіркове спостереження. Всю сукупність, з якої роблять відбір одиниць спостереження, називають генеральною. Сукупність одиниць, відібраних для вибіркового спостереження, називається вибірковою.
Під час вибіркового спостереження обстеженню підлягає відібрана певним чином частина одиниць усієї її сукупності, а результати обчислення цієї частини сукупності поширюються на всю сукупність у цілому.
Для того щоб за вибіркою можна було досить впевнено судити про властивості генеральної сукупності, вибірка має бути представницькою (репрезентованою).
Репрезентативність вибірки означає, що об’єкти вибірки досить добре представляють генеральну сукупність.
Репрезентативність вибірки забезпечується випадковістю відбору. Останнє означає, що будь-який об’єкт вибірки відібраний випадково, при цьому всі об’єкти мають однакову імовірність потрапити до вибірки. Існує кілька способів відбору, які забезпечують репрезентативність вибірки. Розглянемо основні з них.
Коли об’єкти генеральної сукупності невеликі і знаходяться, наприклад, в ящику, то, перемішавши їх, з ящика беруть по одному з об’єкту доти, доки не утвориться вибірка. Але такий відбір неможливий, коли генеральна сукупність складається з досить великих за розмірами об’єктів, наприклад з потужних електродвигунів, або з таких об’єктів, які під час перемішування псуються, наприклад з електроламп. У такому разі всі об’єкти генеральної сукупності нумерують, кожний номер записують на окрему картку, а картки ретельно перемішують. З отриманої сукупності карток вибирають одну навмання. Об’єкт, номер якого відповідає номеру кратки, вважається таким, що потрапив до вибірки. Таке виймання карток продовжують доти, доки не утворять потрібну вибірку. При цьому можуть бути два варіанти вибірки: випадкова вибірка з поверненням відібраних об’єктів у генеральну сукупність і без такого повернення. Якщо обсяг генеральної сукупності великий, то різниця між вибірками з поверненням і без повернення незначна, якщо обсяг невеликий, то різниця буде істотною.
Для генеральних сукупностей великого обсягу застосування карток для утворення вибірок також ускладнюється через написання великої кількості карток з номерами і труднощі перемішування їх великої кількості. У такому разі використовують таблицю випадкових чисел.
| 1534 6128 6047 0806 9915 2882 9213 8410 9974 3402 | 7106 8993 8556 5201 8274 7158 1223 9836 2362 8162 | 2836 4102 8644 5705 4525 4341 4388 3899 2103 8226 | 7873 2551 9343 7355 5695 3463 9760 3683 4326 0782 | 5574 0330 9297 1448 5752 1178 6691 1253 3825 3364 | 7545 2358 6751 9562 9630 5786 6861 1683 9079 7871 |
Нехай, наприклад, треба утворити вибірку з генеральної сукупності великого обсягу, якою є виготовлені заводом протягом кварталу електродвигуни. Кожний двигун має чотиризначний номер. Якщо у вибірці має бути 20 двигунів, то з таблиці навмання вибирають 20 чисел (можна й підряд) і двигуни з відповідними номерами відправляють на контроль. Якщо не звертати увагу на те, що деякі номери можуть повторюватися і, отже, деякі двигуни мають обстежувати двічі,то вибірка буде з поверненням. Якщо треба утворити випадкову вибірку без повернення, то при відборі випадкових чисел з таблиці треба пропустити число, яке випало другий раз.
Після того як утворена вибірка,всі її об’єкти обстежуються щодо властивості, яка цікавить, і в результаті дістають дані, що зберігаються.
Звичайно, одержані дані є множиною розташованих як завгодно чисел. У такій множині важко помітити яку-небудь закономірність їх варіювання. Щоб помітити таку закономірність (якщо вона є), дослідні дані піддають обробці. Наприклад, обробка результатів спостережень полягає в тому, що отримані наслідки спостережень розташовують у порядку не спадання. Така обробка називається ранжуванням дослідних даних.
Після ранжування дослідні дані легко об’єднати в групи так, щоб у кожній окремій групі дані були однаковими.
Приклад. На телефонній станції проводилися спостереження над числом Х неправильних з’єднань за хвилину. Спостереження протягом години дали такі результати: 3; 1; 3; 1; 4; 2; 2; 4; 0; 3; 0; 2; 2; 0; 2; 1; 4; 3; 3; 1; 4; 2; 2; 1; 1; 2; 1; 0; 3; 4; 1; 3; 2; 7; 2; 0; 0; 1; 3; 3; 1; 2; 4; 2; 0; 2; 3; 1; 2; 5; 1; 1; 0; 1; 1; 2; 2; 1;1; 5.
Розташуємо ці дані в порядку не спадання і згрупуємо їх. Дістанемо такий ранжируваний ряд даних спостережень:
0; 0; 0; 0; 0; 0; 0; 0; 1; 1; 1; 1; 1; 1; 1; 1; 1; 1; 1; 1; 1; 1; 1; 1; 1; 2; 2; 2; 2; 2; 2; 2; 2; 2; 2; 2; 2; 2; 2; 2; 2; 3; 3; 3; 3; 3; 3; 3; 3; 3; 3; 4; 4; 4; 4; 5; 5; 7.
Отримали 7 груп різних спостережень. Кожне таке значення, що належить різним групам, називають варіантом, а зміну цього значення – варіюванням.
Чисельність окремої групи згрупованого ряду даних називають частотою, або вагою відповідного варіанта і позначають m 
, де і – індекс варіанта. Наприклад, для варіант х 
частота m = 10.
Відношення частоти даного варіанта до загальної суми частот усіх варіантів називається частотою варіанта і позначається Р 
, де і – індекс варіанта.
Дискретним варіаційним рядом розподілу називається. Ранжирувана сукупність варіантів х з відповідними їх частотами m або частостями Р 
.
Результатами спостережень для наведеного прикладу (робота телефонної станції) зручно подати у вигляді таблиці
| Індекс | і | 1 2 3 4 5 6 7 |
| Число неправильних з’єднань за хвилину | х
| 0 1 2 3 4 5 7 |
| Частота | m
| 8 17 16 10 6 2 1 |
| Частість | Р 
|       
|
У практиці статистично розрізняють три способи відбору одиниць сукупності, яка вивчається.
1) Випадковий відбір – усі одиниці сукупності мають однакову можливість потрапити до вибірки. Відбір здійснюється з усієї сукупності жеребкуванням.
2) Механічний відбір – одиниці спостереження відбирають у певному порядку. Наприклад, під час механічного відбору при вивченні якості продукції береться на вибір кожна десята або двадцята деталь.
3) Типовий відбір – усю масу одиниць, що вивчаються, розчленовують на дрібніші однорідні групи і здійснюють наступний відбір одиниць – «представників» кожної групи у випадковому або механічному порядку. Наприклад, під час вивчення бюджету сімей їх попередньо поділяють на групи за соціальним станом і рівнем прибутків.
Поширюючи дані вибіркового спостереження на всю генеральну сукупність, застосовують два способи поширених даних: спосіб прямого перерахунку і спосіб поправочних коефіцієнтів. Перший спосіб полягає в тому, що результати вибіркового спостереження приймають і для генеральної сукупності.
Другий спосіб застосовують під час уточнення результатів суцільного спостереження. Суть його полягає в тому, що дані вибіркового обстеження зіставляють з даними суцільного спостереження і визначають коефіцієнт розходження.
Спостереження основного масиву передбачає облік лише частини сукупності, яка має переважну питому вагу в обсязі досліджуваного об’єкта. Наприклад, вивчення цін на ринках, які мають найбільшу питому вагу в оборотах торгівлі.
Анкетне спостереження не надійне (частина анкет не повертається). Воно використовується переважно транспортними організаціями і органами зв’язку для вивчення ефективності обслуговування населення.
Монографічний опис полягає в тому, що для обстеження береться один об’єкт, який докладно вивчають (здебільше це має місце під час вивчення і поширення передового досвіду).
Важливу частину статистичних методів становлять планування і аналіз експериментів, спрямованих на виявлення і перевірку причинних зв’язків між змінними. Планування експериментів спирається в основному на поєднання теорії ймовірностей з елементарною логікою.
Статистичні дослідження проводяться за таким планом:
1) формулюється завдання дослідження і визначаються обсяг, місце і час потрібної перевірки;
2) здійснюються збирання необхідних даних та їх наочне подання;
3) проводиться обробка зібраного статистичного матеріалу.
На першому етапі важливо чітко визначити мету дослідження,встановити, які об’єми вивчатимуться і в якій кількості (обсяг вибірки). Необхідно встановити, які ознаки при цьому братимуться до уваги, які кількісні та якісні характеристики об’єктів слід оцінити.
На другому етапі використовують різні методи збирання даних: спостереження, порівняння, усне і письмове анкетування, систематизація даних.
На третьому етапі (частково на другому) результати статистичних досліджень піддають обробці і оформляють у вигляді таблиць, діаграм, графіків. За результатами виконаної роботи роблять певні висновки.
Статистичні висновки роблять від окремих властивостей вибірок до часткових властивостей сукупності; опис властивостей як вибірок, так і сукупностей здійснюється за допомогою методів описової статистики.
Описова статистика включає в себе табулювання (складання таблиць), подання і опис сукупності даних. Ці дані можуть бути або кількісними, як наприклад, вимірювання зросту і маси людини, або якісними, наприклад вивчення певних явищ, в яких принципове значення має стать.
Статистичні таблиці
Статистичні таблиці мають підмет і присудок.
Статистичний підмет-це та сукупність, про яку йдеться в таблиці.
Як правило, підмет розміщується у лівій частині таблиці.
Статистичний присудок - це ті ознаки або показники, які характеризують статистичний підмет.
Підмет розміщується в заголовках граф-стовпців.
За структурою підмета статистичні таблиці поділяються на прості, групові і комбінаційні.
Прості - підмет задається переліком окремих об єктів (назви підприємств, міст, країн і т.п.).
Групові - в підметі одиниці сукупності групуються за однією якоюсь ознакою.
Комбінаційні - в підметі одиниці групуються за двома і більше ознаками, пов’язаними між собою.
Наведемо приклади таблиць.
Оптимальна вологість ґрунтів
| Грунт | Вологість, % |
| Піщаний Супіщаний Пилуватий Суглинковий Важкий суглинковий Глинистий | 8 – 12 9 – 15 16 – 22 12 – 15 16 – 20 19 – 23 |
Зміни в пам’яті, увазі, швидкості реакції за день
| Випробування, % вранішні вечірні
| Різниця, % | ||
| Пам'ять Обсяг уваги Швидкість реакції Помилки | 100 100 100 100 | 79,3 72,7 83,4 111,1 | - 20,7 - 27,3 - 16,6 -11,1 |
Співвідношення затрат робочого часу на виконання трудових функцій
| Трудові функції робітника | Питома вага відповідних елементів робочого часу, % | ||
| Наладчик | Оператор | Наладчик токарних автоматів | |
| Робочий час Активне спостереження і регулювання режиму з пульту управління Машино-ручне управління Суте ручне праця Наладка, підна-ладка, зміна інструменту, контроль продукції | 100 59,7 5,3 18,7 16,3 | 100 33,9 46,0 16,3 3,8 | 100 54,7 2,2 0,5 42,6 |
Якщо групування здійснено за інтервалами зміни ознаки, то таке групування називають інтервальним.
Наприклад, вибіркове вимірювання врожайності жита на площі 1200га дало результати, які ми подаємо за допомогою інтервального групування.
Залежність рівня автоматизації та освітньої структури персоналу,
який обслуговує автоматизоване обладнання, % загальної кількості
| Кількість років освіти персоналу | Контроль, здійснюваний персоналом | Напівавто- матичний контроль | Автоматичний контроль зворотного зв’язку | Логічний контроль за допомогою системи зворотного зв’язку |
| Менше за 8 8 – 11 12 Більше за 12 | 10 40 35 15 100 | 16 40 32 12 100 | 5 25 37 33 100 | 1 6 24 69 100 |
Подавши результат групування рядом варіант або інтервалів варіації, розміщених у зростаючій послідовності, і низкою відповідних частот, дістанемо варіаційний ряд (відповідно дискретний або інтервальний).
Частотою значення ознаки або інтервалу називають кількість членів сукупності з деякою варіантною або відповідно кількість членів сукупності, варіанти яких лежать у даному інтервалі.
У випадку визначення врожайності жита частота врожайності 23-25ц\га становить 150, а 31-33 ц\га-250.
| Врожайність, ц/га | 21-23 | 23-25 | 25-27 | 27-29 | 31-33 | 33-35 | Всього |
| Площа, га | 100 | 150 | 250 | 300 | 250 | 150 | 1200 |
У випадку статистичного розподілу абітурієнтів частота результату 10 балів дорівнює 6, а 14 балів-3.
Для наочного зображення статистичного розподілу користуються графічним зображенням варіаційних рядів-діаграмами, графіками, гістограмою, полігоном та ін. Діаграми і графіки вам відомі. Розглянемо інші види графічного зображення.
Гістограма - це послідовність стовпців, кожний з яких спирається на один розрядний інтервал, а висота його відображає кількість випадків або частот у цьому розряді. Прийнято поширювати шкалу на один розрядний інтервал вправо і вліво від розглядуваного діапазону.
