2020-01-14
595
Корелляционная матрица R определяется по формуле:
R=Х*Т·Х*,
где Х* – матрица стандартизованных переменных.
Для нахождения элементов корелляционной матрицы R последовательно используем встроенные функции Транспонирование матриц – ТРАНСП и Произведение матриц – МУМНОЖ.
Проверку вычислений следует выполнять, и используя последовательно встроенную функцию КОРРЕЛ, учитывая при этом свойства корреляционной матрицы: корреляционная матрица является симметричной, на главной диагонали расположены единицы.
Таблица 2 – Нахождение корреляционной матрицы
| Транспонированная матрица стандартизированных переменных |
|
|
| ||||||
| -0,01550062 | -0,6665 | -0,1085 | -0,2325092 | -0,171 | 0,14 | 0,32551 | -0,0775 | 0,4495 | 0,3565 |
| -0,87603791 | -0,1057 | -0,09506 | 0,0427594 | 0,2195 | 0,269 | 0,14171 | 0,16291 | 0,2053 | 0,0357 |
| -0,06017464 | 0,89975 | 0,025789 | -0,0028655 | -0,06 | -0,261 | -0,2751 | -0,0458 | -0,189 | -0,0315 |
| Корреляционная матрица |
|
|
|
|
|
| ||
|
| 1 | 0,222996 | -0,8092664 | Проверка | 1 | 0,223 | -0,809 | |
| R | 0,223 | 1 | -0,2146624 |
| R | 0,223 | 1 | -0,215 |
|
| -0,8093 | -0,21466 | 1 |
|
| -0,8093 | -0,2147 | 1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Коэффициент корреляции между факторами Х1 и Х2=0,223
Коэффициент корреляции между факторами Х1 и Х3=-0,8093
Коэффициент корреляции между факторами Х2 и Х3=-0,21466. 
Вывод: на основании значения коэффициента корреляции rX2X3=-0,21466. можно сделать предварительный вывод о наличии возможной мультиколлинеарности между факторами Х2 и Х3.
Шаг 3. Критерий – Х2.
Расчетное значение критерия Х2 определяется по формуле:
,
где 
-определитель корреляционной матрицы R- детерминант корреляции.
По заданной доверительной вероятности Р и числу степеней свободы
находится табличное значение критерия Х2табл, которое сравнивается с расчетным.
– если Х2расч< Х2табл, то нет оснований отклонить гипотезу об отсутствии мультиколлинеарности в массиве факторов, то есть с принятой надежностью можно утверждать, что в массиве факторов мультиколлинеарность отсутствует;
– если Х2расч> Х2табл, то гипотеза об отсутствии мультиколлинеарности в массиве факторов отклоняется, то есть с принятой надежностью можно утверждать, что в массиве факторов мультиколлинеарность существует.
Примечание: Если гипотеза об отсутствии мультиколлинеарности в массиве факторов принимается, то исследования мультиколлинеарности останавливаются.
Выберем уровень значимости ά=0,05, следовательно доверительная вероятность Р=0,95. Число степеней свободы k=3. Табличное значение критерия Х2табл=Х2(0,95; 3)=7,8.
Исследование наличия мультиколлинеарности в массиве факторов по критерию Х2 в оболочке электронных таблиц Excel.
1. Находим определитель матрицы, используя встроенную функцию МОПРЕД.
2. Находим натуральный логарифм определителя, используя встроенную математическую функцию LN.
3. Находим расчетное значение критерия.
4. Вводим расчетное значение.
5. Делаем вывод о наличии мультиколлинеарности в массиве факторов, используя встроенную логическую функцию ЕСЛИ.
Таблица 3=Критерий Х2.
| Таблица 3 |
|
| Определитель корреляционной матрицы | 0,326758051 |
| Натуральный логарифм определителя | -1,118535287 |
| Расчетное значение критерия | 8,016169558 |
| Табличное значение критерия | 7,8 |
| Вывод о наличии в массиве факторов мультиколлиниарности | В массиве факторов существует мультиколлинеарность |
Выводы:
– на основании значения детерминанта корреляции 
=0,33 (→0) можно сделать предварительный вывод о наличии мультиколлинеарности в массиве факторов;
– на основании критерия – Х2 с надежностью Р=0.95 можно утверждать, что в массиве факторов есть мультиколлинеарность.
