2020-04-20
760
«Законами ассоциативности называются логические законы, позволяющие по-разному группировать высказывания, соединяемые с помощью «и», «или» и др.». [3]
Логическое сложение (дизъюнкция) и логическое умножение (конъюнкция), как операции сложения и умножения чисел в математике, обладают ассоциативностью. Символически соответствующие законы представляются так:
(A v B) v C ↔ A v (B v C),
(A & B) & C ↔ A & (B & C).
В силу законов ассоциативности в формулах, представляющих конъюнкцию более чем двух высказываний или их дизъюнкцию, можно опускать скобки.
Законами коммутативности называют логические законы, позволяющие менять местами высказывания, связанные «и», «или», «если и только если» и др.
Символически законы коммуникативности для конъюнкции и дизъюнкции записываются так:
(A & B) ↔ (B & A),
А и В тогда и только тогда, когда В и А;
(A v B) ↔ (B v A),
А или В, если и только если В или А.
Например: «Волга – самая длинная река в Европе и Волга впадает в Каспийское море в том и только том случае, если Волга впадает в Каспийское море и Волга является самой длинной рекой в Европе»; «Завтра будет дождь или будет снег, если и только если завтра будет снег и завтра будет дождь».
|
|
|
Существуют важные различия между употреблением слов «и» и «или» в повседневном языке и языке логики. Скажем, утверждение «Он сломал ногу и попал в больницу» очевидно не равносильно высказыванию «Он попал в больницу и сломал ногу».
Закон Дунса Скотта
Закон, носящий имя средневекового логика и философа, монаха Дунса Скотта, характеризует ложное высказывание. Смысл этого закона можно приблизительно передать так: из ложного утверждения вытекает какое угодно утверждение. Это звучит парадоксально: из того, что дважды два равно пяти, вовсе не вытекает, как кажется, что Луна сделана из зеленого сыра. Не все современные описания логического следования принимают эту его характеристику.
«Известен анекдот об английском философе и логике Б. Расселе, доказавшем своему собеседнику на каком-то вечере, что из того, что два плюс два равно пяти, вытекает, что он, Рассел – римский папа. В доказательстве использовался закон Дунса Скотта.
Отнимем от обеих сторон равенства 2 + 2 = 5 по 3. Получим: 1 = 2. Если собеседник утверждает, что Рассел не является римским папой, то этот папа и Рассел – два разных лица. Но поскольку 1 = 2, папа и Рассел – одно и то же лицо». [3]
Приведенные формулировки законов логики и примеров к этим законам являются довольно неуклюжими словесными конструкциями и звучат непривычно, даже если речь идет о самых простых по своей структуре законах. Естественный язык, использовавшийся в этих формулировках, явно не лучшее средство для данной цели.
|
|
|
Не случайно современная логика строит для выражения своих законов и связанных с ними понятий специальный язык. Этот формализованный язык отличается от обычного языка прежде всего тем, что следует за логической формой и воспроизводит ее даже в ущерб краткости и легкости общения.
Заключение
Как уже отмечалось, логические законы отражают в сознании человека определенные отношения, существующие между объектами, или отражают такие обычные свойства предметов, как их относительная устойчивость, определенность, несовместимость в одном и том же предмете одновременного наличия и отсутствия одних и тех же признаков. Основные логические законы сложились исторически в результате многовековой практике познания.
К числу наиболее важных логических законов относятся, прежде всего, закон тождества, закон непротиворечия, закон исключенного третьего, закон достаточного основания и др. средствами естественного языка эти четыре основополагающих логических закона и были подробно рассмотрены в данной работе.
Кроме этих четырех основных законов существуют много второстепенных законов логики, которые надо выполнять при оперировании понятиями, или суждениями, или умозаключениями. Законы логики, как основные, так и второстепенные, в мышлении функционируют в качестве принципов правильного рассуждения в ходе доказательства истинных суждений и теорий и опровержения ложных суждений и ложных гипотез.
Цель работы, сформулированная во Введении, выполнена, т.к. в работе были подробно разобраны основные и второстепенные законы логики, приведены примеры.
Литература
1. Азимов К. А., Корчагина А. С. Шпаргалки по логике. – М.: Издательство «Экзамен», 2003. – 32 с.
2. Гетманова А. Д. Логика. – М.: Новая школа, 1995. – 416 с.
3. Ивин А. А. Логика: Учебник для гуманитарных факультетов. – М.: ФАИР – ПРЕСС, 2002. – 320 с.
4. Переверзев В. Н. Логистика: справочная книга по логике. – М.: Мысль, 1995. – 221 с.
5. Светлов В. А. Практическая логика. Учебное пособие. – СПб. ИД «МиМ», 1997. – 576 с.
Содержание
Введение 3
1. Основные законы логики 4
1.1 Закон тождества 4
1.2 Закон противоречия 5
1.3 Закон исключения третьего 7
1.4 Закон достаточного основания 9
2. Второстепенные законы логики 10
2.1 Закон двойного отрицания 10
2.2 Законы контрапозиции 10
2.3 Модус поненс 11
2.4 Модус толленс 12
2.5 Модус понендо толленс 13
2.6 Модус толлендо поненс 14
2.7 Законы де Моргана 15
|
|
|
2.8 Закон приведения к абсурду 16
2.9 Закон косвенного доказательства 16
2.10 Закон Клавия 17
2.11 Закон транзитивности 17
2.12 Закон ассоциативности и коммутативности 18
2.13 Закон Дунса Скотта 19
Заключение 20
Литература 21
