В таблице приведены данные о размере заработной платы некоторого числа рабочих.
xi | f | xif |
1 | 2 | 3 |
12 | 10 | 120 |
7 | 35 | 245 |
15 | 5 | 75 |
Σ50 | Σ440 |
Формула вычисления:
Чтобы найти среднюю арифметическую для дискретного ряда распределения, нужно:
1) Построить граф 3 (xif) и найти произведения варианты на частоту в каждой строке;
2) Подсчитать сумму произведения Σ xif;
3) Определить общее число случаев Σ f;
4) Найти частное отношение суммы произведений вариантов на частоты к сумме частот.
Полученная величина и будет искомой средней арифметической дискретного ряда распределения сгруппированных данных.
Средняя арифметическая интервального ряда распределения рассчитывается в тех случаях, когда в столбце вариантов не одно, а два значения, показывающие верхнюю и нижнюю границу. Среднее значение интервала находится путём отыскания простой х сер. Между верхней и нижней границами интервала. Число случаев f умножается на эту величину, и находится сумма этих произведений. Формула вычисления в этом случае:
|
|
Свойства средней арифметической:
1) Сумма отклонений отдельных вариантов от средней арифметической равна нулю.
2) При умножении или делении всех частот распределения средняя арифметическая остаётся неизменной.
3) Среднее отклонение , как и полуразмах кварцидей, децилей, редко применяется в хозяйственных расчётах для сравнения степени вариации рядов распределения. При вычислении среднего отклонения суммируются абсолютные значения этих отклонений. А при вычислении среднеквадратического отклонения суммируются квадраты этих отклонений.