Инвестиционного проекта

Проекты	Норма дисконта	Начальная инвестиция, тыс. руб.	Годовые доходы по инвестициям, тыс. руб.					Общая накопленная величина дисконтированных доходов, тыс. руб.	Чистая приведенная стоимость, тыс. руб. (NPV)	Внутренняя ставка доходности, % (IRR)
			1-й год	2-й год	3-й год	4-й год	5-й год
1	20,00%	1 000 000	500 000	500 000	500 000	500 000	500 000	1 495 306	495 306	41,04%
2	20,00%	1 000 000	200 000	200 000	200 000	200 000	200 000	598 122	-401 878	0,00%
3	20,00%	1 000 000	330 000	330 000	330 000	330 000	330 000	986 902	-13 098	19,40%

 

На основе данных расчетов можно сказать, что инвестиционный проект с равномерной прибыльностью (потоками платежей) менее 330 тыс. рублей являются убыточным в течение данного срока, а менее 250 тыс. рублей вовсе не окупается. При постоянном получении прибыли в размере 500 тыс. рублей наблюдается самая быстрая окупаемость и прибыльность инвестиционного проекта, но данная величина является половиной стоимости инвестиционного проекта (завышенной) и имеет наименьшую вероятность, что говорит о том, что не все затратные и доходные факторы были учтены при прогнозировании потоков платежей по данному проекту, что может послужить уменьшению реалистичности инвестиционного проекта и, следовательно, экономически невыгодный принят за сверхприбыльный. Именно поэтому важно грамотно составить план денежного потока компании.

Рассмотрим третий инвестиционный проект более подробно. В настоящее время инвесторы и банки очень настороженно относятся к инвестициям, срок окупаемости которых превышает более 3 лет. Только у крупных инвестиционных компаний существует интерес к длительным инвестиционным проектам, так как именно фактор времени приносит наибольший доход, но и имеется наибольший фактор риска. Данный проект является долгосрочным, так как срок окупаемости составляет более 5-ти лет. Произведем шестилетнее исследование окупаемости данного проекта.

Таблица 2

Анализ окупаемости инвестиционного проекта

при В = 0,33 млн. рублей

	п е р и о д ы в р е м е н и
	0	1	2	3	4	5	6	Итого:
I0	-1000000							-1000000
CFt		330000	330000	330000	330000	330000	330000	1980000
r								0,20
(1+r)t	1,00	1,20	1,44	1,73	2,07	2,49	2,99
CFt/(1+r)t		275000	229167	190972	159144	132620	110516	1097418
PVt		275000	504167	695139	854282	986902	1097418
NPV	-1000000	-725000	-495833	-304861	-145718	-13098	97418	97418
IRR								0,24
ARR								0,66
PI								1,10

 

В отличие от чистого приведенного эффекта индекс доходности инвестиций является относительным показателем. Он характеризует уровень доходов на единицу затрат, т.е. эффективность вложений – чем больше значение этого показателя, тем выше отдача с каждого рубля инвестированного в данный проект. В данном случае можно сказать, что с каждого рубля затраченного на инвестиции произойдет отдача в размере 1,10 рублей, что говорит о доходности данного инвестиционного проекта.

Несмотря на то, что накопленная сумма потоков платежей на конец периода составит сумму почти в два раза превышающую первоначальные инвестиции, данный проект обеспечивает возмещение затрат с учетом дисконтирования и получение дополнительного дохода равного всего 97 418 рублей (менее 10 % от суммы первоначальных затрат) только по прошествии шести лет.

Рис. 2. График окупаемости инвестиционного проекта по показателю чистого приведенного дохода с учетом первоначальных затрат.

 

Из всего вышесказанного можно сделать вывод что, по всем рассчитанным параметрам инвестиционный проект является положительным и принесет прибыль. При норме дисконт-фактора С = (1-0,24) = 0,76 за данный период будет обеспеченна только окупаемость инвестиций, а получение прибыли произойдет только на 7-ом году. Следовательно, для обеспечения внедрения данного инвестиционного проекта, предприятие может привлечь заемный капитал в виде долгосрочной ссуды на шесть лет под согласованную ставку процента не более 24% годовых.

Задача 2

Менеджерам часто приходится анализировать и сравнивать взаимоисключающие проекты, требующие различных объемов продисконтированных денежных оттоков (например, первоначальных инвестиций). При таких условиях могут возникнуть конфликты при ранжировании проектов по различным критериям: NPV, IRR и PI. Основной причиной этих конфликтов является то, что NPV измеряет абсолютную величину превышения продисконтированных денежных поступлений над продисконтированными денежными оттоками (что благоприятствует крупным инвестициям), в то время как PI измеряет относительную прибыльность продисконтированных денежных оттоков на доллар, а IRR — норму доходности первоначальных инвестиций или ставку дисконтирования, которая уравнивает продисконтированные денежные поступления и продисконтированные денежные оттоки (оба последних критерия отдают предпочтение небольшим инвестициям).

Рассмотрим пример, иллюстрирующий данное несоответствие. Пусть фирма, чьи затраты на капитал равны 12%, рассматривает два взаимоисключающих проекта, X и Y, со следующими характеристиками:

Таблица 3

	Проект X (большой)	Проект Y (маленький)
Первоначальные инвестиции	500000	100000
Ежегодные денежные поступления	150000	40000
Срок жизни проекта, годы	10	10

Сравним проекты X и Y по всем трем критериям:

	Проект X	Проект Y
Продисконт. денежные поступления	847533	226008
Денежные оттоки	500000	100000
NPV	347533	126008
Ранжирование по NPV	1	2
PI	1,695	2,26
Ранжирование по PI	2	1
IRR	27,30%	38,50%
Ранжирование по IRR	2	1

 

Итак, критерий NPV отдает предпочтение проекту Х, в то время как IRR и PI — проекту Y. Пересечение Фишера находится между 24% и 25%, соответствующая этой точке NPV равна 45 454 руб. Каким образом разрешается данный конфликт? Решение зависит от условий, в которых фирма принимает решения об инвестициях. Если все шесть вышеперечисленных предпосылок выполняются, то конфликт должен быть разрешен в пользу проекта, лучшего по NPV, так как проект, максимизирующий NPV, также максимизирует благосостояние акционеров, то есть рыночную цену простых акций.

Однако более вероятна ситуация, когда какие-либо предпосылки не выполняются; в этом случае правило модифицируется. Если существует ограничение капитала (то есть нарушается предпосылка совершенного рынка капитала), следует оценивать доходы на предельное (дополнительное) капиталовложение в большой проект. Если предельное капиталовложение в большой проект оценивается положительно всеми тремя критериями, то большой проект может быть принят при условии, что это дополнительное капиталовложение не может быть помещено в любой другой проект или проекты, дающие большую совокупную NPV.

Вернемся к нашему примеру:

Таблица 4

	Проект Х	Проект Y	Предельные потоки, X-Y
Первоначальные инвестиции	500000	100000	400000
Ежегодные денежные потоки	150000	40000	110000
NPV при 12%			221524
PI			1,554
IRR, %			24,4

 

Таким образом, согласно всем трем критериям дополнительное капиталовложение в 400 тыс. руб. в проект Х оправдано создаваемыми дополнительными доходами. Проект Х будет принят, если в альтернативных проектах, куда можно вложить дополнительные 400 тыс. руб., не будет создана совокупная NPV, большая чем 221 524 руб. Эту же мысль можно выразить иначе: если финансовые ресурсы фирмы ограничены 500 тыс. руб., то проект Х должен быть принят, кроме как в случае, когда какая-нибудь другая возможная комбинация проектов создаст NPV, большую чем 347 533 руб. (NPV проекта Х).

 

Задача 3

В настоящее время при принятии инновационно - инвестиционных решений и оценке взаимоисключающих проектов, различающихся последовательностью во времени денежных поступлений, также могут возникнуть конфликты в ранжировании проектов между критериями NPV (или PI) и IRR из-за различных неявно подразумеваемых предпосылок о ставке, по которой реинвестируются промежуточные денежные поступления. (Конфликта между NPV и PI возникнуть в данном случае не может, так как оба критерия используют одну и ту же предпосылку о реинвестициях.) Рассмотрим примет такого конфликта и способы его разрешения.

Пусть фирма с затратами на капитал, равными 1%, сравнивает два взаимоисключающих проекта — А и В — со следующими характеристиками:

Таблица 5

	Проект А	Проект В
Инвестиции	70 тыс. руб.	70 тыс. руб.

Денежные потоки:

1 год	10 тыс. руб.	50 тыс. руб.
2 год	20 тыс. руб.	40 тыс. руб.
3 год	30 тыс. руб.	20 тыс. руб.
4 год	45 тыс. руб.	10 тыс. руб.
5 год	60 тыс. руб.	10 тыс. руб.
Итого денежные потоки	165 тыс. руб.	130 тыс. руб.

Теперь сравним проекты А и В по всем критериям:

	Проект А	Проект В
Продисконтированные денежные поступления	116150	106578
NPV	46150	36578
PI	1,659	1,523
IRR	0,272	0,3755

 

Итак, проект В имеет значительно более высокую IRR, но меньшую NPV, чем проект А. Таким образом, критерий IRR отдает предпочтение проектам, создающим крупные денежные поступления в первых годах функционирования (т.е. такие денежные поступления значительно увеличивают внутреннюю норму доходности в силу предположения о том, что они могут быть реинвестированы по этой высокой ставке). Напротив, критерий NPV предполагает, что дисконт-фактор не так велик (равен затратам фирмы на капитал) и, следовательно, не рассматривает значительные денежные поступления в конце функционирования проекта (а не в начале) как недостаток. Поэтому, если реально денежные поступления могут быть реинвестированы по ставке дисконт-фактора, превышающего затраты на капитал, то критерий NPV недооценивает прибыльность инвестиций, а если дисконт-фактор меньше внутренней нормы доходности, то критерий IRR переоценивает истинную норму доходности проекта.

В нашем примере проект А создает большие совокупные денежные поступления (165 000 руб.) за весь срок функционирования, чем проект В (130 000 руб.), и в случае невысокого дисконт-фактора (такой как затраты на капитал) эта разница более чем компенсирует различие в последовательности денежных поступлений между проектами. Поэтому, критерий NPV отдает предпочтение проекту А при всех ставках дисконт-фактора, меньше 16,1% (точка пересечения Фишера).

Такого рода конфликт между NPV и IRR может быть разрешен путем использования в расчетах экзогенно задаваемой ставки дисконт-фактора. Для этого рассчитывается конечная стоимость инвестиций при условии, что промежуточные денежные поступления могут быть реинвестированы по определенной ставке. Затем конечная стоимость может быть приведена к текущей, используя обычный метод NPV. Аналогично, истинная внутренняя норма доходности может быть найдена путем определения ставки дисконтирования, которая уравнивает конечную стоимость и продисконтированные денежные оттоки.

Конечная стоимость (TV) определяется следующим образом:

Где
St — денежные поступления от проекта в конце периода r,
i — дисконт-фактор (ставка реинвестиций);
n — срок жизни проекта.

Следовательно, модифицированная NPV(NPV*) будет рассчитываться так:

Где
k — затраты на капитал;
A0 — продисконтированные денежные оттоки.

Аналогично будет рассчитываться модифицированная IRR (IRR*):

При условии применения модифицированных NPV* и IRR конфликты не будут возникать. Действительно, вернемся к нашему примеру и сравним проекты, используя ставку дисконт-фактора (а) I=14% и (б) I=20%.

A
1+i	St	n	St(1+I)^n-1
	10 000,00	4	16 889,60
1,14	20 000,00	3	29 630,88
	30 000,00	2	38 988,00
	45 000,00	1	51 300,00
	60 000,00	0	60 000,00
			196 808,48

 

 

B
1+i	St	n	St(1+I)^n-1
	50 000,00	4	84 448,01
1,14	40 000,00	3	59 261,76
	20 000,00	2	25 992,00
	10 000,00	1	11 400,00
	10 000,00	0	10 000,00
			191 101,77

 

Очевидно, что NPV*A > NPV*B и IRR*A > IRR*B, так что проект А очевидно более предпочтителен, чем проект В, если ставка реинвестиций (дисконт-фактор) равна 14%.

(б) Проделав аналогичные операции со ставкой реинвестиций (дисконт-фактора), равной 20%, можно убедиться, что NPV*A < NPV*B и IRR*A < IRR*B, так что проект В очевидно более предпочтителен, чем проект А.

Таким образом, можно сделать следующий вывод: при данных графиках NPV из двух проектов более предпочтительным будет являться тот, у которого ставке дисконтирования, равной ставке реинвестирования промежуточных денежных поступлений, соответствует большее значение NPV. Поэтому точка пересечения Фишера, в которой предпочтения проектов меняются, играет чрезвычайно важную роль в анализе чувствительности по ставкам реинвестирования. В нашем примере проекту А отдается предпочтение до тех пор, пока ставка реинвестирования (дисконт-фактор) не превышает 16,1%, а после этого предпочтения меняются на противоположные.

Таким образом, разрешаются некоторые возможные конфликты между ранжировками взаимоисключающих проектов по различным критериям эффективности. Однако в ходе оценки эффективности инвестиций необходимо помнить о возможности их возникновения и не полагаться на упорядочение проектов лишь по одному критерию, тем более, что каждый из критериев подчеркивает какой-либо особенный аспект финансового состояния проекта и в совокупности они дают наиболее полную картину состоятельности инвестиций.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Гражданский кодекс Российской Федерации (части 1 и 2);

2. Налоговый кодекс Российской Федерации (часть вторая);

3. Федеральный закон "Об инвестиционной деятельности в Российской Федерации, осуществляемой в форме капитальных вложений" от 25 февраля 1999 г. № 39-ФЗ.

4. Абрамов С.И. Инвестирование. – М.: Центр экономики и маркетинга, 2007. – 220 с.

5. Бочаров В. В. Инвестиционный менеджмент. - СПб: Питер, 2002.

6. Виленский П.Л., Лившиц В.Н., Смоляк Н.А. Оценка эффективности инвестиционных проектов: Теория и практика: Учебно – практическое пособие. – М.: Дело, 2001. – 832 с.

7. Долгов А. Принятие инвестиционных решений в условиях неопределённости. // Журнал "Рынок ценных бумаг". 2004. №23 (278)

8. Ивасенко А.Г. Инвестиции: источники и методы финансирования. – М., 2007. – С. 417.

9. Игонина Л.Л. Инвестиции: Учеб. пособие / Под ред. д-ра экон. наук, проф. В.А. Слепова. – М.: Экономистъ, 2003. – 478 с.

10.Инвестиции для инновационного маневра // Проблемы теории и практики управления.- 2005.- № 4.- С.27

11.Инвестиции: Учеб. для вузов / Под общ. ред. О.Л. Калинина. – 2-е изд., перераб. и доп. – М.: НОРМА, 2006. – 470 с.

12.Исаева П.И. Альтернативы инвестиционной политики в России // Обзор экономики России, – 2007, – №3 – С. 47-52.

13.Как управлять инвестициями. Коркишко М. // Журнал "Генеральный Директор" №9, 2006

14.Коссов В.В. Инвестиции: Учебник. – М.: Высшая школа экономи-ки, 2005. – 260 с.

15.Крылов Э.И., Власова В.М., Журавкова И.В. Анализ эффективности инвестиционной и инновационной деятельности предприятия. М., 2002.

16.Крюков С.В. Методы и модели оценки и выборов инвестиционных проектов: Монография/РГЭУ. – Ростов Н/Д., 2001. – 252 с.

17.Лебедев В.М., Факторы, влияющие на эффективность инвестиций // Аудитор, – 2006, – №10 – С. 38-40.

18.Марголин A.M., Быстряков АЛ. Экономическая оценка инвестиций. М., 2001.

19.Орлов А.И., Орлова Л.А. Современные подходы к управлению инновациями и инвестициями. – Журнал «Экономика XXI века». 2002. No.12. С.3 – 26.

20.Пайк Р., Нил Б. Корпоративные финансы и инвестирование. – СПб., 2006. – С. 784.

21.Рыбалкин В.Е. Инвестиции: Учебник. – М.: Юнити-Дана, 2006. – 300 с.

22.Сергеев И.В., Веретенникова И.И. Организация и финансирование инвестиций: Учебник. – М.: Финансы и статистика, 2007. – 550 с.

23.Смоляк С.А. Оценка эффективности инвестиционных проектов в условиях риска и неопределенности (теория ожидаемого эффекта). – М.: ЦЭМИ РАН, 2001. – 143 с.

24.Старик Д. Экономическая эффективность инвестиций: показатели и методы определения. - //Экономист, №12, 2002, с.57-61

25.Устименко В.А. Модель дисконтирования денежных потоков на инвестированный капитал. // Вопросы оценки. №4, 2004.

26.Элоев П.А. Инвестиций: Учеб. пособие. – СПб.: Изд-во СПб ГТУ, 2006. – 260 с.