Проектные расчеты валов

Кинематический расчет

Подбор электродвигателя

 

Для выбора электродвигателя определяют требуемую его мощность и частоту вращения.

Потребляемую мощность привода (мощность на выходе) определяют по формуле:

 Р_пр = F_t * V/ 10³,

где F_t – окружное усилие на барабане, V – скорость ленты.

 

Р_пр = 2500*1,4 /10³ = 3,5 кВт.

 

Тогда требуемая мощность электродвигателя

 P_дв = Р_пр / h_пр,

где h_пр – КПД привода, равный произведению КПД отдельных звеньев кинематической цепи.

h_{пр =} h_ц* h _{кон. з..п.} * h _{цил. з..п.} * h _м.

где h_ц - КПД цепной передачи, h _{кон. з.п.} - КПД конической зубчатой передачи, h _{цил. з..п} – КПД цилиндрической зубчатой передачи, h_м – КПД муфты с горообразной оболочкой.

h_пр = 0,96*0,96*0,97*0,99 = 0,89

P_дв = 2,5/0,89 =2,81 кВт.

Определим частоту вращения приводного вала

n_пр = 60000*V/p*D = 60000*1,4/3,14*355 = 134,5 об/мин;

Требуемая частота вращения вала электродвигателя

n_дв = n_пр*u_ц *u_Б*u_Т

где u_ц - передаточное отношение цепной передачи, а u_Б и u_Т – передаточные числа быстроходной и тихоходной ступеней коническо - цилиндрического редуктора.

u_ц = 2,5; u_Б = 2,35; u_Т = 3,455.

Подставляя значения, получим

n_дв = 134,5*2,5*2,35*3,455 = 2730 об/мин

Следовательно берем синхронную частоту вращения двигателя равной n_дв =2850 об/мин.

Затем, используя таблицу, выбираем электродвигатель АИР100S2:

Р = 4 кВт, n_дв = 2850 об/мин.

 

1.2. Определение частот вращения и вращающих моментов на валах.

 

1) Частота вращения тихоходного вала

Так как в заданной схеме отсутствует какая – либо передача (ременная или цепная)между приводным и тихоходным валом, а они непосредственно передают вращение через муфту, то

n_Т = n_пр*u_ц = 134,5*2,5=336,25 об/мин.

2) Частота вращения промежуточного вала

n_п = n_Т*u_Т = 336,25*3,455 = 1161,74 об/мин.

3) Частота вращения быстроходного вала

n_Б = n_п*u_Б = 2759,14 об/мин.

4) Вращающий момент на приводном валу

Т_пр = F_t*D/2 = 2500*0,355/2 = 443,75 Нм

5) Вращающий момент на тихоходном валу

Т_Т = Т_пр/u_ц *h_ц = 443,75/2,5*0,96 = 184,9 Нм.

Расчет цилиндрической зубчатой передачи.

Анализ результатов расчета на ЭВМ и выбор варианта для конструктивной проработки.

 

В зависимости от вида изделия, его эксплуатации и требований к габаритным размерам выбирают необходимую твердость колес и шестерни и материалы для их изготовления. Передачи со стальными зубчатыми колесами имеют минимальную массу и габариты, тем меньше, чем выше твердость рабочих поверхностей зубьев, которая, в свою очередь, зависит от марки стали и вида термической обработки. Для этого построим графики, отражающие влияние распределения общего передаточного числа u_ред между быстроходной u_Б и тихоходной u_Т ступенями редуктора, а также способа термообработки зубчатых колес на основные качественные показатели: суммарная цена привода - S_цена, d_m1Б внешний делительный диаметр быстроходной шестерни и m_ред. (см. рис.1)

В качестве оптимального следует выбрать вариант с меньшей массой из числа тех, что расположены выше штриховой линии. Поэтому для конструктивной проработки принят вариант 4.

В этом случае термообработкой является закалка ТВЧ шестерни и колеса. Марка стали колеса – 45., а для шестерни – 40 ХН.

 

3. Эскизное проектирование.

Проектные расчеты валов.

 

Предварительные оценки значений диаметров (мм) различных участков стальных валов редуктора определяют по формулам:

- для быстроходного вала:

T.к. быстроходная ступень коническая то

d = 8*(Т_Б)^1/3

где Т_Б вращающий момент на быстроходном валу

d = 8*(22,72)^1/3 = 22,65 мм.

округляем до 24 мм.

диаметр вала под подшипник качения

d_п ³ d₂+2*t_кон = 27,6 мм.

Где принемаем значение t_кон=1,8-высота заплечика

d_бп ³ d_п + 3*r = 27,6 + 3*2 =33,6 мм,

- для промежуточного вала:

диаметр вала под колесо

d_к ³(6…7)*(Т_п)^1/3,

где Т_п – вращающий момент на промежуточном валу

Т_п = 54,63 Нм

 d_к ³7*(54,62)^1/3 =26,66 мм

округляя до стандартной величины получим d_к > 28мм.

где d_п – диаметр вала под подшипник,

d_п = d_к – 3*r

d_п =25мм.

- для тихоходного (выходного) вала:

d ³ (5…6)*(Т_Т)^1/3,

где Т_Т - вращающий момент на тихоходном валу.

d ³ 6*(184,9)^1/3 =30 мм,

d_п ³ d + 2*t_ц = 30+ 2*2,5 =35 мм.

d_Бп ³ d_п + 3*r =35 + 3*2,5 =41.

 

3.2. Выбор типа и схемы установки подшипника.

 

Для опор валов цилиндрических прямозубых и косозубых колес редукторов применяют чаще всего шариковые радиальные, а для конических колес роликовые подшипники с коническими роликами, причем на быстроходном валу с консольным расположением конической шестерни мы устанавливаем их "врастяжку", а на промежуточном валу "враспор". Первоначально мы назначаем подшипники легкой серии. Если при последующем расчете грузоподъемность окажется недостаточной, то примем подшипники средней серии.

Часто опоры валов размещают не в одном, а в разных корпусах. В нашем случае – это опоры приводного вала. Корпуса, в которых размещают подшипники, устанавливают на раме конвейера. Так как неизбежны погрешности изготовления и сборки деталей, то это приводит к перекосу и смещению осей посадочных отверстий корпусов подшипников относительно друг друга. Кроме того, в работающей передаче под действием нагрузок происходит деформация вала. В конструкции приводного вала из-за неравномерного распределения нагрузки на ковшах элеватора неизбежно возникают перекосы вала и неравномерность нагружения опор вала.

Все сказанное выше вынуждает применять в таких узлах сферические подшипники, допускающие значительные перекосы.

В связи с относительно большой длинной вала и значительными погрешностями сборки валы фиксируют от осевых смещений в одной опоре. Поэтому кольцо другого подшипника должно иметь свободу смещения вдоль оси, для чего по обоим его торцам оставляют зазоры 3…4 мм. В первой же опоре данные зазоры требуется устранить спомощью втулок.Если же не следовать данным рекомендациям,при фиксировании обоих опор в осевом направлении и неизбежных прогибах вала последует деформация тел качения подшипника,что может вызвать заклинивание узла.

4. Расчет соединений.

 

4.1. Шпоночное соединение (соединение вал - ступица):

 

4.1.1. На тихоходном валу

s_см = 2*Т_Т*10³/(d*k*l_раб) £ [s]_см

при проектном расчете определяется рабочая длина шпонки

l_раб = 2*Т_Т*10³/(d*k*[s]_см)

где d – диаметр вала,

к – глубина врезания шпонки, так как d = 32 мм, то к = 0,47h (h – высота шпонки);

к = 0,47*8 = 3,76;

для незакаленной стали и для неподвижной шпонки

[s]_см = 140 МПа.

Тогда получаем

l_раб = 2*184,9*10³/(32*3,76*140) = 24,9 мм

Тогда полная длина шпонки

l = l_раб + b,

где b – ширина шпонки,

l =24,9 + 10 = 34,9 мм,

по стандартному ряду l =36 мм.

 

4.1.2. На быстроходном валу

s_см = 2*Т_б*10³/(d*k*l_раб) £ [s]_см

при проектном расчете определяется рабочая длина шпонки

l_раб = 2*Т_б*10³/(d*k*[s]_см)

где d – диаметр вала,

к – глубина врезания шпонки, так как d = 26 мм, то к = 0,47h (h – высота шпонки);

к = 0,47*7 = 3,29;

для незакаленной стали и для неподвижной шпонки

[s]_см = 140 МПа.

Тогда получаем

l_раб = 2*22,72*10³/(26*3,29*140) = 3,79 мм

Тогда полная длина шпонки

l = l_раб + b,

где b – ширина шпонки,

l =3,79 + 8 = 11,79 мм,

по стандартному ряду l = 12мм.

Принимаем длину шпонки по длине полумуфты – 40 мм.

 

4.1.3. На валу электродвигателя

l_раб = 2*Т_Б*10³/(d_дв*k*[s]_см);

Т_Б = 22,72 Нм,

d_дв = 28 мм,

к = 0,47*h = 0,47*7 = 3,29,

l_раб = 2*22,72*10³/(28*3,29*140) = 3,523 мм.

l = l_раб + b = 3,52 + 8 = 11,52 мм.

Берем длину шпонки, равной половине длины вала электродвигателя

l = l_дв/2 = 44/2 = 22 мм.

l = 22 мм.

 

4.1.4. На приводном валу в соединении со звездочкой

l_раб = 2*Т_пр*10³/(d*k*[s]_см);

Т_пр = 443,75 Нм,

d = 38 мм,

так как d £40 мм, то к = 0,47*h = 0.47*8 = 3,76

l_раб = 2*443,75*10³/(38*3,76*140) = 44,36 мм,

полная длина шпонки

l = l_раб + b = 44,36 + 10 = 54,36 мм.

округляем до стандартного значения l = 56 мм.

 

4.1.5. На приводном валу в соединении с обгонной муфтой

l_раб = 2*Т_пр*10³/(d*k*[s]_см);

Т_пр = 443,75 Нм,

d = 38 мм,

так как d £40 мм, то к = 0,47*h = 0.47*8 = 3,76

l_раб = 2*443,75*10³/(38*3,76*140) = 44,36 мм,

полная длина шпонки

l = l_раб + b = 44,36 + 10 = 54,36 мм.

округляем до стандартного значения l = 56 мм.

 

4.1.6. В соединении обгонной муфты с корпусом

l_раб = 2*Т_пр*10³/(d*k*[s]_см);

Т_пр = 443,75 Нм,

d =250 мм,

так как d £40 мм, то к = 0,47*h = 0.47*8 = 3,76

l_раб = 2*443,75*10³/(250*3,76*140) = 6,74 мм,

полная длина шпонки

l = l_раб + b =6,74 + 12 = 18,74 мм.

Принимаем длину l = 40 мм, чтобы при монтаже не происходило опрокидывание шпонки.

 

4.2.Соединение с натягом:

 

Промежуточный вал – колесо

Соединение с натягом применяются для передачи момента с колеса на вал. При посадках с натягом действуют напряжения, распределенные по поверхности соединения. В цилиндрических косозубых передачах соединения вал – ступица нагружены изгибающим моментом от осевой силы в зацеплении. Этот момент также вызывает перераспределение напряжений. Вследствие такого перераспределения на торце детали напряжения в соединении вал – ступица могут оказаться равными нулю. Тогда произойдет так называемое раскрытие стыка, что недопустимо. Посадка с натягом должна быть выбрана из условия не раскрытия стыка.

 

4.2.1 Подбор посадки с натягом на промежуточном валу

1. Определим необходимое (минимальное) давление в соединение

р = 2*10³*К*Т_п/(p*d²*l*f),

Для предотвращения контактной коррозии или ее влияния предусматривают запас сцепления в соединении:

для колес промежуточных валов редукторов К = 4,5.

Т_п = 54,62 Нм,

d = 36 мм,

l = 40 мм,

Осуществим сборку соединения (сталь - сталь) запрессовкой, тогда

f = 0,08.

р = 2*10³*4,5*54,62/(3,14*36²*40*0,08) = 38 МПа.

2. Минимальный расчетный натяг

d = 10³*р*d*(С₁/Е₁ + С₂/Е₂),

где С₁, С₂ – коэффициенты жесткости:

С₁ = [1 + (d₁/d)²]/[1 – (d₁/d)²] - m₁,

С₂ = [1 + (d/d₂)²]/[ 1 - (d/d₂)²] + m₂,

Е – модуль упругости, для стали Е₁ = Е₂ = 2,1*10⁵ МПа,

m - коэффициент Пуассона, для стали m₁ = m₂ = 0,3.

d₁ = 0, так как вал не пустотелый.

d₂ – условный наружный диаметр ступицы колеса.

d₂ = 56 мм,

С₁ = 1 – 0,3 = 0.7,

С₂ =2,707,

d =38*36*10³*(1,62*10^-5) = 22,19 мкм.

3. Поправка на обмятие микронеровностей

u = 5,5*(0,8 + 1,6) =13,2 мкм.

4. Минимальный измеренный натяг

Он необходим для передачи вращающего момента:

[N]_min ³ d + u = 35,36 мкм. (1)

5. Подбор посадки.

Т.к. [N]_min = 35,36 мкм

следовательно посадка H7/u7.

6. Проверка прочности соединяемых деталей по [N]_max

Т.к. посадка H7/u7 -> N_pmax =78 мкм

следовательно d_max = 64,8 мкм.

d_max/d = P_max/P

cледовательно P_max = 38*(64,8/22,19) = 110,9 МПа.

7. Определение силы запрессовки

F_n=p*d*l*P_max*f

F_n=40,5 КН.

 

4.2.2 Подбор посадки с натягом на тихоходном валу

8. Определим необходимое (минимальное) давление в соединение

р = 2*10³*К*Т_п/(p*d²*l*f),

Для предотвращения контактной коррозии или ее влияния предусматривают запас сцепления в соединении:

для колес тихоходных валов редукторов К = 3,5.

Т_п = 184,9Нм,

d = 40 мм,

l = 41 мм,

Осуществим сборку соединения (сталь - сталь) запрессовкой, тогда

f = 0,08.

р = 2*10³*3,5*184,9/(3,14*40²*41*0,08) = 78,5 МПа.

9. Минимальный расчетный натяг

d = 10³*р*d*(С₁/Е₁ + С₂/Е₂),

где С₁, С₂ – коэффициенты жесткости:

С₁ = [1 + (d₁/d)²]/[1 – (d₁/d)²] - m₁,

С₂ = [1 + (d/d₂)²]/[ 1 - (d/d₂)²] + m₂,

Е – модуль упругости, для стали Е₁ = Е₂ = 2,1*10⁵ МПа,

m - коэффициент Пуассона, для стали m₁ = m₂ = 0,3.

d₁ = 0, так как вал не пустотелый.

d₂ – условный наружный диаметр ступицы колеса.

d₂ = 60 мм,

С₁ = 1 – 0,3 = 0.7,

С₂ =2,9;

d =78,5*40*10³*(1,74*10^-5) = 53,82 мкм.

10. Поправка на обмятие микронеровностей

u = 5,5*(0,8 + 1,6) =13,2 мкм.

11. Минимальный измеренный натяг

Он необходим для передачи вращающего момента:

[N]_min ³ d + u = 67,02 мкм. (1)

12. Подбор посадки.

Т.к. [N]_min = 35,36 мкм

следовательно, посадка H8/x8.

13. Проверка прочности соединяемых деталей по [N]_max

Т.к. посадка H8/x8 -> N_pmax =125 мкм

следовательно d_max = 111,8 мкм.

d_max/d = P_max/P

cледовательно P_max =78,5*(111,8/53,82) = 163 МПа.

14. Определение силы запрессовки

F_n=p*d*l*P_max*f

F_n=67,2 КН.

4.3. Сварное соединение:

 

Вид сварки: выбираем сварку ручную электродами повышенного качества.

Данный способ соединений применен в конструкции приводного вала, в частности сварного барабана. В данном случае примененяются специальные втулки к которым приваривается барабан, образуя единую конструкцию, что обеспечивает нам удобство сборки узла и простоту точения самого приводного вала при его изготовлении, в отличие от литого барабана.

Имеем тавровое соединение угловыми швами.

Соединение рассчитывается по касательным напряжениям, опасное сечение находится по биссектрисе прямого угла.

t = (Т_б/2)/W_к £ [t’],

где [t’] – допускаемое напряжение при статической нагрузке для сварных швов. Определяется в долях от допускаемого напряжения растяжения соединяемых деталей;

Т_б – вращающий момент на барабане, Т_б = 443,72 Нм;

W_к – момент сопротивления при кручении.

Для полого круглого сечения

W_к = (p*D²*0,7*k)/4,

к – катет сварного шва, он находится в пределах 0,5*d £ k £ d,

d – толщина меньшей из свариваемых заготовок, d = 8 мм;

к = 6 мм;

W_к = 3,14*66²*0,7*6/4 =14368,6 мм³;

Так как сварка ручная электродами повышенного качества, то

[t’] = 0,65*[s]_р,

[s]_р = s_т / S,

где S – коэффициент безопасности.

S = 1,35…1,6

В качестве материала используем сталь 3:

s_т = 220 МПа, S = 1,4.

Тогда [s]_р =220/1,4 = 157,14 МПа,

[t’] = 0,65*157,14 = 102,14 МПа.

t = (443,75*10³/2)/14368,6 = 15,44 МПа.

Получили, что t = 15,44 МПа £ [t’] = 102,14 МПа.