Закон сохран мех эн. И его связь с однородностью времени

Мех. Эн - энерг мех движения и взаимодействия. E=E_K+E_p Мех эн. Замкнутой сист не измен с течением времени, если все внут. силы действ этой системы потенциальны (тяжест, упруг) Измен энерг сист при взаимодействии с внеш телами = энерг получен от внешн тел. Состояние из кот сист вывод в резул внеш воздейст – сост мех равновесия системы.

Удар абсолютно неупругих и упругих тел.

Удар – столкн тел при кот за мал промеж времени происх. Значит измен скоростей тел. Если скор тел напр паралейно – удар прямой. Закон сохр импульса u=m₁v₁+m₂v₂/m₁+m₂. Не упруг удар, до удара E₁=m₁v₁²/2+ m₂v₂²/2+E_p1 после удара E₂=(m₁v₁+m₂v₂)²/2(m₁+m₂)+E_p2

Изм энерг - ÎE=E₂-E₁ <0 мех эн умен пошла на деформ шаров.

b) 2 тело до удара покой. -ÎE/E₁=m₂/m₁+m₂ 2) Абсолютно уп удар.

- если мех энер системы не изменяется v = 2m₁v₁+(m₂-m₁)v₂/m₁+m₂ для второго тела также.

Вращательное движение Угловые скор. и ускор. Связь с линейной скоростью и ускорением точек вращающегося тела.

Движение твердого тела при 2 неподвыжных точках наз вращател.

2 точки – ось вращения. Угл скор.- w=dj/dt вектор w =d j /dt при равномерн. w=j/t СИ – 1с^-1 растояние dS=v dt скорость v=wR век v = w * R Число оборот за ед времени – частота вращения n=1/Т=1гц При равн-ном вращении w=2p/Т=2pn Неравномерное вращение – угловое ускорение e =d w /dt = d² j /dt² Если движ ускор то вектора - w e ­­ если замедл w e ­¯ Если равнопеременое вращение e=const w=w₀+et, j=w₀t+et²/2, /e/=1рад/с²=с^-2, a_t=dv/dt=dw/dt*R=eR a_n=v²/R=w²R²/R=w²R, a=Öe²R²+w⁴R²=RÖe²+w⁴

 

 

Момент силы и момент импульс мех сист Ур дин вращ дв

Для характ. Внеш мех воздействия на тело, привод к измен вращат движения – момент силы. – F отност неподв точки 0 (полюса) – вект величина М = векторному произв радиуса вектора r проведе-ного из точки 0 в точку прилож силы В на вектор силы F, M = r * F

Модуль момента сил М=r F sin a = F r sin a =F l, l – длина перепе- ндикуляра опущеного из 0 на линию силы F Си М=1Н*м Главн момент сил М =å r _i* F _i. Момент импульса мат точки отн непод Т. 0

L _i= r _i* K _i= r _i*m_i v _i= R _i*m_i v _i+ r _i*m_i v _i В СИ L=1кг*м²/с Для мат точки L_i = år _i*m_i v _i Главн момент внеш сил М =å М _i=d L /dt Момент инерции тела – мера инертности тела во вращат движ во круг

неподвижной оси. J=mR²

Вычис моментов инерции для однород тел простой геом ф

Момент инер мат точки бескон мал массы отн оси вращ dJ=dm*R²

Момент инер тела J_z=интегр по m R²dm= интегр по v pR²dV

Т-ма Штейнера: Момент инерции относ любой оси = моменту инеции этого тела относит оси проход через центр масс тела паралейно расматриваемой оси + произв массы тела на квадрат растояния между ними J=J₀+mb² Момент инерции целиндра: радиус R масса m высота h, выделим кольцо dr площадь кольца dS=2prdr, обьем трубы dv=2p r h dr, масса dm=p2 p r h dr. Мом инерции – J=2pph интегр от R по 0 r³ = ½ pphR⁴=1/2 m R²

Кинет энерг вращаю тела. Закон сохр момента импульса и его связь с изотропностью пространства. Теорема НЕТЕР

Кинет энерг тела движ произвольным оьразом = сумме всех мат точек, на кот тело можно разбить. E_K=½ åm_iv_i Тело вращ вокруг не подв оси E_K=J_zw²/2 Работа точки dA_i=J_izwdw тела dA=J_zwdw Полная работа A=интегр от w2 по w1 J_zwdw Поступ движ твердого тела со скоростью его центра инерции v _c. – d(m v _c)/dt= F _внеш Вращат твердого тела вокруг центра инерц dL_c/dt= M _{с внеш} – глав момент внеш сил относ точки С, L_c- момент ипульса тела отн точк Кинет энер свобод твер тела т-ма Кенига Е_к=mv_c²/2+J_cw²/2 Момент импульса замкн сист тел отн любой неподвиж точки постоянен во времени. Для замкн системы (М_z=0) закон сохр момента импульса отн оси вращ åL_iz=åJ_izw_I=const   Т-ма Э.Нетер Для физич сис-мы, ур-е движения которой имеют форму системы дифференцирова- ных ур-й и могут быть получены из вариционого принцыпа меха-ники, каждому непрер зависящему от одного параметра преобра-зованию ост-щим инвариантным действие S, соотв закон сохран.   

1,2 Элементы кинематики М Т Ур-е движ., скорости.   

1.3 Ускорение матерьяльной точки Нормальное и тангациональное  ускорение. Радиус кривизны траектории.

1.4 Закон динамики Ньютона

1.5 Основной закон динамики материальной точки. II зак Ньютона

1. 6 Внешние и внутрение силы. 3 закон Ньютона.

1.7 Поступательное движение твердого тела. Центр масс механи- ческой. Системы и закон его движения.

1.8 Закон сохранения импульса и его связь с однородностью пространства

1.9a Движение тела переменой массы (ур Мещерского)

1.9 b Абсолютно неупругий удар шаров.

1,10 Энергия как универ мера различных форм движен материи

1,11 Работа силы. (вторая сторона)**************

1.12 Кинетиче энергия и ее связь с работ внеш внут сил   

1.13 Поле как форма материи, осущ силовое взаимодействие между частицами вещества

1 .14 Потенциальная эн-я мат точки во внешнем силовом поле и ее связь с силой. Действущей на матерьяльную точку

1 .15 Потенц энерг системы, мат точки в поле централных сил потенциал и напряжонность поля

1,16 Закон сохран мех эн. И его связь с однородностью времени

закон сохранения и превращени энергии как проявление неуничтожимости материи и ее материи

1.17 Удар абсолютно неупругих и упругих тел.

1.18 Вращательное движение Угловые скор. и ускор. Связь с       линейной скоростью и ускорением точек вращающегося тела.

**********ВтораЯ шпора ************

1.19 Момент силы и момент импульс мех сист Момент импульса тела относит неподв оси вращения. Момент инерции относительно оси. Уравн ддинамики вращательного движения

1.20 Вычис моментов инерции для однород тел простой геом форм

1.21 Кинет энерг вращаю тела. Закон сохр момента импульса и его связь с изотропностью пространства. Теорема НЕТЕР