Раздел 3. Синтез логической схемы

 

3.1 Исходные данные

 

Логическая функция: F =

Стоимость схемы:

где n –общее число координат;

r –размерность куба;

k –число кубов, на которых функция равна 1;

 

.

 

3.2 Минимизация логической функции

Составляем карту Карно, выделяем соседние минтермы и минимизируем функ­цию. При этом строим максимальные кубы на клетках, где функция равна 1. На­ходим клетки, которые покрываются только одним кубом, и удалив, из рассмот­рения кубы, которые покрывали что-то из удаленных клеток, если клетки, покры­ваемые удаляемыми кубами, имеют покрытие в виде другого куба равной или большей размерности по сравнению с отбрасываемым кубом.

 

X1 X2 X3   X4 X5	000	010	110	100		101	111	011	001
00	1	1	1	1		1	1	1
01	1					1
11	1			1		1
10		1				1		1

 

После минимизации функция имеет вид:

С min=

 

Её стоимость равна:

.

 

3.3. Факторизация покрытий.

 

Находим µ - произведения всех кубов с помощью таблицы изображенной ниже.

 

	1xx00	101xx	01xx0	X0011
1xx00	…….
101xx	1мммм	…….
01xx0	мммм0	ммммм	…….
x0011	ммммм	м0ммм	ммммм	…….
0000x	ммм0м	м0ммм	0мммм	м00мм

 

Отбираем маскирующий куб См1= м00мм,имеющий максимальную стои­мость. Таким образом исходное покрытие разбивается на три части. Вверху рас­полагаются кубы, которые не покрываются маскирующим кубом. Затем записы­вается маскирующий куб. Под ним записываются отмаскированные кубы с про­черками на тех координатах, которые не равны µ в маскирующем кубе.

 

 

Далее повторяем все действия проделанные выше. Алгоритм заканчивается, ко­гда не останется неотмаскированных кубов, либо маскирующий куб максималь­ной стоимости будет состоять только из одних µ.

 

	1хх00	101хх	01хх0
1хх00	…….
101хх	1мммм	…….
01хх0	мммм0	ммммм	…….
М00мм	ммммм	м0ммм	ммммм

 

Отбираем маскирующий куб См2 = 1мммм;

 

Получаем новое покрытие

Вновь строим таблицу и выявляем маскирующий куб.

	01хх0	м00мм
01хх0	…….
м00мм	ммммм	…….
1мммм	ммммм	ммммм

 

См = µµµµµ

 

По окончанию алгоритма получаем факторизованное покрытие ,которое приведено ниже.

 

3.4 Построение функциональной схемы в булевом базисе.

При построении схемы факторизованного покрытия следуют правилам:

Построение схемы удобно вести по факторизованному покрытию снизу вверх.

Любой куб, находящийся под маскирующим, реализуется в виде элемента «И», входы которого, соответствуют координатам куба, равным нулю или единице.

Элементы «И», соответствующие отмаскированным кубам, объединяются эле­ментом «ИЛИ».

Маскирующий куб соответствует элементу «И». Его входы образуются координа­тами маскирующего куба, равными нулю или единице, и выходом элемента «ИЛИ», объединяющего отмаскированные им кубы.

Маскирующий куб сам может объединяться другими кубами элементом «ИЛИ», если вместе с другими кубами он покрывается маскирующим кубом более высо­кого уровня.

 

Реализуем в виде схемы факторизованное покрытие согласно изложенных выше правил. Полученная схема изображена на рисунке 2.

Рисунок 2. Реализация факторизованного покрытия.

 

3.5 Перевод схемы в универсальный базис

 

При переводе схемы в универсальный базис И-НЕ необходимо придержи­ваться следующих правил:

Заменить все элементы булева базиса на элементы И-НЕ.

Все независимые входы, которые поступали на входы типа И оставить без изменения заменить на инверс­ные значения, а входы элементов типа ИЛИ заменить на инверс­ные значения.

Если выход снимался со схемы типа И, то на выходе установить инвертор.

 

3.6 Построение схемы в универсальном базисе.

 

Придерживаясь всех выше изложенных правил перехода схемы в универсальный базис, получаем следующую схему, которая приведена ниже на рисунке 3.

 

Рисунок 3. Перевод схемы в универсальный базис

4. Заключение.

В данной курсовой работе я провел расчеты усилителя напряжения переменного тока на биполярном транзисторе, схемы суммирующего усилителя постоян­ного тока на операционном усилителе, и провел синтез логической функциональ­ной схемы.

В первой части работы произвел расчет усилителя напряжения переменного тока, и проверил работоспособность схемы по условиям класса А. Убедился в выпол­нении данных условий, следовательно рассчитанная схема работоспособна и при­годна к эксплуатации.

Во втором части провел расчет суммирующего усилителя постоянного тока, подобрал на основе расчета схемы подходящий для неё операционный усилитель и проверил его согласно вышеизложенных условий. На основании расчетов можно сделать вывод, что рассчитанная схема работоспособна и пригодна к экс­плуатации.

В третьей части провел синтез логической функциональной схемы, определил первоначальную стоимость схемы и, проведя синтез этой функциональной схемы, как можно больше минимизировал стоимость первоначально заданной схемы. Произвел схемную реализацию и перевел ее в универсальный базис И-НЕ.

 

Список литературы

 

Арестов К.А Основы электроники и микропроцессорной техники. – М.: Колос, 2001

 

Забродин Ю. С. Промышленная электроника: - М.: Высшая школа, 1982

 

3. Куликов В. А., Покоев П. Н. Электроника, микропроцессорные средства и тех­ника связи. Методы расчета электронных схем: Методические указания к курсо­вой работе: - Ижевск:

ИжГСХА, 2004