Располагая значениями пикнометрической и кажущейся плотностей, можно рассчитать такую важную характеристику сорбента, как его удельная суммарная пористость vΣ, см3/г или см3/см3, которая представляет собой сумму удельных объемов всех разновидностей пор, имеющихся в твердом теле:
где Vми,Vмe и Vма — удельные объемы соответственно микро-, мезо- и макропор, см3/г или см3/см3.
Из приведенных выше выражений следует, что удельный суммарный объем пор будет прежде всего зависеть от критического диаметра молекул пикнометрических веществ, использованных для определения ρп: чем меньше диаметр молекулы, тем больше будет значение суммарной пористости исследуемого сорбента. Поэтому совершенно необходимо, приводя значения vΣ,, указывать, по какому веществу был рассчитан этот параметр. Кроме того, следует иметь в виду, что значения vΣ, рассчитанные по этим уравнениям, в случае определения кажущейся плотности ртутным методом будут занижены на тот объем макропор Δ v, который заполняется этой жидкостью при проведении данной операции. Понятно, что полученное при этом значение ρк оказывается несколько завышенным.
Исправленные значения удельной суммарной пористости и кажущейся плотности рассчитывают с учетом именно этого объема пор, который определяется по интегральной структурной кривой, полученной для данного образца на ртутной яорометрической установке.
Рисунок 6. Схема определения Δ v и удельных объемов пор с эквивалентными радиусами входов меньше разрешающей способности поромера: •
Δ v — удельный объем макропор, который заполняется ртутью при определении кажущейся плотности; и v п — удельный объем пор, определяемый методом вдавливания ртути; vΣ и vΣ’ — удельные суммарные объемы пор, рассчитанные по пикнометрическим плотностям, определенным с использованием веществ соответственно с большим и меньшим критическими размерами молекул.
С этой целью прежде всего по уравнению
устанавливают избыточное давление, при котором происходило определение ρк, затем по рассчитывают отвечающий этому давлению эквивалентный радиус заполняемых ртутью пор и, наконец, по интегральной структурной кривой.(рис. 6) находят интересующий нас удельный объем Δ v’.
Исправленные значения удельной суммарной пористости vƩ см3/г, и кажущейся плотности ρк, г/см3, рассчитывают соответственно по уравнениям
При расчете vƩ' на единицу объема пористого материала, см3/см3, уравнениеприобретает вид
Кроме того, используя при определении пикнометрической плотности данного сорбента пикнометрические вещества с разными критическими размерами молекул, можно получить информацию о распределении удельного суммарного объема его пор по эквивалентным радиусам, меньшим, чемразрешающая способность поромера высокого давления. Схема определения объема пор в этой области приведена на рис. 6, где сплошной линией изображена пораграмма в координатах: удельный объем пор v — логарифмы эквивалентных радиусов lgr (нм). На оси ординат откладывают величины исправленных значений удельных суммарных объемов пор , и т. д., соответствующие критическим радиусам молекул использованных при определении ρп пикнометрических веществ. Соединяя эти точки с точкой, отвечающей объему пор vn, который определяется методом вдавливания ртути (пунктирная линия), получают продолжение порометрической кривой в области радиусов от 1,5 (разрешающая способность современных поромеров) до 0,1 нм (критический радиус атома гелия).
Наконец, располагая значениями определенными с помощью различных пикнометрических веществ, можно рассчитать удельные объемы отдельных групп микропор в интервале эквивалентных размеров, ограниченных критическими диаметрами молекул использованных в опыте веществ:
где и —удельные суммарные объемы пор, определенные по веществам, характеризующимся соответственно меньшим и большим диаметрами молекул, см3/г или см3/см3. Этот же параметр Δ vƩ, может быть рассчитан и по формулам,
Или
где ρп1 и ρп2 — пикнометрические плотности данного сорбента, определенные по веществам с соответственно меньшим и большим диаметрами молекул; ρк' — исправленная кажущаяся плотность сорбента.
Определение гравиметрической плотности
Опыт и теоретические расчеты показывают, что значение гравиметрической плотности сорбента, зерна которого однородны по размеру, практически не зависит от их диаметра. Однако при неоднородном, зернении ρг, как правило, выше, так как мелкие частицы твердого тела заполняют промежутки между его крупными зернами.
На основании опытных данных для гранулированных углей была установлена связь между кажущейся и гравиметрической плотностями:
Однако эти уравнения, которые к тому же справедливы лишь в случае, когда гравиметрическая плотность не зависит от размеров зерен сорбента, могут быть использованы только при приближенных практических расчетах. Наиболее достоверные данные могут быть получены, естественно, лишь путем прямого экспериментирования.
Определение гравиметрической плотности высокодисперсных пористых тел проводят согласно ГОСТ 16190—70 путем нормированного уплотнения слоя сорбента известного объема с помощью специального плотномера, снабженного электроприводом.
Однако получить достаточно точные значения рг в лабораторных и промышленных условиях можно и без специальной аппаратуры. С этой целью пустой мерный цилиндр вместимостью 100—150 см3 и отношением высоты к внутреннему диаметру 10:1 взвешивают и заполняют предварительно высушенным сорбентом. По мере наполнения цилиндра слой уплотняют, доводят его до отметки 100 см3, и цилиндр снова взвешивают. Расчет гравиметрической плотности ведут по формуле
где т1 — масса пустого цилиндра, г; т2 — масса цилиндра с сорбентом, г; V — объем слоя сорбента, в данном случае равный 100 см3.
Если известна влажность пробы, то определение ρг проводят без предварительной подсушки сорбента, вводя соответствующую поправку в его массу
где j — влажность сорбента, %.
Последний метод определения гравиметрической плотности следует признать более предпочтительным, так как при работе с предварительно высушенным образцом не может быть полной уверенности в том, что за время проведения опыта сорбент не поглотит некоторого количества влаги, в связи с чем результаты расчетов ρг окажутся несколько завышенными.