Расчет тихоходного вала редуктора

Схема усилий действующих на валы редуктора представлена на рис.2.

Назначаем материал вала. Принимаем сталь 40Х, для которой [2, табл.8.4] σ_в=730Н/мм²;  Н/мм²; Н/мм²;  Н/мм².

Определяем диаметр выходного конца вала под полумуфтой из расчёта на чистое кручение [2,c.161]:

 

 

где [τ_к]=(20…25)МПа

Принимаем [τ_к]=20МПа.

 

;   мм.

 

Принимаем окончательно с учетом стандартного ряда размеров R_а20 (ГОСТ6636-69): мм.

Намечаем приближенную конструкцию ведомого вала редуктора (рис.3), увеличивая диаметр ступеней вала на 5…6мм, под уплотнение допускается на 2…4мм и под буртик на 10мм.

 

Рис.3 Приближенная конструкция тихоходного вала

мм;

мм – диаметр под уплотнение;

мм – диаметр под подшипник;

мм – диаметр под колесо;

мм – диаметр буртика;

b₄=28мм.

 

Учитывая, что осевые нагрузки на валу имеются предварительно назначаем подшипники шариковые радиально-упорные однорядные серии диаметров 2 по мм подшипник №46205, у которого D_п=52мм; В_п=15мм [4,табл.К27].

Выбираем конструктивно остальные размеры: W=20мм; l_м=20мм; l₁=35мм; l=60мм; с=5мм.

Определим размеры для расчетов: l/2=30мм;

с=W/2+ l₁+ l_м/2=55мм – расстояние от оси полумуфты до оси подшипника.

Проводим расчет тихоходного вала на изгиб с кручением.

Заменяем вал балкой на опорах в местах подшипников (см. рис.4). Назначаем характерные точки 1,2, 3 и 4.

Определяем реакции в подшипниках в вертикальной плоскости.

 

ΣМ_2y=0; R_Fy·0,06-F_r4·0,03=0

R_Fy= 262,5·0,03/ 0,06;

R_Еy= R_Fy=131Н.

 

Определяем изгибающие моменты в характерных точках: М_1у=0; М_2у=0; М_3у= R_Еy·0,03; М_3у =4Нм²; М_3у=0;

Строим эпюру изгибающих моментов М_у, Нм² (рис.3)

Определяем реакции в подшипниках в горизонтальной плоскости.

 

ΣМ_4x=0; F_m2·0,115- R_Еx·0,06+ F_t4·0,03=0;

R_Еx=(1145·0,115+ 525·0,03)/ 0,06;

R_Еx=4820Н;

ΣМ_2x=0; -F_m2·0,055+ F_t4·0,03+ R_Fx·0,06=0;

R_Fx= (1145·0,055- 525·0,03)/ 0,06;

R_Fx=787Н.

 

Определяем изгибающие моменты:

 

М_1х=0;

М₂= -F_r4·0,03

М_2х=-262,5·0,03;

М_2х=-8Нм;

М_{3хслева}=-F_m2·0,085-R_Ех ·0,055;

М_{3хслева}==-1145·0,085-787·0,03;

М_{3хслева}=-121Нм;

М_3х=- R_Eх ·0,055;

М_3х=- 4820 ·0,03;

М_3х=- 144;

М_4х=0;

 

Строим эпюру изгибающих моментов М_х.

Рис.4 Эпюры изгибающих моментов тихоходного вала

 

Крутящий момент Т_1-1= Т_2-2= Т_3-3= T₃=21Нм; T_4-4=0.

Определяем суммарные радиальные реакции [4,рис 8.2]:

 

; ;

; Н;

;       Н.

 

Определяем результирующий изгибающий момент в наиболее опасном сечении (в точке 3) [4,рис 8.2]:

 

;     ; Нм².

 

Эквивалентный момент:

 

;     ;     Нм².