1. Запишите по правилам алгоритмического языка выражения:
а) - ; б) (1+z) ; в) () +x
г) ; д) .
Ответы:
а) (x+y)/(x-1/2)-(x-z)/(x*y);
б) (1+z)*(x+y/z)/(a-1/(1+x*x));
в) x**(n*(m+2)) + x**(n**m);
г) (a+b)**n/(1+a/(a**m-b**(m-n)));
д) (a[i]**(2*l) + b[j+1]**(2*k)) * (3**n-x*x*y)/(z-d[i,j+1]+1)/(z+y/sqrt(t*t+x*y*z))).
2. Запишите в обычной математической форме арифметические выражения:
а) a / b ** 2; б) a+b/c+1; в) 1/a*b/c; г) a**b**c/2; д) (a**b)**c/2; е) a/b/c/d*p*q;
ж) x**y**z/a/b; з)3/3*3.14*r**3.
Ответы:
а) ; б) a+ ; в) ; г) ; д) ; е) ; ж) ; з) .
3. Пусть a=3, b=5, c=7. Какие значения будут иметь эти переменные в результате выполнения последовательности операторов:
а) a:=a+1; b:=a+b; c:=a+b; a:=sqrt(a);
б) с:=a*b+2; b:=b+1; a:=c-b**2; b:=b*a;
в) b:=b+a; c:=c+b; b:=1/b*c;
г) p:=c; c:=b; b:=a; a:=p; c:=a*b*c*p;
д) c:=a**(b-3); b:=b-3; a:=(c+1)/2*b; c:=(a+b)*a;
е) x:=a; a:=b; b:=c; c:=x; a:=sqrt(a+b+c+x-2).
Ответы:
а) а=2, b=9, c=13; б) a=-19; b=-114; c=17; в) a=3; b=1,875; c=15; г) a=7; b=3; c=735; д) a=10; b=2; c=120; е) a=4; b=7; c=3.
4. Задайте с помощью команд если или выбор вычисления по формулам:
а) y=
б) z=
Ответы:
а) если x <= -100 б) если x*x+y*y <= 1
то y:=sign(x)*abs(x)**(1/7) то z:=x*x+y*y
|
|
иначеесли x < 100 иначеесли y>=x
то y:=sign(x)*abs(x)**(1/3) то z:=x+y
иначе y:=sqrt(x) иначе z:=0.5
все все
все все
2. Постройте графики функций y(x), заданных командами если:
а) если x<=-1
то y:=1/x**2
Иначе
если x<=2
то y:=x*x
иначе y:=4
все
все
б) если x<-5
то y:=-5
иначе
если x<0
то y:=x
иначе
если x<3
то y:=2*x
иначе y:=6
все
все
Все
6. Составьте алгоритм решения задач развлетвляющейся структуры:
а) определить, является ли треугольник с заданными сторонами a, b, c равнобедренным;
б) определить количество положительных чисел среди заданных чисел a, b и c;
в) меньшее из двух заданных неравных чисел увеличить вдвое, а большее оставить без изменения;
г) числа a и b — катеты одного прямоугольного треугольника, а c и d — другого; определить, являются ли эти треугольники подобными.
Ответы:
а) алг Треугольник (аргвещ a,b,c, резлог Otvet)
дано | a>0, b>0, c>0, a+b>c, a+c>b, b+c>a
надо | Otvet = да, если треугольник равнобедренный
| Otvet = нет, если треугольник не равноведренный
Нач
если (a=b) или (a=c) или (b=c)
то Otvet:= да
иначе Otvet:= нет
|
|
Все
Кон
б) алг Количество положительных(аргвещ a,b,c, резцел k)
надо | k - количество положительных чисел среди чисел a,b,c
нач
ввод a,b,c; k:=0
если a>0
то k:=k+1
все
если b>0
то k:=k+1
все
если c>0
то k:=k+1
все
вывод k
Кон
в) алг Преобразование(аргрезвещ a,b)
надо |меньшее из a,b увеличено вдвое
Нач
ввод a,b
если a>b
то b:=b*2
иначе a:=a*2
все
вывод a,b
Кон
г) алг Подобие треугольников(аргвещ a,b,c,d, резлог Otvet)
дано | a,b и c,d - катеты двух треугольников
надо | Otvet=да, если треугольники подобны
Нач
ввод a,b,c,d
если (a*d=с*b) или (a*c=d*b)
то Otvet:=да
иначе Otvet:=нет
все
вывод Otvet
Кон
7. Придя из школы, Петя обычно бросает монетку и, в зависимости от того, что выпадет: орел или решка, идет либо в кино, либо в парк. Действует Петя по следующему алгоритму:
БРОСИТЬ МОНЕТУ
Выбор
при ОРЕЛ: ИДТИ В КИНО
при РЕШКА: ИДТИ В ПАРК
Все
если ОСТАЛОСЬ ВРЕМЯ
то УЧИТЬ УРОКИ
Все
Однажды, монетка закатилась и встала на ребро. Что будет делать Петя?
1) ИДТИ В КИНО, затем УЧИТЬ УРОКИ
2) ИДТИ В ПАРК, затем УЧИТЬ УРОКИ
3) УЧИТЬ УРОКИ
4) ИДТИ В КИНО
5) ИДТИ В ПАРК
Ответ: 3)
Решение: Для заданного в задаче алгоритма структурная схема выглядит следующим образом:
Поскольку монетка встала на ребро, т.е. выпало не орел и не решка, Петя не пойдет в кино и не пойдет в парк. Следовательно, у Пети
останется время, и он будет учить уроки.