Расчёт параметров оптического волокна

 

    Простейшее оптические волокна (ОВ) представляет собой круглый диэлектрический (стекло или прозрачный полимер) стержень, называемый сердцевиной, окружённый диэлектрической оболочкой. Показатель преломления материала сердцевины , всегда больше показателя преломления оболочки .

    Показатель преломления оболочки обычно постоянен, а показатель преломления сердцевины в общем случае является функцией поперечной координаты. Эту функцию называют профилем показателя преломления.

    Если сердцевина имеет постоянное по диаметру значение показателя преломления, то такие ОВ называют ОВ со ступенчатым профилем показателя преломления или ступенчатым.

    Если показатель преломления сердцевины от центра к краю изменяется плавно, то такие ОВ называют ОВ с градиентным профилем показателя преломления или градиентным.

Зная значения показателей преломления сердцевины и оболочки ОВ, найдем числовую апертуру:

 

 

где: n₁=1,49 – показатель преломления сердцевины ОВ;

n₂=1,486 – показатель преломления оболочки ОВ.

 

Отсюда найдем значение апертурного угла:

 

В зависимости от числа распространяющихся на рабочей частоте мод ОВ имеют два режима работы: одномодовые и многомодовые. Число мод зависит от соотношения диаметра сердцевины и длины волны. В настоящее время принято при длинах волн равным 0,85 – 1,55 мкм применять ОВ с диаметром сердцевины 8 - 10 мкм для одномодовой передачи.

Значение нормированной частоты рассчитывается по формуле:

 

,

 

где: – радиус сердцевины ОВ;

 - длина волны.

 

Определим число мод:

 

 - для ступенчатого ОВ

    - для градиентного ОВ

 

Определим критическую частоту ОВ:

 

 

 

где:  – скорость света;

 - длина волны.

 

Определим критическую длину волны ОВ:

 

где: d = 8 мкм – диаметр сердцевины ОВ;

NA = 0,109 – числовая апертура ОВ.

 

В ходе расчета получили, что данные, представленные в задании соответствуют параметрам одномодового волокна:

    1.Числовая апертура должна быть как можно меньше, и зависит она от Δ для одномодового режима Δ=(0.01~0.003),в нашем случае 0.0027,что соответствует режиму одномодовости.

    2.Одномодовый режим реализуется, если нормированная частота γ≤2.405,т.е.при этом волноводе распространяется только одна фундаментальная мода H₁₁. Чем меньше разность ,тем при большем радиусе световода обеспечивается одномодовый режим. Если нормированная частота лежит в пределах 2.405<γ<5.520 в ОВ распространяются моды E₀₁ и H₀₁,т.е. это уже не одномодовый режим (в нашем случае1.763).

 

Расчет затухания

Собственное затухание ов зависит от l, n₁ и рассчитывается по формулам:

 

a_с=a_п+a_р+a_пр

 

где: a_{п -} затухание поглощения, зависит от чистоты материала и обуславливается потерями на диэлектрическую поляризацию.

 

где: tgd примем равным tgd=10^-12 .

l - длина волны, км.

a_р – затухание рассеивания, обусловлено неоднородностями материала и тепловыми флуктуациями показателя преломления;

,

 

где: K_р – коэффициент рассеяния, примем его равным (0,8 мкм⁴дБ/км);

a_пр – затухание примеси, возникает за счет наличия в кварце ионов различных металлов и гидроксильных групп. Из-за примесей возникают всплески ослабления на волнах 0,95 и 1,4 мкм. При этом наблюдаются три окна прозрачности световода с малыми с малыми ослаблениями в диапазонах волн 0,8 – 0,9, 1,2 - 1,3, 1,5 – 1,6 мкм. Так как длина волны равна  (третье окно прозрачности), можно принять a_пр=0, тогда

 

a_с=a_п+a_р = 0,026+0,139=0,165 дБ/км.

 

кабельное затухание a_к – обусловлено условиями прокладки и эксплуатации оптических кабелей.

кабельное затухание рассчитывается как сумма 7 составляющих:

 

a_к=Sa_i, i=1¸7;

 

где: a₁ – затухание вследствие термомеханических воздействий на волокно в процессе изготовления кабеля;

a₂ – затухание вследствие температурной зависимости коэффициента преломления ОВ;

a₃ – затухание на микроизгибах ОВ;

a₄ – затухание вследствие нарушения прямолинейности ОВ;

a₅ – затухание вследствие кручения ОВ вокруг оси;

a₆ – затухание из-за неравномерности покрытия ОВ;

a₇ – затухание вследствие потерь в защитной оболочке.

В курсовом проекте примем

Расчетное суммарное затухание:

 

a =a_с+a_к =0,165+0,25= 0,415 дБ/км

 

В нашем случае получилось большое затухание в третьем окне прозрачности, чего в реальной жизни быть не может. Возьмем реальное значение затухания в оптическом волокне α=0.22Дб/км.

Расчет дисперсии

Дисперсия – рассеивание во времени спектральных или модовых составляющих оптического сигнала.

В одномодовых ОВ имеет место только хроматическая дисперсия, обусловленная некогерентностью источника излучения.

В свою очередь хроматическая дисперсия состоит из материальной, волноводной и профильной дисперсии.

Материальная дисперсия обусловлена тем, что показатель преломления сердцевины изменяется с длиной волны.

 

t_мат=Dl×М(l), пс/км;

 

где: М(l) – удельная дисперсия материала, для длины волны 1,55 мкм М(l) = 18 ;

Dl - ширина спектра источника излучения, нм.

Dl=1¸3 нм для ППЛ;

Dl=20¸40 нм для СИД.

 

t_мат=Dl×М(l) = , пс/км

 

волноводная дисперсия обусловлена процессами внутри моды и характеризуется зависимостью коэффициента распространения моды от длины волны:

 

t_вол=Dl×В(l) = , пс/км;

 

где: В(l) – волноводная дисперсия, для длины волны 1,55 мкм В(l) = 12 ;

профильная дисперсия проявляется в реальных ОК и обусловлена отклонением продольных и поперечных геометрических размеров и форм реального ОВ от номинала.

 

t_пр=Dl×П(l) = , пс/км;

 

где: П(l) = 6,5  – удельная профильная дисперсия.

 

Результирующая хроматическая дисперсия:

 

, пс/км.

 

На основании рассчитанных параметров передачи выбирается тип оптического кабеля.