Статистические характеристики гауссовского стационарного случайного процесса

Формулировка задачи

Спектральная плотность мощности гауссовского стационарного случайного процесса х(t) равен G(ω). Среднее значение случайного процесса равно m_x=M{ х(t)}.

Требуется:

1. Определить корреляционную функцию R(τ) случайного процесса. Определить дисперсию.

2. Рассчитать величину эффективной ширины спектра и оценить интервал корреляции.

3. Записать выражение для функции плотности распределения вероятности w(x) гауссовского стационарного случайного процесса и построить ее график.

4. Определить вероятность того, что мгновенные значения случайного процесса будут находиться внутри интервала [ а,b ] – p(a<x<b).

Исходные данные к задаче представлены в таблицах 11 и 12.