Теоретическое введение

СТАРООСКОЛЬКИЙ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИЙ ИНСТИТУТ

ИМ. А.А. УГАРОВА

(филиал) федерального государственного автономного образовательного учреждения высшего образования

«Национальный исследовательский технологический университет

«МИСиС»

 

Кафедра АИСУ

 

Халапян С.Ю., Глущенко А.И.

Адаптивное и оптимальное управление

Учебно-методическое пособие

по выполнению курсовой работы
для студентов направления

15.03.04 – Автоматизация технологических процессов и производств

(для всех форм обучения)

Одобрено редакционно-издательским советом института

 

Старый Оскол

2017

УДК 681.5

ББК 73

 

 

Составители:

К.т.н., доцент Халапян С.Ю., к.т.н., доцент Глущенко А.И.

 

Рецензент: 

К.т.н., директор ЗАО «Проектэлектромонтаж» Пожарский Ю.М.

 

Халапян С.Ю., Глущенко А.И. Адаптивное и оптимальное управление. Учебно-методическое пособие по выполнению курсовой работы. – Старый Оскол: СТИ НИТУ «МИСиС», 2017. – 24 с.

 

 

Учебно-методическое пособие по выполнению курсовой работы по курсу «Адаптивное и оптимальное управление» для студентов направления 15.03.04 – «Автоматизация технологических процессов и производств всех форм обучения.

 

© Халапян С.Ю., Глущенко А.И.

© СТИ НИТУ «МИСиС»

Содержание

ВВЕДЕНИЕ.. 4

ТЕОРЕТИЧЕСКОЕ ВВЕДЕНИЕ.. 6

ЧАСТЬ 1. КОРНЕВОЙ МЕТОД ОЦЕНИВАНИЯ КАЧЕСТВА ПЕРЕХОДНЫХ ПРОЦЕССОВ 6

ЧАСТЬ 2. ВТОРОЙ МЕТОД ЛЯПУНОВА. ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ.. 7

ЧАСТЬ 3. ОСНОВНЫЕ ПОЛОЖЕНИЯ ПРИНЦИПА МАКСИМУМА ПОНТРЯГИНА.. 10

ЧАСТЬ 4. АДАПТИВНЫЕ СИСТЕМЫ, ГРАДИЕНТНЫЙ МЕТОД. ОБЩИЙ ПОДХОД К ПОСТРОЕНИЮ СИСТЕМЫ... 13

ЧАСТЬ 5. АДАПТИВНЫЕ СИСТЕМЫ, МЕТОД СКОРОСТНОГО ГРАДИЕНТА. ОБЩИЙ ПОДХОД К ПОСТРОЕНИЮ СИСТЕМЫ... 16

Задание №1. 19

ПОСТРОЕНИЕ ЭТАЛОННОЙ МОДЕЛИ ДЛЯ АДАПТИВНОЙ СИСТЕМЫ УПРАВЛЕНИЯ 19

Задание №2. 20

ПОСТРОЕНИЕ АДАПТИВНОЙ СИСТЕМЫ УПРАВЛЕНИЯ ВТОРЫМ МЕТОДОМ ЛЯПУНОВА.. 20

Задание №3. 21

СИНТЕЗ РЕГУЛЯТОРА ДЛЯ АДАПТИВНОЙ (ОПТИМАЛЬНОЙ) СИСТЕМЫ УПРАВЛЕНИЯ 21

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ... 23

 

ВВЕДЕНИЕ

 

В настоящее время в промышленности в целом и в горно-металлургической отрасли в частности (особенно в России) несмотря на большое количество разработок в области адаптивного и оптимального регулирования управление технологическими процессами в подавляющем большинстве случаев осуществляется с помощью ПИД регуляторов. Однако системы управления, построенные на таких принципах, являются детерминированными и не учитывают нелинейность реальных объектов управления в указанной области. Это приводит к снижению качества регулирования, увеличению времени и затрат на производство продукции.

Особенно остро такая проблема стоит в металлургии (нагревательные печи, дуговые сталеплавильные печи и пр.), где даже незначительное ухудшения качества переходного процесса, вызванное нелинейностью объекта управления, приводит к существенному увеличению расхода электроэнергии и, как следствие, значительным экономическим потерям.

На этапе первичной автоматизации производств учет такого рода нелинейностей не являлся критичным, поскольку сам факт внедрения ПИД регуляторов и микроконтроллерной техники позволял добиться значительного экономического эффекта. Однако на сегодняшний день достигнута зона насыщения логистической кривой развития АСУ, и обычная замена компьютеров на более мощные уже не приносит желаемого эффекта. Тем самым возникает необходимость учета нелинейностей объектов управления.

Для решения подобного рода задач в последнее время достаточно часто применяются адаптивные системы управления, производящие подстройку параметров ПИД-регуляторов в процессе работы. Такие системы могут быть построены как на основе классических, так и интеллектуальных методов.

Целью выполнения курсовой работы является изучение методов построения адаптивных и оптимальных регуляторов.

В результате освоения дисциплины «Адаптивное и оптимальное управление», у обучающихся должны быть сформированы общекультурные, общепрофессиональные и профессиональные компетенции.

15.03.04 – Автоматизация технологических процессов и производств:

ОК-5 – способность к самоорганизации и самообразованию.

ОПК-1  – способность использовать основные закономерности, действующие в процессе изготовления продукции требуемого качества, заданного количества при наименьших затратах общественного труда.

ОПК-3  – способность использовать современные информационные технологии, технику, прикладные программные средства при решении задач профессиональной деятельности.

ПК-1 – способность собирать и анализировать исходные информационные данные для проектирования технологических процессов изготовления продукции, средств и систем автоматизации, контроля, технологического оснащения, диагностики, испытаний, управления процессами, жизненным циклом продукции и ее качеством.

ПК-8 – способность выполнять работы по автоматизации технологических процессов и производств, их обеспечению средствами автоматизации и управления, готовностью использовать современные методы и средства автоматизации, контроля, диагностики, испытаний и управления процессами, жизненным циклом продукции и ее качеством.

ПК-29   – способность разрабатывать практические мероприятия по совершенствованию систем и средств автоматизации и управления изготовлением продукции, ее жизненным циклом и качеством, а также по улучшению качества выпускаемой продукции, технического обеспечения ее изготовления, практическому внедрению мероприятий на производстве; осуществлять производственный контроль их выполнения.

ТЕОРЕТИЧЕСКОЕ ВВЕДЕНИЕ

 

    ЧАСТЬ 1. КОРНЕВОЙ МЕТОД ОЦЕНИВАНИЯ КАЧЕСТВА ПЕРЕХОДНЫХ ПРОЦЕССОВ

По корням характеристического уравнения можно достаточно просто определить показатели качества переходного процесса динамической системы, если числитель передаточной функции имеет нулевой порядок.

Для одноканальных систем вида

реакция на входной сигнал при ненулевых начальных условиях описывается соотношением

.

Общее решение дифференциального уравнения, которое описывает рассматриваемую систему, представляет собой линейную комбинацию мод:

где   - корни характеристического уравнения, d_i – постоянные интегрирования, зависящие от начальных условий.

Каждая мода эквивалентна решению системы первого или второго (если корни комплексно - сопряженные) порядков. Скорость затухания соответствующей экспоненты зависит от численного значения . Поэтому на основе корней характеристического уравнения можно оценить граничные составляющие переходного процесса: самую быструю, самую колебательную моду и т.п.

Корневой оценкой быстродействия служит расстояние до мнимой оси ближайшего к ней корня, то есть

, по величине η можно вычислить время переходного процесса:  , данное выражение используется, если допустимая статическая ошибка не превышает 5%. В общем случае используется соотношение: , где - относительная статическая ошибка. Колебательность системы можно оценить с помощью выражения вида: , где  - мнимая и действительная части пары комплексно-сопряженных корней. Показатель колебательности однозначно связан с перерегулированием:   .