Идентификация расчетной модели

Технический проект. На стадии технического проекта (1970 г.) статический расчет плотины выполнялся традиционным для того времени методом пробных нагрузок (арок-консолей), разработанным в Бюро Мелиорации США, Основные гипотезы метода:

гипотеза среды - тело плотины сплошное, без трещин и швов;

гипотеза материала - упругий, линейно деформируемый;

гипотеза формы - справедлива гипотеза прямых нормалей (оболочка типа Э. Рейсснера); основание - упругая линейно деформируемая опора (схема учета податливости основания, разработанная Ф. Фогтом).

Плотина схематизировалась как симметричная относительно ключевого сечения. Число расчетных арок - пять, число расчетных консолей на половине развертки плотины - шесть. Дальнейшие расчеты, а также натурные наблюдения за работой плотины показали, что расчетные модели, принятые на стадии технического проекта столь напряженной конструкции, как плотина Саяно-Шушенской ГЭС, не учитывают многих особенностей работы плотины и ее основания.

Рабочие чертежи. На стадии рабочих чертежей были использованы более совершенные модели, реализованные на ЭВМ в виде программных комплексов:

программа ТОРМАК (теория оболочек, метод арочно-консольных направлений), разработанная в Ленгидропроекте;

программа ПРОЗА (пространственная задача), разработанная в НИС Гидропроекта; программа СИПРАМАК (система программ расчета массивных конструкций), разработанная в Ленгидропроекте.

Методика расчета, реализованная в программе ТОРМАК, по своим гипотезам мало отличалась от метода пробных нагрузок. Основное различие заключалось в том, что применение ЭВМ позволило существенно уточнить расчет за счет сгущения сетки расчетных арок и консолей. В проектных расчетах плотины по программе ТОРМАК на полной развертке плотины принималось 15 арок и 23 консоли.

В программах ПРОЗА и СИПРАМАК была реализована модель трехмерной задачи линейной теории упругости. Обе программы базировались на использовании метода конечных элементов. В ПРОЗЕ использовались барицентрические призматические элементы, в СИПРАМАК - криволинейные изопараметрические элементы высокого порядка точности.

Переход на расчетную модель трехмерной задачи линейной теории упругости позволил существенно приблизить расчетную модель к реальной работе сооружения за счет:

отказа от гипотезы прямых нормалей, справедливой лишь для тонких плотин (а плотина Саяно-Шушенской ГЭС арочно-гравитационная);

включения в расчетную область активной зоны основания плотины, что позволило оценить напряженное состояние основания и уточнить напряженно-деформированное состояние зоны контакта плотины с основанием;

учета последовательности возведения и нагружения плотины,

Ниже, в таблице П.П.4, дано сравнение напряжений в четырех характерных точках плотины, определенных в рамках расчетных моделей, использованных на стадиях технического проекта и рабочих чертежей. В таблице приведены главные напряжения от основного сочетания нагрузок в следующих точках (рис. П.1 а, б):

А_низ - точка пересечения низовой грани ключевой консоли с основанием; А_верх - точка пересечения верховой грани ключевой консоли с основанием, где в линейно упругих моделях имеют место максимальные консольные напряжения (рис, П4.1 а); точки В_верх, В_низ, где возникают максимальные сжимающие напряжения арочного направления (рис. П.1 б)

Таблица П.П.4 - Главные напряжения в плотине (основное сочетание нагрузок), МПа

Метод расчета	Аниз	Aверх	Bверх	Вниз
Пробных нагрузок	-10,4	1,09	-8,8	-8,9
Тормак	-8,83	3,97	-8,49	-8,91
Проза	-10,8	5,6	-8,6	-9,06

Приводимые здесь и ниже данные взяты из отчета «Сводная расчетная записка арочно-гравитационной плотины Саяно-Шушенской ГЭС», 2-я редакция, инв. № 1047-10-157т. - СПб.: Ленгидропроект, 2000 г.

Из таблицы П.П.4 видно, что с уточнением расчетной схемы максимальные главные сжимающие напряжения в точках А_низ, В_низ, В_верх изменились незначительно, а растягивающие главные напряжения в точке А_верх изменились существенно (выросли с 1,09 МПа до 5,6 МПа). Растягивающие напряжения вблизи точки А_верх существенно превысили прочность бетона на растяжение (2 - 3 МПа). Поэтому гипотеза сплошности, принятая в предыдущих расчетных моделях, не соответствует реальности, и трещинообразования вблизи контакта бетон-скала со стороны верховой грани плотины избежать невозможно.

Таким образом, сравнение результатов статических расчетов, выполненных на стадии технического проекта и рабочих чертежей, показало, что расчетная модель плотины нуждается в дальнейшем уточнении, в первую очередь, за счет возможности учета образования и продвижения трещин. Опыт начальной эксплуатации подтвердил это.

Примечание - На стадии проекта глубина возможного проникновения трещин под верховой столб плотины прогнозировалась (по величине зоны растяжения в линейно упругом расчете) не более чем на 10 м. На практике горизонтальные трещины на контакте бетон-скала распространились на треть сечения, и глубина их достигла 30 - 35 м.

Корректировка расчетной модели на стадии начальной эксплуатации. Натурные наблюдения за плотиной в первые годы эксплуатации показали, что нарушения сплошности под верховой гранью плотины существенно превосходят проектные предположения. С целью более достоверной оценки реального состояния плотины генеральным проектировщиком (Ленгидропроектом) в 1994 г. была начата серия статических и динамических расчетов плотины по программе СИПРАМАК. Учитывая особую ответственность сооружения и наличие в нем крупных трещин, в 1996 г. было принято решение провести независимо серию расчетов в рамках альтернативной расчетной модели по другим программам (программный комплекс COSMOS-M) и другими специалистами (ЦСГНЭО). Главные задачи, которые ставились в этих расчетах:

учесть возможное возникновение несплошностей в плотине и основании (образование трещин, раскрытие швов);

учесть реальную последовательность возведения и нагружения на формирование напряженно-деформированного состояния плотины (реальная последовательность возведения существенно отличалась от проектной);

выявить возможную погрешность расчетных моделей путем сопоставления данных расчетов по двум моделям с данными натурных наблюдений.

Примечание - Реальная последовательность возведения плотины существенно отличалась от проектной. Главное отличие заключалось в том, что в период строительства и постепенного наполнения водохранилища реальная плотина длительное время работала неполным сечением. Низовой (четвертый) столб плотины был возведен значительно позже, чем это предусматривалось проектом, и включился в работу, когда значительная часть напора была воспринята первыми тремя столбами.

Учет продвижения трещин и последовательности возведения плотины принципиально менял расчетную модель и означал переход на неупругие расчетные модели. Неупругие задачи не имеют единственного решения, изменение последовательности возведения существенно влияет на результаты расчетов. В поверочных расчетах сценарий возведения и нагружения был представлен в виде нескольких дискретных этапов. Для учета образования и продвижения трещин в трехмерную конечно-элементную модель системы плотина-основание были введены специальные двумерные стыковочные элементы (типа Гудмена-Тэйлора-Брекке).

Вычисленные после уточнения расчетной модели величины глубины распространения трещин при росте УВБ от отм. 500 м (УМО) до отм. 540 м (НПУ) приведены в таблице П.П.5:

Таблица П.П.5 - Глубина раскрытия швов (м)

Вид шва	УВБ (м)
	510	517	524	531	536	540
Контактный	2	9	13	17	33	27
Строительный на отм. 355 м	-	-	-		6	22

Выполненная корректировка расчетной модели позволила существенно сблизить результаты расчетов и данные натурных измерений. В частности, расчеты показали, что в системе плотина-основание со стороны верховой грани на отм. 308 (контакт плотины с основанием) и на отм. 350 м образуются две магистральные трещины. Характер трещинообразования в расчетах и в натуре оказался весьма схожим.

Таким образом, основное отличие линейно упругой проектной модели для плотины Саяно-Шушенской ГЭС от выявленной на стадии начальной эксплуатации реальной работы плотины заключалась в том, что не было учтено образование и развитие горизонтальных трещин со стороны верховой грани вблизи контакта плотины с основанием. В дальнейшем (начиная с 1996 года) все поверочные расчеты плотины выполнялись в неупругой постановке с учетом образования и развития трещин в теле плотины и ее основании.