Если система материальных точек находится во внешнем поле консерва- тивных сил, то еѐ полная механическая энергия равна:
|
|
W п, (6.10)
где W п – потенциальная энергия системы во внешнем поле.
Полная механическая энергия системы материальных точек, находящейся только под действием консервативных сил, остается постоянной.
Если W1 и W2 – полная энергия системы в начальном и конечном состоя- нии, то W1 = W2.
При наличии неконсервативных сил полная механическая энергия системы не сохраняется, ее убыль равна А – работе неконсервативных сил:
здесь А > 0.
A W1 W2 , (6.11)
Для незамкнутой системы, внутренние силы в которой консервативны, справедливо следующее утверждение: работа внешних сил равна приращению полной механической энергии этой системы, т.е.:
Aвнеш
Δ Wк
Wп . 6.12)
В формуле (6.12) в полную механическую энергию не включается Wп –
|
|
потенциальная энергия во внешнем поле. Если Авнеш > 0, то полная механиче- ская энергия системы растет, при Авнеш < 0 – она уменьшается.
ИТОГИ ЛЕКЦИИ № 6
1. Консервативными называют силы, работа которых не зависит от траек- тории, а определяется только начальным и конечным положением материаль- ной точки.
2. Потенциальная энергия Wп
может быть введена только для поля кон-
сервативных сил. Работа этих сил равна убыли потенциальной энергии (6.2):
A12
Wп1
Wп2.
3. Для нахождения конкретного вида зависимости потенциальной энергии материальной точки от ее положения в пространстве необходимо вычислить работу
A12
2
F(r)ds.
1
4. Сумма кинетической
Wк и потенциальной Wп
энергии материальной
точки называется ее полной механической энергией (6.8):
W Wк Wп .
5. Полная механическая энергия материальной точки W в поле консерва- тивных сил сохраняется, т.е. не изменяется со временем:
W1 = W2.
6. Полная механическая энергия системы материальных точек, находящих- ся только под действием консервативных сил, сохраняется (6.10):
W Wк
Wп Wп
const,
где Wп
– потенциальная энергия системы во внешнем поле.
7. При наличии неконсервативных сил убыль полной механической энер- гии системы равна А – работе неконсервативных сил:
A W1 W2 .
8. Для незамкнутой системы работа внешних сил Авнеш равна приращению полной механической энергии этой системы (без учета потенциальной энергии системы во внешнем поле), т.е.:
Aвнеш
Δ Wк
Wп .