Математической моделью является система дифференциальных уравнений, описывающая колебания вагона в функции времени.
Уравнения колебаний получаем из уравнения динамического равновесия реакций в центрально-координатном узле кузова, суммируя реакции по блок-моделям силовых подсистем: инерционной, виброзащитной, внешних возмущений. Для несимметричного вагона, с центрально-главными осями система уравнений колебаний равна:
(6.16)
Уравнения колебаний системы в матричном представлении:
· в развернутой форме:
(6.17)
· в сокращенной форме записи:
(6.18)
Для симметричного вагона, из-за отсутствия многих побочных реакций, получаем независимые уравнения колебаний:
(6.19)
и взаимосвязанные уравнения боковых колебаний:
(6.20)
Уравнения колебаний (6.16 – 6.20) описывают совместные свободные и вынужденные колебания вагона. Рассмотрим динамику свободных и вынужденных колебаний.
Свободные колебания вагона на рессорах
|
|
Уравнения свободных колебаний вагона
Свободные колебания наблюдаются при прекращении действия возмущающих сил или при изменении силовых характеристик динамической системы.
Уравнения свободных колебаний кузова вагона, в системе главных, центрально-координатных осей:
· для несимметричного вагона по реакциям сил упругости:
в развернутой форме:
,(7.1)
в развернуто-матричной форме:
,(7.2)
· для симметричного вагона по реакциям сил инерции и упругости:
(7.3)
(7.4)