Автокорреляционный анализ

 

*   коэффициент корреляции после первого сдвига ( CC1): CC1 =r_0,1, где r_0,1 – коэффициэнт корреляции, который рассчитывается путем вычисления автокорреляционной функции при величине сдвига – 1 секунда. Автокорреляционная функция строится по значениям ряда коэффициентов корреляции между исходным динамическим рядом x_i и новыми рядами, полученными при последовательных его смещениях на одно значение. Коэффициенты корреляции рассчитываются по формуле:

,k=0,...,m-1, (13)

где k – номер шага смещения, а m - количество шагов смещения (m=128 при величине шага ∆t=250 мс).

*   число сдвигов до первого нулевого значения коэффициента корреляции (СС0):

, при r_0,k=0;           (14)

Спектральный анализ

 

       Для спектрального анализа динамических рядов кардиоинтервалов предлагается применение непараметрических методов, основанных на использовании прямого преобразования Фурье функции x(t) в частотное распределение (спектр).

При реализации этого метода на компьютере используют дискретное преобразование Фурье (ДБФ) и, в частности, быстрое преобразование Фурье (БПФ), при этом используют следующие две формулы:

,    l=0,1,…,N-1;                      (14)

, k=0,1,…,N-1.                     (15)

Здесь

x_k=x(k∆t),         k=0,1,…,N-1;                         

X_l=X(l∆щ),                   l=0,1,…,N-1.                          

N – количество отсчетов,

∆t – интервал времени между отсчетами,

∆щ – шаг спектра в частотной области, который определяется по формуле:

              ,                                                                 (16)

       а T – временной интервал анализируемого сигнала, который называется длиной записи или основным порядком:

T=(N-1)∆t.                                                              (17)

Спектр (14) является зеркально симметричным (двусторонним) относительно своей центральной точки l=(N-1)/2, то есть: X_l=X_N-l, поэтому для его графического отображения и последующего исследования достаточно первых (N-1)/2 амплитуд (односторонний спектр). При переходе от двустороннего спектра к одностороннему необходимо нормирование его амплитуд умножением на  (нормировка спектра мощности производится умножением на 2).

Верхняя граница полосы анализируемого спектра определяется частотой оцифровки сигнала f_s=1/∆t и равна f_s/2, а нижняя граница равна разрешению по частоте 1/T. Величину 1/T называют также основной круговой частотой. Частотный диапазон результатов спектрального анализа от 1/T до f_s/2 называется шириной полосы спектра.

Для получения хорошо сглаженного (интерполированного) спектра по короткой реализации сигнала и для повышения точности оценивания частоты спектральных пиков производят дополнение нулями исходной временной последовательности. В результате такого добавления в спектре появляются m=n/N промежуточных значений, где n – число добавленных нулей; N – исходное число значений сигнала во временной реализации. Однако повысить разрешение по частоте можно только за счет увеличения длительности анализируемого участка сигнала, но никак не за счет дополнения нулями.

В общем случае для выполнения (14) необходимо вычислить N² произведений , где  – фактор умножения (m=kl).      

СПМ рассчитывается по ряду дискретных значений x_i, i = 1,2,…,N, полученных методом квантования функции x(t) по следующему алгоритму:

1) разбивка пятиминутной записи на три сегмента;

2) центрирование функции x(t) в каждом сегменте относительно среднего значения (устранение постоянной составляющей) и одновременно ее взвешивание (применение окна фон Ханна) согласно формуле:

                   ;                                                 (18)

где  - амплитуды исходного и центрированно-взвешенного сигналов,

– среднее значение, рассчитанное по формуле (2), а W_i – окно фон Ханна, которое во временной области имеет вид возведенной в квадрат косинусной функции: ,          

   i = 0,1,2,…,N-1;                                                                     (19)

3) дополнение ряда значений , i=1,2,…,N в каждом сегменте нулями до ближайшего числа “два в степени”. В соответствии с соглашениями гл.2 в трехминутном сегменте содержится 720 отсчетов, к которым надо добавить нули до 1024-х отсчетов.

4) преобразование Фурье ряда значений , i=1,2,…,N в каждом сегменте по формуле 14 с использованием БПФ;

5) нормирова амплитуд спектра X_l умножением на ;

6) определение СПМ по формуле:

(мс²),              l=0,1,…,(N-1)/2;                (20)

7) линейное усреднение СПМ по сегментам.

Величину P_i(щ) также называют энергией, приходящейся на единицу частоты ∆щ на частоте щ. Общая энергия равна сумме мощностей, приходящихся на все единицы частот ∆щ.

На графике мощность изображают при значениях частоты k/T, которая изменяется от 1/T до 1/(2∆t). В России распространено соглашение об использовании обратного масштаба по горизонтальной оси без изменения периодограммы. При этом абсциссы измеряются в длинах периодов.

 

Расчет показателей спектрального анализа проводится в четырех частотных диапазонах , ,  и :

*  высокочастотные колебания HF в диапазоне :

0,4¸0,15 Гц (2¸6,6 сек);

*  низкочастотные колебания LF в диапазоне :

0,15¸0,04 Гц (7¸25 сек);

*  сверхнизкочастотные колебания VLF в диапазоне :

0,04¸0,015 Гц (25¸66 сек);

*  ультранизкочастотные колебания ULF в диапазоне :

0,015¸0,003 Гц (66¸333 сек).

По спектральным оценкам рассчитываются следующие показатели:

*  HF, LF, VLF, ULF - мощности спектров в частотных диапазонах , ,  и  соответсвенно.

В каждом из частотных диапазонов , ,  и  находятся максимальные значения спектральных оценок мощностей гармоник (HFmx, LFmx, VLFmx и ULFmx).

Мощность спектра HF (суммарная мощность в частотном диапазоне ) вычисляется по формуле:

, (),        (21)

где  и  - номера спектральных оценок, соответствующих границам диапазона .

Мощности спектров LF, VLF, ULF (в частотных диапазонах ,  и ) вычисляется аналогично.

 

* суммарная мощность спектра:

ТP= HF+LF+VLF+ULF;                          (22)

*  HFt, LFt, VLFt, ULFt - значения периодов максимальных (доминирующих) вершин спектров в соответствующих частотных диапазонах;

*  средняя мощность спектра на всех частотных диапазонах:                                                          ;                         (23)

*  средняя мощность спектра в частотном диапазоне :                      

                                       ;            (24)

*  средняя мощность спектра в частотном диапазоне :                                  

                                       ;          (25)

*  средняя мощность спектра в частотном диапазоне :                     

;             (26)

*  средняя мощность спектра в частотном диапазоне :                     

;      (27)

* мощность спектра в частотном диапазоне  в процентном отношении ко всему диапазону:                       

                                       ;             (28)

*  мощность спектра в частотном диапазоне  в процентном отношении ко всему диапазону:                                   

                                       ;                (29)

*  мощность спектра в частотном диапазоне  в процентном отношении ко всему диапазону:                       

;        (30)

*  мощность спектра в частотном диапазоне  в процентном отношении ко всему диапазону:                       

;        (31)

*  индекс централизации:

;        (32)

 

 

Приложение 3

 

Метод тестирования систем анализа ВСР

Введение

 

Реализация систем анализа Вариабельности сердечного ритма (ВСР) предусматривает решение следующих задач:

1. Проведение анализа имеющейся цифровой нативной записи ЭКГ с целью определения ее пригодности для выполнения анализа ВСР
2. Получение числового ряда RR-интервалов
3. Получение числового ряда NN интервалов
4. Расчет численных параметров
5. Представление результатов расчета в текстовом и/или графическом виде
6. На основе результатов расчета формирование заключений по анализу ВСР в виде лексических фраз и их представление.

Описываемый метод тестирования предназначен для оценки качества систем анализа (СА) ВСР и обеспечения воспроизводимости результатов, получаемых различными системами при анализе одних и тех же данных.

Основу базы данных тестовых записей составляют записи, зарегистрированные в клиниках Московской медицинской академии имени И.М.Сеченова и медицинского факультета Российского университета дружбы народов.

 

Уровни соответствия систем анализа ВСР

     Установлены три уровня, на совместимость с которыми проводится тестирование СА ВСР:

ü ВСР-1 — Соответствие уровню ВСР-1 означает, что тестируемая система анализа (ТСА) ВСР выполняет определение (распознавание) RR-интервалов в исходной цифровой нативной записи ЭКГ, нормализацию исходных RR-интервалов к NN-интервалам и вычисление расчетных показателей (п.п.1 – 4).

           Значения рассчитанных ТСА числовых показателей совпадают с контрольными в пределах допустимой погрешности.

          ТСА ВСР, соответствующая уровню 1, также соответствует уровням ВСР-2 и ВСР-3.

ü ВСР-2 — Соответствие уровню ВСР-2 означает, что ТСА ВСР выполняет нормализацию исходных RR-интервалов к NN-интервалам и проводит вычисление расчетных показателей (п.п. 3 – 4).

          Значения рассчитанных ТСА числовых показателей совпадают с контрольными в пределах допустимой погрешности.

          ТСА ВСР, соответствующая уровню 2, также соответствует уровню ВСР-3

ü ВСР-3 — Соответствие уровню ВСР-3 означает, что ТСА ВСР проводит вычисление расчетных показателей на основе корректных NN-интервалов (п. 4).

          Значения рассчитанных ТСА числовых показателей совпадают с контрольными в пределах допустимой погрешности.

 

Исходные условия

 

1. Тестовая цифровая нативная запись кардиограммы получена на аппаратуре, соответствующей требованиям ГОСТ 19687-94 для устройств регистрации ЭКГ и требованиям п.п.4.3 “Медицинской инструкции по анализу вариабельности сердечного ритма при использовании различных ЭКГ систем”.
2. ТСА ВСР производит расчет всех обязательных для СА ВСР числовых параметров ТСА ВСР может производить расчет других показателей, не указанных в этом приложении.
3. Модули импорта тестовых данных и генерации результатов расчета, обеспечивающие проведение тестирования по описываемой методике, являются встроенными в ТСА ВСР.
4. Тестовые и вспомогательные программа выполняется под управлением операционных систем Microsoft Windows 95/98/NT 4.0/2000/Millenium.

 

Тестовая база данных

 

1. Тестовые записи ЭКГ зарегистрированы в ортогональной системе отведение по Франку (Frank).
2. Тестовые записи ЭКГ хранятся в специализированном формате, описание которого приведено ниже.
3. Длительность каждой тестовой записи ЭКГ 5-10 минут.
4. Каждая тестовая запись содержит клинические данные о пациенте, и ЭКГ заключение, поставленное экспертом.
5. Каждая тестовая запись содержит:

ü массив R-R интервалов,

ü массив N-N интервалов,

ü численные результаты анализа ВСР ряда N-N.

 

Методика тестирования

 

На вход ТСА ВСР предъявляются записи ЭКГ из набора тестовых записей ЭКГ. В зависимости от того, на соответствие какому уровню проверяется ТСА, на вход подаются либо цифровая нативная запись ЭКГ (файлы ECGxxxxx.txt), либо RR-интервалы (файлы RRxxxxx.txt), либо NN-интервалы (файлы NNxxxxx.txt). На основе входных данных ТСА производит расчет числовых показателей и записывает их в файл отчета – OUTxxxxx.txt. ТСА может записывать результат расчета либо в файлы OUTxxxxx.txt, где хххх – номер входной записи, либо результаты расчета по всем тестовым записям в один файл OUT.txt. После обработки ТСА всех записей проводится сравнение полученных результатов с контрольными и вычисляются статистические оценки качества анализа. Если значение этих оценок укладываются в допустимые интервалы, то считается, что система прошла верификационные испытания и рекомендуется для анализа ВСР. Результаты сравнения содержаться в файле RESULT.TXT.

 

Организация тестовой базы данных и доступ к записям

 

После инсталляции (разархивирования) программы, каталог установки (по умолчанию это VerifyHRV) содержит:

ECG2TXT.EXE – программа конвертирования цифровой нативной записи ЭКГ в формат ECG_ASCII. Описание программы и параметры запуска приведены ниже.

Compare.EXE – программа сравнения результатов расчета параметров ВСР тестируемой системой анализа ВСР с контрольными. Описание программы и параметры запуска приведены ниже.

 

..\DATA

ü файлы тестовых записей. Содержат цифровую нативную запись ЭКГ в двоичном формате. Имена файлов имеют вид HRVxxxxx.ECG, где xxxxx – уникальный порядковый номер записи. Формат файлов с расширением ECG  приведен ниже.

..\ECG

ü файлы тестовых записей. Содержат нативную цифровую запись ЭКГ в текстовом формате. Имена файлов имеют вид ECGxxxxx.txt, где xxxxx – уникальный порядковый номер записи, соответствующий номеру HRVxxxxx.ECG файла, из которого получена данная запись. Формат файлов ECGxxxxx.txt (ECG_ASCII) приведен ниже.

..\RR

ü файлы тестовых записей. Содержат RR-интервалы в формате ASCII. Имена файлов имеют вид RRxxxxx.txt, где xxxxx – уникальный порядковый номер записи, соответствующий номеру HRVxxxxx.ECG файла, из которого получена данная запись. Формат файлов RRxxxxx.txt (RR_ASCII) приведен ниже.

..\NN

ü файлы тестовых записей. Содержат NN-интервалы в формате ASCII. Имена файлов имеют вид NNxxxxx.txt, где xxxxx – уникальный порядковый номер записи, соответствующий номеру HRVxxxxx.ECG файла, из которого получена данная запись. Формат файлов NNxxxxx.txt (NN_ASCII) приведен ниже.

..\OUT

ü файлы результатов расчета ТСА ВСР по тестовым записям. Содержат числовые параметры в текстовом формате. Имена файлов имеют вид OUTxxxxx.txt, где xxxxx – уникальный порядковый номер записи, соответствующий номеру HRVxxxxx.ECG файла, из которого получена данная запись. Формат файлов OUTxxxxx.txt (OUT_ASCII) приведен ниже.

ü файл результатов верификации ТСА ВСР. Имя файла – RESULT.txt. Формат файла приведен ниже.

 

Требования к тестируемой системе анализа ВСР

 

1. Тестируемая система анализа должна обеспечивать импорт данных из одного из следующих текстовых форматов:

ECG_ASCII - для соответствия уровню ВСР-1

RR_ASCII - для соответствия уровню ВСР-2

NN_ASCII - для соответствия уровню ВСР-3

1. ТСА должна обеспечивать выдачу результатов расчета числовых показателей ВСР в текстовом формате OUT_ASCII

 

Проведение тестирования

 

Тестирование на соответствие ВСР-1

 

Соответствие уровню ВСР-1 означает, что ТСА ВСР выполняет определение (распознавание) RR-интервалов в тестовой цифровой нативной записи ЭКГ, нормализацию исходных RR-интервалов к NN-интервалам и вычисление расчетных показателей.

Тестируемая система анализа ВСР считывает тестовый файл кардиограммы, записанной в формате ECG_ASCII, выполняет распознавание RR-интервалов, формирование NN-интервалов, расчет числовых показателей ВСР и их запись в выходной файл OUTxxxxx.txt.

Тестируемая программа считается соответствующей уровню ВСР-3, если отклонение результатов расчета от контрольных соответствует Таблице №1.

Тестирование проводится по каждой записи из тестовой базы данных.

 

Тестирование на соответствие ВСР-2

 

Соответствие уровню ВСР-2 означает, что ТСА ВСР выполняет нормализацию исходных RR-интервалов к NN-интервалам и проводит вычисление расчетных показателей.

Тестируемая система анализа ВСР считывает тестовый файл RR-интервалов, записанных в формате RR_ASCII, формирует последовательность NN-интервалов, расчет числовых показателей ВСР и их запись в выходной файл OUTxxxxx.txt.

Тестируемая программа считается соответствующей уровню ВСР-3, если отклонение результатов расчета от контрольных соответствует Таблице №1.

Тестирование проводится по каждой записи из тестовой базы данных.

 

Тестирование на соответствие ВСР-3

 

Соответствие уровню ВСР-3 означает, что ТСА ВСР правильно выполняет вычисление расчетных показателей при корректных исходных данных.

Тестируемая система анализа ВСР считывает тестовый файл NN-интервалов, выполняет расчет числовых показателей ВСР и их запись в выходной файл OUTxxxxx.txt.

Тестируемая программа считается соответствующей уровню ВСР-3, если отклонение результатов расчета от контрольных соответствует Таблице №1.

Тестирование проводится по каждой записи из тестовой базы данных.

 

Описание программы ECG2TXT.EXE

 

Для открытого файла формата ECG программа обеспечивает:

1. просмотр электрокардиограммы,2
2. просмотр ритмограммы (графика изменения интервалов N-N (R-R?)),
3. экспорта нативной записи ЭКГ в формат ECG_ASCII,
4. экспорта массива записи R-R интервалов в формат RR_ASCII,
5. экспорта массива записи N-N интервалов в формат NN_ASCII,
6. экспорта численных результатов анализа ВСР для массива N-N в формат ASCII.

Функции программы доступны, как через систему меню, так и из командной строки.

 

Описание программы Compare.EXE

 

Программа Compare.EXE считывает все файлы из каталога OUT имеющие формат имени OUTxxxxx.txt, где xxxxx – число, и формирует на основе данных этих файлов отчет о результатах верификации, который записывается в файл RESULT.txt.

 

Форматы данных

 

Формат хранения цифровой нативной записи кардиограммы в двоичном виде

 

Формат файлов обеспечивает компактность представления ЭКГ в сжатом виде, а так же целостность данных. Файлы имеют расширение ECG.

В каждом файле с записью содержатся:

1. клинические данные о пациенте и ЭКГ заключение, поставленное экспертом,
2. нативная запись ЭКГ,
3. информация о смещении R зубцов,
4. массив R–R интервалов,
5. массив N–N интервалов,
6. численные результаты анализа ВСР для массива N-N,
7. вспомогательная технологическая информация.

 

Формат хранения данных цифровой нативной записи кардиограммы в текстовом виде (ECG_ASCII).

 

Данные, представляющие цифровую нативную запись кардиограмму в текстовом виде, записываются в следующем формате:

- строки разделены символами ПЕРЕВОД КАРЕТКИ (десятичный код символа – 13) и ПЕРЕВОД СТРОКИ (десятичный код символа – 10)

- символ “Точка с запятой” в первой позиции строки указывает на комментарий

- До начала данных в строке-комментарии обязательно указывается частота отсчетов, т.е. время в миллисекундах между данными на соседних строках. Для указания времени используется параметр time

;time=хххх

- Значение – положительное целое число, обозначающее амплитуду отсчета в милливольтах.

- В каждой строке может находиться несколько чисел, разделенных запятыми. Каждое число соответствует отсчету в одном из отведении. Порядок следования отведений приводится до начала данных:

;I, II, III, aVR, aVL, aVF, V1,V2,V3, V4, V5, V6       - для стандартной системы отведений

;X, Y, Z   - для ортогональной системы отведений по Франку

 

Формат хранения RR- и NN-интервалов в текстовом виде (RR_ASCII, NN_ASCII).

 

Для выполнения теста тестовые данные, представляющие интервалы, записываются в следующем формате:

- на каждой строке находится только одно значение интервала

- значение – положительное целое число, обозначающее длительность интервала в миллисекундах.

- строки разделены символами ПЕРЕВОД КАРЕТКИ (десятичный код символа – 13) и ПЕРЕВОД СТРОКИ (десятичный код символа – 10)

 

Формат выходного файла результатов вычисления расчетных показателей тестируемой системой (OUTxxxxx.txt)

 

- первая строка содержит заголовочную информацию следующего вида:

FileName    Param1      Param2      …    …    ParamN

где  Param1 … ParamN – мнемоники расчетных показателей

                   FileName – заголовок для имени файла, по данным которого выполнялся расчет

Разделитель между словами – знак табуляции (десятичный код – 09)

- следующие строки представляют собой результаты расчета и имеют вид

FileName Value1 q     Value2        …   …   ValueN

где  Value1 … ValueN – значения расчетных показателей

                   FileName – имя файла, по данным которого выполнялся расчет

- на каждой строке находятся значения, соответствующие только одному исходному файлу данных, имя которого указано в начале строки

- строки разделены символами ПЕРЕВОД КАРЕТКИ (десятичный код символа – 13) и ПЕРЕВОД СТРОКИ (десятичный код символа – 10)

- Разделителем целой и дробной части является символ “точка” (десятичный код символа – 46).

 

Если какой-то из параметров программой не вычисляется, на его месте записывается три последовательных символа “*” (десятичный код символа – 42).

 

Формат файла результатов верификации тестируемой системы (RESULT.txt)

 

Файл результатов верификации ТСА ВСР имеет следующий формат: