2020-04-20
519
Вихідні дані: об’єм котла - 
= 50 дм 
; тип котла - УЭВ; технологічний процес - «Борщ український»; вихід однієї порції 
= 0,3 кг; коефіцієнт заповнення котла К = 0,8; тривалість розігріву τ = 2400 секунд.
Визначити: загальну кількість теплоти, яка витрачається апаратом, для нестаціонарного та стаціонарного режимів роботи 
, 
; потужність котла Р, коефіцієнт корисної дії 
.
Рівняння теплового балансу пристрою електричного варильного УЕВ - 50 має такий вигляд:
- для нестаціонарного режиму
, (2.1.1)
- для стаціонарного режиму
, (2.1.2)
де, 
, 
- загальна кількість теплоти, яка витрачена на даний технологічний процес при нестаціонарному та стаціонарному режимах роботи апарата, кДж;
, 
- корисна теплота, яку треба одержати в апараті для нестаціонарному та стаціонарному режимів, кДж;
, 
- втрати теплоти зовнішніми поверхнями теплового апарата до навколишнього середовища, кДж;
- втрати теплоти на розігрівання конструкції апарата, кДж.
Корисну теплоту для нестаціонарного режиму визначають за допомогою формули
, (2.1.3)
для стаціонарного режиму
, (2.1.4)
де 
- загальна кількість продуктів, що завантажено у варильну посудину котла, кг;
- середня питома теплоємність завантажених продуктів, кДж/(кг·К);
- кінцева температура завантажених продуктів після закінчення варіння,°С;
- початкова середня температура завантажених продуктів,°С;
- кількість рідкого середовища (води, молока, бульйону), яке завантажується в котел, кг;
с - питома теплоємність рідкого середовища, кДж/(кг·К);
- температура кипіння рідкого середовища,°С;
- початкова температура рідкого середовища,°С;
, 
- кількість вологи, яка випаровується з однієї порції продукту, відповідно протягом нестаціонарного та стаціонарного режимів роботи, кг;
n - кількість порцій, шт.;
r - прихована теплота пароутворення за атмосферного тиску, кДж/кг; r = 2258,2 кДж/кг.
Згідно з дослідними даними можна прийняти, що в період розігрівання вмісту варильного котла до кипіння з однієї порції випаровується 10 г. вологи, тобто 
= 10 г., а в період стаціонарного режиму - 
= 20 г., виходячи з того, що об’єм однієї порції 
= 0,5 л. Тобто загальна кількість вологи, що випаровується з однієї порції за весь період варіння, складає:
г = 0,03 кг. (2.1.5)
Оскільки для даного котла об’єм однієї порції складає 
= 0,3 л, то загальну кількість вологи, що випаровується з однієї порції за весь період варіння знаходимо з пропорції
,5 кг - 0,03 кг
,3 кг - Х кг
Х = 
= 0,018 кг, (2.1.6)
г = 0,018 кг.
Кількість порцій визначається з рівняння
, (2.1.7)
де 
- об’єм котла, л;
К - коефіцієнт заповнення котла (К = 0,75…0,85);
- об’єм однієї порції, л (приймаємо, що 1 л рідини умовно дорівнює 1 кг);
- кількість вологи, яка випаровується з однієї порції протягом приготування страви, л.
шт.
Загальна кількість продуктів, що завантажуються в котел, визначається за формулою
, (2.1.8)
де 
- кількість продуктів на одну порцію, кг.
, (2.1.9)
де 
- кількість окремих продуктів на одну порцію, кг; визначають за нормами розкладки для приготування означеної страви.
кг,
кг.
Таблиця 1 - Рецептура «Борщ український»
| Найменування продукту (сировини) | Маса нетто, г | Маса нетто, г | Вологість, % | Питома теплоємність, кДж/(кг·К) |
| Буряки | 120 | 36 | 86,5 | 3,85 |
| Капуста білокачанна свіжа | 80 | 24 | 90 | 3,94 |
| Картопля | 160 | 48 | 75 | 3,56 |
| Морква | 40 | 12 | 88,5 | 3,9 |
| Цибуля ріпчаста | 30 | 9 | 86 | 3,84 |
| Томатне пюре | 30 | 9 | 80 | 3,69 |
| Жир тваринний топлений харчовий | 20 | 6 | 0,3 | 1,68 |
| Перець солодкий | 20 | 6 | 92 | 3,99 |
| Петрушка (корінь) | 16 | 4,8 | 85 | 3,81 |
| Цукор | 10 | 3 | 0,14 | 1,67 |
| Оцет 3% - вий | 10 | 3 | 97 | 4,11 |
| Борошно пшеничне | 6 | 1,8 | 14 | 2,02 |
| Вихід: | 1000 | 300 |
Середня питома теплоємність окремих продуктів визначається з рівняння
, (2.1.10)
де 
- питома теплоємність окремих продуктів, кДж/(кг·К).
Питома теплоємність завантажених продуктів визначається з виразу
, (2.1.11)
де а - вологість продукту, % (додаток Ж.2);
,19 - питома теплоємність води, кДж/(кг·К);
b - сухі речовини, що містяться в продукті, %; b = 100 - а;
,67 - середня питома теплоємність сухих речовин, кДж/(кг·К).
кДж/(кг·К),
кДж/(кг·К),
кДж/(кг·К),
кДж/(кг·К),
кДж/(кг·К),
кДж/(кг·К),
кДж/(кг·К),
кДж/(кг·К),
кДж/(кг·К),
кДж/(кг·К),
кДж/(кг·К),
кДж/(кг·К),
кДж/(кг·К).
Початкова середня температура завантажених продуктів визначається з виразу.
, (2.1.12)
де 
- початкова температура окремих продуктів, завантажених у котел,°С.
При цьому приймаємо таку початкову температуру окремих продуктів:
°C; 
°C;
°C.
З матеріального балансу процесу варки можна визначити загальну кількість рідкого середовища (води, бульйону, молока), що завантажується в котел, за формулою
, (2.1.13)
де 
- маса готової продукції, кг.
, (2.1.14)
кг,
кг.
Корисну теплоту для нестаціонарного 
та стаціонарного 
режимів визначають за допомогою формул
, (2.1.15)
, (2.1.16)
При цьому приймаючи приховану теплоту пароутворення за атмосферного тиску r = 2258,2 кДж/кг, кінцеву температуру завантажених продуктів 
°C, початкову температуру рідкого середовища 
°С.
кДж
кДж.
Для визначення витрат теплоти зовнішніми поверхнями котла до навколишнього середовища 
та 
визначаємо за формулами
, (2.1.17)
, (2.1.18)
де 
- коефіцієнти тепловіддачі до навколишнього середовища даним елементом зовнішньої поверхні апарата, відповідно в нестаціонарному та стаціонарному режимах, Вт/(м 
;
- площа зовнішньої поверхні даного елемента огородження, м 
;
, 
- температура даного елемента огородження, відповідно в нестаціонарному та стаціонарному режимах,°С;
- температура навколишнього середовища,°С;
- тривалість нестаціонарного режиму та процесу приготування страви в апараті, с.
Розрахункові температури кришки та стінки котла для нестаціонарного (
) та стаціонарного (
) режимів роботи, приймаючи початкові температури кришки, стінки та повітря такими 
°С, а кінцеві температури - 
°C; 
°C.
, (2.1.19)
де 
- температура і -ї стінки в початковий момент часу,°С,
, (2.1.20)
де 
- температура і -ї стінки на початку стаціонарного режиму,°С,
°С; 
°С,
°С; 
°С.
За формулами (2.1.21) та (2.1.22) визначаємо коефіцієнти тепловіддачі випромінюванням для кришки 
та стінок - 
. При цьому приймаємо коефіцієнт випромінювання абсолютно чорного тіла С 
= 5,7 Вт/(м 
; ступінь чорноти матеріалу кришки (нержавіюча сталь) 
; матеріалу стінок (емаль біла, приплавлена до металу) - 
.
, (2.1.21)
, (2.1.22)
де 
- ступінь чорноти матеріалу, із якого виготовлено і -й елемент зовнішньої поверхні апарата;
- коефіцієнт випромінювання абсолютно чорного тіла, 
= 5,7 Вт/(м .
Вт/(м ,
Вт/(м 
,
Вт/(м .
Вт/(м .
Для визначення фізичних констант, які входять у критерії подібності, знаходимо за формулою (2.1.23) визначальні температури кордонного шару середовища для кришки 
та стінок 
, (2.1.23)
°С; 
°С,
°С; 
°С.
За додатком, використовуючи визначальні температури, приймаємо коефіцієнти теплопровідності 
, коефіцієнти кінематичної в’язкості 
та критерії Прандтля Pr.
Нестаціонарний режим:
для кришки - =2,72 
Вт/(м ; 
м 
/с; Pr = 0,7;
для стінок - =2,67 Вт/(м ; 
м /с; Pr = 0,701;
Стаціонарний режим:
- для кришки - =2,84 Вт/(м ; 
м /с; Pr = 0,698;
для стінок - =2,72 Вт/(м ; 
м /с; Pr = 0,7.
відповідно до формули (2.1.24) визначаємо коефіцієнт розширення обсягу повітря
, (2.1.24)
1/К; 
1/К,
1/К; 
1/К.
Знаходимо за формулою (2.1.25) критерій Грасгофа
, (2.1.25)
де g - прискорення вільного падіння, м/с ;
- коефіцієнт розширення обсягу повітря, 1/К;
- різниця температур зовнішньої поверхні апарата і повітря,°С;
- коефіцієнт кінематичної в’язкості повітря, м/с.
При цьому приймаємо:
- за технічними характеристиками котла КП-50 розміри варильної посудини, мм: довжину - 510, ширину - 320, висоту - 430 мм;
- за визначальний геометричний розмір для кришки 
= 0,449 м; для стінок - висоту котла 
= 0,5 м.
,
,
,
.
Для визначення критерію Нусельта обчислюємо добуток (
) для кришки і стінок котла.
,
,
,
.
Коефіцієнти с і п для формули (2.1.26) залежать від режиму вільної конвекції, їх значення приймаємо залежно від добутку (
).
, (2.1.26)
де Pr - критерій Прандтля, який характеризує фізичні константи робочого тіла (у даному випадку - повітря);
Gr - критерій Грасгофа, який характеризує інтенсивність потоків у робочому тілі, що зумовлена перепадом температур між ними та стінкою з урахуванням геометричної характеристики поверхні стінки;
c, n - коефіцієнти.
Для всіх зовнішніх поверхонь котла при двох режимах роботи приймаємо с = 0,135; п = 1/3.
,
,
,
.
За допомогою формули (2.1.27) розраховуємо коефіцієнт тепловіддачі конвекцією 
.
, (2.1.27)
де 
- коефіцієнт теплопровідності повітря, Вт/(м 
);
l - визначальний геометричний розмір, м.
Вт/(м ),
Вт/(м ),
Вт/(м ),
Вт/(м ).
Визначаємо коефіцієнт тепловіддачі до навколишнього середовища 
за формулами (2.1.28), (2.1.29).
, (2.1.28)
, (2.1.29)
де 
- коефіцієнти променистої тепловіддачі, відповідно для нестаціонарного та стаціонарного режимів, Вт/(м 
);
- коефіцієнти конвективної тепловіддачі, відповідно для нестаціонарного та стаціонарного режимів, Вт/(м ).
Вт/(м ); 
Вт/(м 
),
Вт/(м ); 
Вт/(м ).
Знаходимо площі кришки 
та стінок 
котла за формулами (2.1.30) та (2.1.31).
, (2.1.30)
де 
- довжина кришки, м; = 0,525 м;
- ширина кришки, м; = 0,320 м.
, (2.1.31)
де a - довжина котла, a = 0,57 м;
b - ширина котла, b = 0,37 м;
h - висота котла, h = 0,45 м.
м 
,
м .
За формулами (2.1.17), (2.1.18) розраховуємо втрати теплоти до навколишнього середовища зовнішніми поверхнями котла, попередньо приймаючи тривалість приготування страви 
с.
Враховуючи формулу (2.1.32), за допомогою формул (2.1.33)… (2.1.37) визначаємо втрати теплоти на розігрівання конструкції апарата 
. При цьому приймаємо: 
кг; 
кг; 
кг; 
кДж/(кг·К); 
кг/м 
; 
кДж/(кг·К); 
°С; 
°С; 
°С; 
°С; 
°С; 
кДж/кг.
, (2.1.32)
де 
- теплота, яка витрачається на нагрів металу, кДж;
- теплота, яка витрачається на нагрів ізоляції, кДж;
- теплота, яка витрачається на нагрів до кипіння води в парогенераторі, кДж;
- теплота, яка витрачається на пароутворення в парогенераторі, кДж.
, (2.1.33)
, (2.1.34)
, (2.1.35)
, (2.1.36)
, (2.1.37)
де 
- відповідно маса металевої конструкції, ізоляції, води, пари в парогенераторі котла, кг;
- питома теплоємність даного елемента котла, кДж/(кг·К);
- об’єм пароводяної рубашки, м ;
- кінцева температура нагріву даного елемента апарата та води в парогенераторі,°С;
- початкова температура даного елемента котла та води в парогенераторі,°С;
- ентальпія пари, кДж/кг (при 150 кПа = 2693,9 кДж/кг);
- густина пари, кг/ м ( = 0,9 кг/ м 
).
кДж,
кДж,
кДж.
Об’єм пароводяної рубашки для котла розраховуємо за формулою
, (2.1.38)
де 
- відповідно довжина, ширина, висота зовнішнього котла, м;
- відповідно довжина, ширина, висота варильної посудини, м.
м ,
кг,
кДж,
кДж.
Знаходимо загальну кількість теплоти, яка витрачається апаратом, для двох режимів роботи 
використовуючи формули (2.1.1), (2.1.2).
кДж,
кДж.
За формулою (2.1.39), (2.1.40) розраховуємо потужність тенів.
, (2.1.39)
, (2.1.40)
де 
- потужність тенів для нестаціонарного та стаціонарного режимів роботи котла, кВт;
- відповідно тривалість нестаціонарного та стаціонарного режимів роботи котла, с.
кВт,
кВт.
Використовуючи формулу (2.1.41), обчислюємо коефіцієнт корисної дії апарата 
.
, (2.1.41)
де 
- тепловий коефіцієнт корисної дії, %.
.
