Кинематическое исследование зубчатого механизма

 

Исходные данные.

 

Схема 4.

 

 

	Z1	Z2	Z2’	Z3	Z3’	Z4	Z5
1	72	48	45	75	17	40	97

 

Требуется для заданной схемы зубчатого механизма определить общее передаточное отношение, угловую скорость (частоту вращения) выходного вала и направление его вращения. Угловую скорость на входе (скорость вращения зубчатого колеса 1) принять равной 1100 об/мин.

Вычертим кинематическую схему зубчатого механизма.

Обозначим звенья механизма цифрами, а кинематические пары заглавными латинскими буквами.

А, В, E, L, N - кинематические пары пятого класса, низшие.

С, D, К, М - кинематические пары четвертого класса, высшие.

Общее число звеньев механизма (включая стойку) k=6.

Число звеньев механизма совершающих движение n=5.

Число кинематических пар четвертого класса p_4в=4.

Число кинематических пар пятого класса p_5в=5.

Степень подвижности механизма =3∙5-2∙5-4=1.

Заданный зубчатый механизм мысленно разбиваем на зоны.

I часть механизма (1-3) – двухступенчатая зубчатая передача.

II часть (3^/- H) – планетарный редуктор (3, 5-центральные колеса; 5- опорное колесо; 4 – сателлит; Н – водило).

Входное звено всего механизма – зубчатое колесо 1. .

Выходное звено – водило H.

Требуется определить:

· передаточное отношение механизма ,

· скорость и направление вращения на выходе .

Определяем передаточное отношение I части механизма.

Передаточное отношение одной пары колес показывает, во сколько раз скорость ведущего колеса отличается от скорости ведомого колеса. Передаточное отношение зависит от числа зубьев колес (, ) и типа зацепления (внешнее, внутреннее).

Передаточное отношение двухступенчатой зубчатой передачи:

 

Z₁=72, Z₂=48, Z_2’=45, Z₃=75.

 

Число внешних зацеплений m=2

1,111

Определяем передаточное отношение II части механизма.

Требуется определить передаточное отношение от подвижного колеса (3’) к водилу (H) -

Верхний индекс (5) указывает какое звено неподвижно. В данном случае неподвижным является центральное опорное колесо 5.

Основным параметром, определяющим свойства планетарного механизма, является внутреннее передаточное отношение. Оно определяется как отношение частоты вращения малого центрального к частоте вращения большого центрального колеса при остановленном водиле.

Мысленно остановим водило, освободим опорное центральное колесо – получим обычную многоступенчатую передачу.

Определим передаточное отношение от малого подвижного колеса 3’ к колесу, которое в планетарном механизме было неподвижным - 5. (Верхний индекс в обозначении передаточного числа показывает, какое звено неподвижно – неподвижно сейчас водило).

Количество внешних зацеплений m=1

 

=-5,7

 

2. Чтобы получить передаточное отношение от подвижного колеса к водилу в заданном механизме, необходимо полученный результат вычесть из 1:

 

Определяем общее передаточное отношение механизма.

 

=1,111∙6,7=7,44

 

Определяем скорость и направление вращения на выходе

Знак плюс указывает на то, что колесо 1 и водило H, вращаются в одну сторону.

 

;

 

Список использованной литературы

 

1. Артоболевский И.И. Теория механизмов и машин. М., 1975г.

2. Петрова Т.М., Дмитриева Л.Н. Методические указания по теории механизмов и машин «Кинематический и силовой расчет механизма», М., МАМИ, 1990г.