Расчетные усилия для расчета подкрановой части - в сечении 4-4 от загружения 1 + 3 + 5 + 7 + 15:
M = 322.5 кН*м,
N = 734.7 кН.
Расчетные усилия от длительной нагрузки для расчета надкрановой части - в сечении 4-4 от загружения 1 + 3 + 5 + 7 + 15:
Мl = 22 + 7.3 * 0.5 - 17.7 * 0.5 = 16.8 кН*м,
Nl = 368.7 + 76.1 * 0.5 +289.9 * 0.5 = 551.7 кН.
Случайный эксцентриситет еа:
еа ≥ Hн / 600;
еа ≥ hн / 30;
еа ≥ 10 мм.
еа ≥ 11050 / 600 = 18.42 мм;
еа ≥ 800 / 30 = 26.67 мм;
еа ≥ 10 мм.
Относительный эксцентриситет:
e0 = М / N,
e0 = 322.5 / 734.7 = 0.439 м.
Принимаем e0 = 0.439 м.
Определяем моменты М1 и М1l относительно растянутой арматуры соответственно от всех нагрузок и длительных нагрузок:
М1 = М + 0.5 * N * (h0 - as’),
M1l = Мl + 0.5 * Nl * (h0 - as’),
М1 = 322.5 +0.5 * 734.7 * (0.75 - 0.05) = 579.65 кН*м.
M1l = 16.8 + 0.5 * 551.7 * (0.75 - 0.05) = 209.89 кН*м.
Коэффициент приведения арматуры к бетону:
α = Es / Eb,
α = 200000 / 32500 = 6.15.
Коэффициенты
δe,min = 0.5 - 0.01 * l0 / h - 0.01 * γb2 * Rb,
δe = е0 / h,
δe,min = 0.5 - 0.01 * 21.825 / 0.8 - 0.01 * 0.9 * 17 = 0.074,
δe = 0.439 / 0.8 = 0.549 > 0.074 => принимаем δe = 0.549.
Коэффициент, учитывающий влияние длительного действия нагрузки на прогиб элемента:
|
|
φl = l + М1l / М1, но не более 2,
φl = 1 + 209.89 / 579.65 = 1.362.
В первом приближении принимаем коэффициент армирования:
μ = (As.min + As.min’) / (b * h0),
μ = (0.000804 + 0.000804) / (0.4 * 0.75) = 0.0054.
Определим жесткость по формуле:
D = Eb * b * h3 * [0.0125 / (φl * (0.3 + δe)) + 0.175 * μ * α1 * ((h0 - a’) / h)2],
D = 32500 * 40 * 803 * [0.0125 / (1.362 * (0.3 + 0.549)) + 0.175 * 0.0054 * 6.15 * ((75 - 5) / 80)2] / 100000 = 101567 кН*м2.
Условная критическая сила:
Ncr = π2 * D / l02,
Ncr = π2 * 101567 / 16.5752 = 3648 кН.
Коэффициент продольного изгиба:
η = 1 / (1 - N / Ncr),
η = 1 / (1 - 734.7 / 3648) = 1.252.
Расчетный момент:
M = M * η,
M = 322.5 * 1.252 = 403.77 кН*м.
αn = N / (Rb * b * h0) = 734.7 / (17 * 103 * 0.4 * 0.75) = 0.144.
ξR = 0.531
αn = 0.144 < ξR =0.531
Расчет ведем для случая αn ≤ ξR:
As = As’ = Rb * b * h0 * (αm - αn * (1 - αn / 2) / (Rs * (1 - δ)),
где αm = (M + N * (h0 - as’) / 2) / (Rb * b * h02) = (403.77 + 734.7 * (0.75 - 0.05) / 2) / (17000 * 0.4 * 0.752) = 0.173.
δ = as′ / h0 = 5 / 75 = 0.067.
As = As’ = 17 * 104 * 0.4 * 0.75 * (0.173 - 0.144 * (1 - 0.144 / 2)) / (355 * (1 - 0.067)) = 6.06 cм2.
Принимаем продольную арматуру колонны 4 Æ16 A400 (As = As’ = 8.04 cм2).
Расчет прочности нормальных сечений колонны из плоскости рамы
Определение расчетных длин
Рассчитываем отдельно подкрановую и надкрановую части колонны. Взаимовлияние этих частей учтем назначением условных расчетных длин подкрановой и надкрановой частям.
Расчетная длина надкрановой части колонны из плоскости поперечной рамы:
- при учете нагрузки от кранов:
l0в = 2 * Hв,
l0в = 2 * 3.5 = 7 м;
- без учета нагрузки от кранов:
l0в = 2 * Hв,
l0в = 2 * 3.5 = 7 м.
Расчетная длина подкрановой части колонны из плоскости поперечной рамы:
- при учете нагрузки от кранов:
|
|
l0н = 1.2 * Hн,
l0н = 1.2 * 11.05 = 13.26 м;
- без учета нагрузки от кранов:
l0н = 1.2 * H,
l0н = 1.2 * 14.55 = 17.46 м.