Функции вычисления плотности распределения вероятности

 

Функции вычисления плотности вероятности распределения представлены следующим набором:

· dbeta(x,s1,s2) - бета-распределение (s1, s2>0 - параметры формы, 0 dbinom(k,n,p) - биномиальное распределение (возвращает значение вероятности P(x = k), где n и k целые числа, причем 0ЈkЈn и 0ЈpЈ1);

· dcauchy(x,l,s) - распределение Коши (l - параметр разложения, s>0 - параметр масштаба);

· dchisq(x,d) - хи-квадрат-распределение (x, d>0, причем d - число степеней свободы);

· dexp(x,r) - экспоненциальное распределение (r,x>0);

· dF(x,d1,d2) - распределение Фишера (d1, d2>0 - числа степеней свободы, x>0);

· dgamma(x,s) - гамма-распределение (s>0 - параметр формы, xі0);

· dgeom(k,p) - геометрическое распределение (0<pЈ1 - вероятность успеха в отдельном испытании, k - целое неотрицательное число);

· dlnorm(x,m,s) - логарифмическое нормальное распределение (m - натуральный логарифм среднего значения, s>0 - натуральный логарифм среднеквадратичного отклонения, x>0);

· dlogis(x,l,s) - логистическое распределение (l - параметр разложения, s>0 - параметр масштаба);

· dnbinom(k,n,p) - отрицательное биномиальное распределение (n>0 и k>0 - целые числа, 0<pЈ1);

· dnorm(x,m,s) - нормальное распределение (m - среднее значение, s>0 - среднеквадратичное отклонение);

· dpois(k,l) - распределение Пуассона (l>0, k - целое неотрицательное число);

· dt(x,d) - распределение Стьюдента (d>0 - число степеней свободы, x - вещественное число);

· dunif(x,a,b) - равномерное распределение (a и b - граничные точки интервала, причем a<b и aЈxЈb);

· dweibull(x,s) - распределение Вейбулла (s>0 - параметр формы).

 

Функции распределения

 

Функции распределения дают вероятность того, что случайная величина будет иметь значения, меньшие или равные определенной величине. Они представлены ниже (смысл и значения параметров указаны ранее):

· pbeta(x,s1,s2) - значение в точке x функции бета-распределения;

· pbinom(k,n,p) - значение функции распределения биномиального закона для k успехов в серии из n испытаний;

· pcauchy(x,l,s) - значение в точке x функции распределения Коши со шкалой параметров l и s;

· pchisq(x,d) - значение в точке x кумулятивного хи-квадрат-распределения, в котором d - степень свободы;

· pexp(x,r) - значение в точке x функции экспоненциального распределения;

· pF(x,d1,d2) - значение в точке x функции распределения Фишера;

· pgamma(x, s) - значение в точке x функции гамма-распределения;

· pgeom(k,p) - значение в точке x функции геометрического распределения;

· plnorm(x,m,s) - значение в точке x функции логарифмического нормального распределения;

· plogis(x,l,s) - значение в точке x функции логистического распределения;

· pnorm(x,m,s) - значение в точке x функции нормального распределения;

· pnbinom(k,n,p) - значение в точке x функции отрицательного биномиального распределения;

· ppois(k,l) - значение для k функции распределения Пуассона;

· pt(x,d) - значение в точке x функции распределения Стьюдента;

· punif(x,a,b) - значение в точке x функции равномерного распределения;

· pweibull(x,s) - значение в точке x функции распределения Вейбулла.

Квантили распределения

 

Следующая группа задает обращения (квантили) функций распределения случайных величин. Они позволяют по заданной вероятности вычислить такое значение x, при котором вероятность равна или меньше заданного значения p:

· qbeta(p,s1,s2) - квантили обратного бета-распределения с параметрами формы s1 и s2;

· qbinom(p,n,q) - количество успешных определений при решении уравнения Бернулли, если число испытаний равно n, вероятность этого количества успешных определений равна p, а q - вероятность успеха при однократном испытании (0JqЈ1 и 0ЈpЈ1);

· qcauchy(p,l,q) - квантили обратного распределения Коши со шкалой параметров l и s (s>0 и 0<p<1);

· qchisq(p,d) - квантили обратного xи-квадрат-распределения;

· qexp(p,r) - квантили обратного экспоненциального распределения, при котором параметр r>0 определяет частоту (0Јp<1);

· qF(p,d1,d2) - квантили обратного распределения Фишера, в котором d1 и d2 - степени свободы;

· qgamma(p,s) - квантили обратного гамма-распределения;

· qgeom(p,q) - квантили обратного геометрического распределения;

· qlnorm(p,m,s) - квантили обратного логарифмического нормального распределения;

· qlogis(p,l,s) - квантили обратного логистического распределения;

· qnbinom(p,n,q) - квантили обратного отрицательного биномиального распределения с размером n и вероятностью ошибки q;

· qnorm(p,m,s) - квантили обратного нормального распределения со средним значением m и стандартным отклонением s;

· qpois(p,l) - квантили обратного распределения Пуассона;

· qt(p,d) - квантили обратного распределения Стьюдента (d определяет степени свободы, d>0 и 0 qunif(p,a,b) - квантили обратного равномерного распределения;

· qweibull(p,s) - квантили обратного распределения Вейбулла.