Применительно к рассматриваемой схеме для верхнего левого узла должно выполнять соотношение

                                                          (3.34)

Или в числовом виде

7,1·10^-4·e^j45 = 4,5·10^-4·e^j43 + 2,3·10^-4·e^j49 .                         (3.35)

Рассчитаем значение выражения в правой части. Для перехода от показательной формы к нормальной используется следующее математическое правило: действительная часть равна произведению модуля на косинус аргумента, а мнимая – произведению модуля на синус аргумента, т.е. в общем виде для произвольного комплексного числа в показательной форме  можно записать:

.                                                             (3.36)

Для рассматриваемого примера в числовой форме:

4,5·10^-4·e^j43 + 2,3·10^-4·e^j49 =4,5·10^-4·cos(43⁰) + j4,5·10^-4·sin(43⁰) +

+ 2,3·10^-4 ·cos(49⁰) + j2,3·10^-4·sin(49⁰) = 3,3·10^-4 + j3,1·10^-4 +1,5·10^-4 +

+ j1,7·10^-4 = 4,8·10^-4 – j4,8·10^-4 ≈ 6,7·10^-4 ·e^j45 .                         (3.37)

Таким образом, получается, что должно выполняться соотношение

7,1·10^-4·e^j45 = 6,7·10^-4 ·e^j45.                                                        (3.38)

Как видно из (3.38), аргументы обоих чисел точно равны друг другу, а модули отличаются на 6 %, что можно рассматривать как небольшую погрешность.

Аналогичным образом может быть проверено выполнение первого закона Кирхгофа и для остальных узлов.

Для проверки результатов с помощью второго закона Кирхгофа необходимо проверить насколько точно выполняется соотношение, определяемое этим законом, а именно: для левого контура цепи должно выполнять соотношение

                                                              (3.39)

Или в числовом виде

7,1·e^j45 + 7.1·e^-j45 + 0.9·e^j43 = 10· e^j0.                                          (3.40)

Для суммирования в левой части этого выражения необходимо произвести преобразование чисел из показательной в нормальную форму:

7,1·e^j45 + 7,1·e^-j45 + 0,9·e^j43 = 7,1·cos(45⁰) + j7,1·sin(45⁰) + 7,1·cos(45⁰) –

 – j7,1·sin(45⁰) + 0,9·cos(43⁰) + j0,9·sin(43⁰) = 10,7 + j0,6 ≈ 7,1·e^j3. (3.41)

Таким образом, должно выполняться соотношение

7,1·e^j3 = 10·e^j0.                                                                           (3.42)

Как видно из (3.40), левые и правые части этого выражения приблизительно равны друг другу.

Аналогичным образом может быть проверено выполнение второго закона Кирхгофа и для остальных независимых контуров.

Рассмотрев выполнение обоих законов Кирхгофа, можно сделать вывод о правильности произведенных расчетов токов и напряжений на элементах цепи.