Начальное напряженное состояние массива горных пород

 

В задачах механики обычно начальное напряженное состояние, в котором находится тело перед деформированием, является нулевым. Это означает, что механические напряжения в теле перед его нагружением отсутствуют: все компоненты тензора напряжения равны нулю. Перед бурением скважины ситуация выглядит совершенно по-другому: массив горных пород, через который будет проложена скважина, еще до начала буровых работ находится в ненулевом напряженном состоянии: компоненты тензора напряжения не равны нулю. Это напряженное состояние называется начальным.

Напряжения сжатия в горных породах возникают уже при их формировании: в магматических - при остывании магмы, в осадочных - при гравитационном уплотнении осадков, в метаморфических - при перекристаллизации исходных осадочных и магматических горных пород. Современное напряженно-деформируемое состояние, в котором находятся массивы горных пород, обусловлено в значительной степени силой тяжести и тектоническими процессами.

Проведенные измерения напряжений в массивах горных пород литосферы показывают, что компоненты тензора напряжений начального напряженного состояния могут достигать значительной величины. Именно по этой причине их необходимо учитывать еще до сооружения скважины.

Напряженное состояние, в котором находится массив горных пород, принято определять тензором напряжения Т _н, состоящим либо из трех нормальных напряжений s_x, s_y, s_z и трех касательных напряжений t_xy = t_yx  t_xz = t _zx  t_yz = t_zy

,

либо из трех главных нормальных напряжений s₁ > s₂ > s₃:

.

Факторы, влияющие на величину напряжений начального напря-женного состояния, делят обычно на два вида:

1) действующие постоянно и повсеместно (сила тяжести, температура, физико-химические свойства пород, рельеф поверх-ности),

2) действующие временно и локально (деятельность человека, тектонические силы).

Геостатическое давление. Рассмотрим модель изотропного линейно-деформируемого массива горных пород. В цилиндрической системе координат ось z направим вниз перпендикулярно поверхности земли. Тензор напряжений в цилиндрической системе координат и при наличии симметрии имеет вид

,

т.е. наблюдается отсутствие зависимости напряжений от полярной координаты Q (t_rq = t_qz = 0). Величина

 

                                                  s_z = gH = r_п gH,

 

где H - глубина нахождения рассматриваемой точки в литосфере, g - удельный вес вышележащей горной породы, а  r_п  - ее плотность, называется геостатическим давлением, s_r и s_q - горизонтально действующие нормальные напряжения. Распределение напряжений в массивах горных пород может быть очень неоднородным.

Величина механических напряжений в литосфере в значительной степени зависит от удельного веса и глубины нахождения рас-сматриваемой точки массива. При плотности  r_п  горной породы2,5 г/см³ на глубине1000 мгеостатическое давление достигает 24,5 МПа, а если H = 10000 м, то s_z = 245 МПа.

Гравитационная сила обеспечивает возникновение напряжений, величину которых следует воспринимать как равновесное значение геостатического давления. В приведенном примере значения геостатического давления 24,5 МПа, 245 МПа определяют величину равновесных напряжений на разных глубинах.

В осадочных горных породах величина геостатического давления линейно растет с глубиной и соответствует равновесному значению нап-ряжений, расчитываемых по данным о величине средней плотности расположенных выше горных пород.

В скальных массивах горных пород под действием тектони-ческих сил могут возникнуть вертикальные напряжения, превышающие указанные выше равновесные значения напряжений. Превышение механическими напряже-ниями равновесных значений дает основание говорить о появлении в литосфере избыточных напряжений. Избыточными напряжениями может обладать и геостатическое давление и горизонтальные напряжения. Исследователями отмечается, что хотя больших значений чаще достигают горизонтальные избыточные напряжения, но и вертикальные избыточные напряжения могут превосходить равновесную величину геостатического давления в несколько раз. Тектонические силы вызывают появление в литосфере напряжений, достигающих предела прочности горных пород и вызывающих землетрясения.

Геостатическое давление в пористых горных породах, эффективное напряжение

Если проницаемость горных пород велика, то давление жидкости Р _п в порах породы литосферы на глубине H равно гидростатическому давлению Р _г, создаваемому столбом жидкости высотой H:

 

  Р _п = Р _г = r_жgH,

 

где r_ж - плотность жидкости (водные растворы). Гидростатическое давление - равновесное давление.

Глубинное бурение показывает, что поровое (пластовое) давление может не только существенно отличаться от равновесного гидроста-тического давления уже на небольших глубинах Р _п ¹ Р _г, но может даже приблизиться к геостатическому:давлению Р _п ® s_z.

В этом случае давление, действующее между зернами минералов в горной породе, будет понижено: между зернами минералов в пористой горной породе действует не геостатическое, а эффективное напряжение Р _эф , определяемое выражением:

Р _эф = s_z - кP _п,

 

где к - коэффициент, зависящий от геометрии поры, её размера, величины зерен (считается, что к» 1).

Появление и увеличение гидростатического порового давления Р _п в породе равносильно действию шарового тензора напряжений

который обеспечивает уменьшение среднего нормального напряжения, действующего между твердой компонентой горной породы, приводит к уменьшению эффективного нормального напряжения Р _эф между зернами минералов, т.е. способствует увеличению объема горной породы (аномальное уплотнение).

Так как величина касательных напряжений тензора-девиатора при этом не меняется, то подобная особенность изменения напряжений в горной породе приводит к облегчению разрушения породы сдвигом.

В практике бурения широко используется не абсолютная величина давлений, а относительные давления (индексы давления):

s_z / Р _г - относительное геостатическое давление,

s_r / Р _г - относительное боковое давление,

Р _пл / Р _г -относительное пластовое давление.

Величину относительного давления важно знать при производстве ремонтных работ в скважине, при зарезке второго ствола, чтобы правильно выбрать плотность промывочной жидкости. Если плотность промывочной жидкости такова, что Р _пл / Р _г < 1, то может произойти поглощение раствора пластом вплоть до полной потери циркуляции. Это может вызвать, в свою очередь, сужение диаметра скважины, осыпи горных пород стенки скважины. При Р _пл / Р _г  > 1 происходит перелив промывочной жидкости из кольцевого пространства на устье скважины. Наиболее благоприятные работы в скважине создаются в тогда, когда выполняется условие Р _пл / Р _г = 1.     

Если величина относительного пластового давления Р _пл / Р _г превышает значение 1,2 (P _пл / P _г > 1.2), то говорят, что имеет место аномально высокое пластовое давление (АВПД). Если же справедливо неравенство P _пл / P _г < 0.8, то говорят об аномально низком пластовом давлении (АНПД).

Аномально высокие поровые давления возникают в глинистых толщах, перекрывающих залежи с аномально высоким пластовым давлением, но могут и не соседствовать с высоконапорной продуктивной залежью, т.е. возникают самостоятельно.

На разрушение горной породы АВПД и АНПД влияют различно: если АВПД стимулирует развитие разрушения сколом, то АНПД затрудняет этот процесс.

Вероятность встречи с АВПД при увеличении глубины бурения скважины возрастает. Это связано с уплотнением горных пород в результате снижения пористости горной породы под действием геостатического давления. Этот процесс при отсутствии дренируемости поровой жидкости сопровождается ростом порового давления. АВПД, снижая вертикальную нагрузку на скелет породы, приводит к аномальному уплотнению породы.

Встреча с АВПД может привести к аварийным ситуациям, т.е. к выбросам (водопроявления, нефтегазопроявления).

             

             Коэффициент бокового распора

 Если бы под действием силы тяжести массив горных пород мог свободно сжиматься, одновременно расширяясь в горизонтальных направлениях, то горизон-тальные нормальные напряжения s_r, s_q были бы равны нулю. Но этого не происходит из-за того, что расширению массива препятствуют окружа-ющие его горные породы. Отсутствие расширения породы в горизонтальной плоскости означает, что линейные относительные деформации подчиняются условию

 

e_r = e_q = 0.

 

В этом случае из физических уравнений обобщенного закона Гука возникает следующая связь между геостатическим давлением и горизонтальными нормальными напряжениями:

 

              s_r /s_z = s_q / s_z = n / (1‑n) = l,

 

где l - коэффициент бокового распора. Физический смысл коэффициента бокового распора заключается в том, что он определяет величину отношения горизонтально действующих нормальных напряжений s_r, s _q к вертикально действующему геостатическому давлению s_z.

Компоненты тензора начального напряженного состояния для однородного массива горных пород имеют в цилиндрической системе координат следующий вид:

           s_z = gH,

           s_r = s_q = [n / (1‑n)].gH,

                                                   t_rz = 0.

 

Величина коэффициента бокового распора l изменяется в узких пределах 0,2 - 0,9. Это означает, что горизонтальные нормальные напряжения s_r и s_q (боковое напряжение) определяются геостатическим напряжением и величиной коэффициента бокового распора:

 

s_r = s_q = (0, 2 - 0, 9)×s_z.

 

В глинистой горной породе, насыщенной водой, в горных породах, упругость которых незначительна, величина l приближается к единице: l ® 1,0. В жидкой среде, которая вовсе не может выдерживать действие касательных напряжений без возникновения в ней течения, выполняются следующие соотношения:

n = 0.5, l = 1.

 

Выполнение неравенства l > 1 (s_r > s_z; s_q > s_z) однозначно указывает на присутствие в массиве горных пород сил, природа которых не связана с гравитацией (тектонические силы, например).

Увеличение геостатического и горизонтальных напряжений до значений, сопоставимых с величиной прочности горных пород на сжатие, приводит к тому, что при бурении скважины в тектонически активных регионах может создаться аварийная ситуация вследствие возникновения «стреляния» горной породы, слагающей стенку скважины: куски горной породы отлетают от стенки скважины, падают затем на забой, что и создает аварийную ситуацию (заклинивание инструмента).

Для неоднородного массивагорных пород в системе координатXYZчисло коэффициентов бокового распора достигает максимального значения:

s_x/s_z = l_x; s_y/s_z = l_y;

 s_xy/s_z = l_xy; s_xz/s_z = l_xz; s_yx/s_z = l_yz.

 

Поле начальных напряжений, в котором выполняется условие

 

l_x = 1, l_y = 1, l_xy = l_xz = l_yz = 0,

 

называется гидростатическим.