Пряма аргументація «за»

Пряма аргументація здійснюється шляхом логічного виведення з логічної підстави (системи доказів) відповідного висновку «за» тезу. Вона може бути побудована, наприклад, у вигляді категоричного силогізму (тут засновки — докази, а висновок — теза). Демонстративна аргументація може бути побудована й у вигляді висновку логіки висловлювань.

Нікколо Мак'явеллі, який жив на межі XV—XVI ст., належить таке доведення.

Міцна державна влада є там, де гарне військо та гарні закони. Але де є гарне військо, там і гарні закони. Отже, де гарне військо, там і міцна державна влада.

Перевіримо справедливість знайденого висновку.

«Є гарне військо» — судження р.

«Є гарні закони» — судження q.  

«Є міцна державна влада» — судження t.      

У формалізованому вигляді міркування Мак'явеллі таке:

1. (р ∧ q) → t 2. p → q 3. р 4. q 5. р ∧ q 6. t	доказ (аксіома) доказ (аксіома) доказ (припущення) з(2,3) з(3,4)              демонстрація з(1,5)
p → t	висновок

Демонстрація — процес логічного виведення — складається тут із трьох кроків.

Перший — виведення з 2 і 3 висновку 4 через застосування modus ponens. Другий — отримання з 3 і 4 на підставі правила введення кон'юнкції висновку 5: р ∧ q. Хоча ми й не згадували це правило спеціально, однак його легко зрозуміти: якщо є прості судження х і у, то є й складене з них кон'юнктивне (х ∧ у)

Третій крок — отримання з 1 і 5 висновку б через modus ponens. Таким чином, додавши до аксіом 1і2 додаткове допущення 3, отримаємо 6:

((1 ∧ 2) ∧ 3) → 6.

Але 1 і 2 можна тримати в пам'яті (адже це аксіоматичні судження), тоді явно висловлений підсумковий висновок буде: р → t, що й треба було довести.

Демонстративна аргументація часто здійснюється через формулу логіки висловлювань modus tollendo ponens:

Причиною аварії ТУ-134 могли бути: терористичний акт, зіткнення в повітрі з якимось об'єктом, ураження бойовою зброєю, помилка екіпажу, технічні чинники, вплив природних сил.

За показниками «чорного ящика» та іншими даними встановлено, що терористичний акт, ураження бойовою зброєю, помилка екіпажу, зіткнення в повітрі з якимось іншим об'єктом виключені. Отже, аварія ТУ-134 мала причиною технічні чинники або вплив невідомих досі природних сил.