Влияние между коаксиальными парами зависит от конструкции внешних проводов, их расположения и материала. Чем больше толщина внешних проводов, тем влияние меньше. В качестве первичного параметра влияния оперируют с сопротивлением связи Z12. Сопротивление связи или взаимное сопротивление Z12 представляет собой отношение напряжения , возбуждаемого на внешней поверхности внешнего провода коаксиальной пары, к току I, протекающему в проводах коаксиальной пары. Напряжение соответствует продольной составляющей электрического поля Еz. При прохождении тока во внешнем проводе создается падение напряжения и действует продольная составляющая электрического поля Еz. Отношение Еz к току цепи и дает количественную оценку сопротивления связи. Чем больше Z12, тем больше Еz на внешней поверхности внешнего провода коаксиальной пары и вне него, и больше мешающее влияние. Сопротивление связи Z12 медного внешнего провода коаксиальной пары определяется по следующей формуле:
, Ом/км (24)
|
|
Ом/км,
где – коэффициент вихревых токов, 1/мм;
rб=2,433 и rс=2,633 – внутренний и внешний радиусы внешнего провода, мм;
t=0,2 – толщина внешнего провода, мм;
s – проводимость материала;
, Ом×мм/ км.(25)
Значения N при различных частотах для различных толщин медного провода приведены в табл. 6.
Таблица 6 - Значения для расчета Z12 коаксиального кабеля
Частота кГц | Значения |N| при толщине внешнего провода t, мм | |||||
0,1 | 0,15 | 0,2 | 0,25 | 0,30 | 0,50 | |
Медь | ||||||
10 60 100 200 300 500 | 182 177 176 175 174 168 | 120 116 115 114 110 99 | 87 86 85 81 73 59 | 69 68 66 56 50 35 | 56 55 53 44 34 19 | 40 27 21 11 6 2 |
В реальных условиях коаксиальная пара имеет чаще всего внешний провод в виде медной трубки и стального экрана из спирально наложенной ленты, поэтому сопротивление связи следует определять по формуле:
Ом/км, (26)
где Lz – продольная индуктивность, обусловленная спиральными лентами и равная:
Гн/км, (27)
где Lвн – внутренняя индуктивность стальных лент, равная:
Гн/км, (28)
где h – шаг наложения экранных лент, h=10 мм;
rc=2,633 – внешний радиус внешнего провода, мм;
tэ=0,30– толщина экрана, мм;
mэ – магнитная проницаемость экрана (для стали 100¸200).
Переходное затухание на ближнем конце кабельной линии определяется по формуле:
, дБ(29)
Переходное затухание на дальнем конце:
, дБ (30)
Защищенность на дальнем конце:
, дБ, (31)
где G – коэффициент распространения; a – коэффициент затухания;
Zз – полное сопротивление промежуточной третьей цепи коаксиальной пары, состоящее из собственных сопротивлений внешних проводов Zвн обеих коаксиальных пар и индуктивного сопротивления jwLз цепи, обусловленного индуктивностью между проводами:
|
|
(32)
Индуктивность промежуточной цепи Lз зависит от изоляции, расположенной поверх внешних проводов коаксиальных пар. Если коаксиальные пары изолированы диэлектриком (пластмассовые или бумажные ленты), то:
Гн/км, (33)
где а – расстояние между центрами коаксиальных пар, мм;
rc – внешний радиус внешнего провода, мм.
В этом случае, как правило, >2Zвн и поэтому полное сопротивление промежуточной цепи:
(34)
Если коаксиальные пары экранированы стальными лентами, то:
Гн/км. (35)
В данном случае >2Zвн, и поэтому:
(36)
Тогда расчетные формулы переходного затухания для наиболее распространенного случая экранированных коаксиальных пар, когда сердечник кабеля содержит другие коаксиальные пары и симметричные четверки, запишется в виде:
, дБ;(37)
, дБ;(38)
, дБ;(39)
где – поправочный коэффициент;
n – число коаксиальных пар, находящихся под общей оболочкой кабеля.
Для коаксиальных кабелей нормируются:
2,6/9,5мм | |
Защищенность на длине УУ, дБ | 110 |
Переходное затухание на дальнем конце, дБ | 110+al |
Переходное затухание на ближнем конце, дБ | 110+al |
Рассчитанные величины А0, Аl, АЗ удовлетворяют условиям нормировки. Построим зависимости А0, Al, АЗ от частоты f.
Таблица 7 - Зависимости А0, Al, АЗ от частоты
Частота, кГц | A0 | A3 | Al |
10 | 94,83217 | 86,47043 | 87,36675 |
60 | 121,242 | 101,393 | 103,7845 |
100 | 129,571 | 105,8041 | 108,9375 |
200 | 141,4172 | 112,1112 | 116,6112 |
300 | 149,1126 | 116,4764 | 122,0267 |
500 | 159,6011 | 122,7019 | 129,9193 |
Взаимное влияние коаксиальных пар мало, так как рассчитанные значения параметров больше нормируемых. Отличие параметров рассчитанного кабеля от параметров типового кабеля, выпускаемого промышленностью, обусловлено отличием определённых по формулам (5) и (7) геометрических размеров коаксиальной пары от размеров коаксиальной пары типового кабеля КМ-4 (2,6/9,5 мм). С ростом частоты взаимное влияние коаксиальных пар уменьшается.
Рисунок 1- Зависимость переходного затухания на ближнем конце A0 от частоты
Рисунок 12 - Зависимость переходного затухания на дальнем конце Al от частоты
Рисунок 13 - Зависимость защищенности на дальнем конце Аз от частоты
Вывод: сравнивая полученные значения величин А0, Аl, АЗ с данными в таблице 7, видим, что в рабочем диапазоне частот они удовлетворяет нормируемым значениям. Рассчитанные величины переходного затухания соответствуют нормам.