В задачи синтеза автоматических систем регулирования входят выбор закона регулирования и определение параметров настройки регулятора, обеспечивающих заданное или оптимальное качество переходных процессов.
Оптимальными параметрами настройки замкнутой системы автоматического регулирования называются значения коэффициента усиления регулятора кр и времени изодрома Ти, при которых переходный процесс соответствует одному из следующих критериев: степень затухания равна ψ= 0,9 или 0,75; площадь под кривой переходного процесса минимальна.
Для определения оптимальных значений настройки регуляторов необходимо знать для объектов с самовыравниванием коэффициент усиления объекта коб и постоянную времени объекта Тоб. Эти параметры были определены в пункте 6 данной курсовой работы: ; .
На первом этапе настройки системы регулирования определяют желаемый вид переходного процесса. Наиболее общим критерием оптимальности является критерий минимума динамической ошибки. Когда для технологического процесса важна стабилизация процесса за заданное время, в качестве критерия выбирают степень затухания переходного процесса (переходной процесс с 20% перерегулированием). Если же необходимо исключить влияние регулирующего воздействия данной системы на другие переменные объекты, то выбирают апериодический переходной процесс, без перерегулирования.
|
|
Нам важно стабилизировать процесс за определённое заданное время (чтобы величина давления не превышала предельно допустимые значения), следовательно, выбираем процесс с 20% перерегулированием.
Одна из основных характеристик процесса регулирования – точность, оцениваемая значением статической ошибки, то есть остаточным отклонением регулируемой величины от заданного значения по окончанию переходного процесса. В реальных системах статическая ошибка не должна выходить за пределы, допускаемые технологией автоматизируемого процесса.
В практике автоматизации наибольшее распространение получили апериодические процессы и процессы с 20% перерегулированием.
Апериодические процессы применяются в тех случаях, когда не допускается перерегулирование, требуется минимальное время регулирования, а динамическое отклонение регулируемой величины от установившегося (заданного) значения может быть довольно большим.
Для нашего случая (регулирование давления в рабочем пространстве печи) время регулирования неважно (будет ли оно стремиться к минимуму или нет), а вот динамическую ошибку необходимо учитывать (необходимо стремиться к её уменьшению). Поэтому останавливаем свой выбор на переходном процессе с 20% перерегулированием.
|
|
На втором этапе определяют закон регулирования. Тип регулятора и закон управления (регулирования) выбирают в зависимости от технологических показателей, свойств ОУ, а также требований к качеству регулирования.
Свойства объекта управления в первом приближении могут быть оценены по отношению времени запаздывания τ к постоянной времени объекта Тоб: τ/Тоб.
Чем это отношение больше, тем задача автоматизации сложнее, и поэтому обычно:
при τ/Тоб < 0,2 выбирают позиционный регулятор;
при 0,2 ≤ τ/Тоб ≥ 1 выбирают регулятор непрерывного действия;
при τ/Тоб > 1 выбирают импульсный или цифровой регулятор.
Однако позиционные системы регулирования характеризуются автоколебаниями регулируемой величины, и если технология автоматизируемого процесса не допускает автоколебательного режима, то возможно применение регулятора непрерывного действия (например Р – 17).
Определим в нашем случае отношение τ к Тоб
(9)
Следовательно, для осуществления регулирования выбираем регулятор непрерывного действия и у нас в системе не будет автоколебательного режима, которым характеризуется позиционный регулятор.
По графикам, приведённым на рисунке 7, выбираем простейший регулятор (закон управления) для процесса с 20% перерегулированием (график б). Простейший закон регулирования обеспечивает П – регулятор (пропорциональный регулятор). Проверяем по графикам, приведённым на рисунке 8, для статических объектов управления, обеспечит ли выбранный регулятор допустимое время регулирования tp; если не обеспечивает, то необходимо выбрать более сложный закон управления.
|
Рисунок 7 - Динамические коэффициенты регулирования на статических объектах при процессах а – апериодическом, б – с 20% перерегулированием, в – с min ; 1 – И – регулятор, 2 – П – регулятор, 3 – ПИ – регулятор, 4 – ПИД – регулятор.
Из рисунка 8 видно, что время регулирования при использовании П – регулятора в рассматриваемой системе составит ≈ 6с. Это не совсем нас устроит, так как необходимо, по крайней мере, 8с для осуществления процесса регулирования (рисунок 6).
Статическую ошибку, если выбран П – регулятор, находят по рисунку 9, и если она больше допустимой , то вместо П – регулятора выбирают ПИ – регулятор.
|
|
|
|
|
, (10)
где хст – статическая ошибка регулирования, – допустимая ошибка регулирования, равная 500Па (давление газов в печи колеблется в пределах от 50Па до 500Па).
Так как статическая ошибка регулирование меньше допустимой ошибки, то можно использовать П – регулятор, но для продления времени регулирования (до 8 – 10с) необходимо в системе использовать ПИ – закон регулирования и, следовательно, ПИ – регулятор (пропорционально – интегральный регулятор).Время регулирования в этом случае составит ≈ 12с(рисунок 8).
Динамические свойства типовых многоемкостных объектов могут быть аппроксимированы свойствами последовательно включенного интегрирующего звена и звена транспортного запаздывания. Поскольку АФЧХ (амплитудно – фазовая частотная характеристика) звена транспортного запаздывания проходит через все квадранты, то неограниченное увеличение коэффициента усиления регулятора всегда приводит к неустойчивым переходным процессам.
Оптимальные настройки для различных видов переходного процесса определяют по таблице 6.
Таблица 6 – Формулы для определения настроек регулятора
Тип регуля-тора | Вид объекта | Вид переходного процесса
| ||
апериодический ψ=1 | С 20% перерегулированим ψ=0,75 | С минимальной динамической ошибкой | ||
П | с самовыравни-ванием | |||
ПИ | с самовыравни-ванием | Ти=0,6 Тоб | Ти=0,7 Тоб | Ти= Тоб |
ПИД | с самовыравни-ванием | Ти=2,4 Тоб Тд=0,4 Тоб | Ти=2 Тоб Тд=0,4 Тоб | Ти=1,3 Тоб Тд=0,5 Тоб |
П | без самовыравни-вания | - | ||
ПИ | без самовыравни-вания | Ти=0,6 τоб | Ти=3 τоб | Ти=4 τоб |
ПИД | без самовыравни-вания | Ти=5 τоб Тд=0,2 τоб | Ти=2 τоб Тд=0,4 τоб | Ти=1,6 τоб Тд=0,5 τоб |
Определяем настройки регулятора
|
|
(11)
где – коэффициент передачи, % хода регулирующего органа / ед. регулируемой величины; Ти – время изодрома, с.