Длина ключа, используемого в криптосистеме

Любой шифровальный алгоритм с использованием ключа, может быть вскрыт методом перебора всех значений ключа. Если ключ подбирается методом грубой силы (brute force), требуемая мощность компьютера растет экспоненциально с увеличением длины ключа. Ключ длиной в 32 бита требует для вскрытия  шагов. Системы с 40-битным ключом требуют  шагов. Системы с 56-битными ключами могут быть легко вскрыты с помощью специальной аппаратуры (используя суперкомпьютер стоимостью 250 тыс. долларов, сотрудники RSA Laboratory "взломали" утвержденный правительством США алгоритм шифрования данных DES менее чем за три дня - рис.1.6). Полный перебор ключа длиной 64 бита для RC5 в настоящее время продолжается. Ключи длиной 80 бит могут в будущем стать уязвимыми. Ключи длиной 128 бит вероятно останутся недоступными для вскрытия методом грубой силы в обозримом будущем. Можно использовать и более длинные ключи.

Рис. 1.6 – Микропроцессор и плата суперкомпьютера DES Cracker

Длины ключей, используемых в криптографии с открытым ключом обычно значительно больше, чем в симметричных алгоритмах. Здесь проблема заключается не в подборе ключа, а в воссоздании секретного ключа по открытому. В алгоритме RSA проблема эквивалентна разложению на множители большого целого числа, которое является произведением пары неизвестных простых чисел. В случае других криптосистем (DSA, Эльгамаль), проблема эквивалентна вычислению дискретного логарифма по модулю большого целого числа (такая задача считается примерно аналогичной по трудности задаче разложения на множители).

В 2007 году, группа Швейцарских ученых под руководством Арьена Ленстра осуществила факторизацию 700 битного ключа. Арьен Ленстра считает, что взлом 1024 битного RSA шифра станет возможным через 5-10 лет. Ключи длиной в 2048 и 4096 бит, криптоаналитики считают надежными на десятилетия.

Для создания надежной криптосистемы, специалисты в области криптографии, в частности Брюс Шнайер [1], рекомендуют использовать 256 битный ключ для симметричных алгоритмов и 2048 бит для алгоритмов с открытым ключом.