Глава 4. Расчет и конструирование центрально нагруженных колонн

Общие сведения

К условно центрально сжатым элементам относят промежуточные колонны в зданиях, верхние пояса ферм и ряд других конструктивных элементов. В действительности, из-за несовершенства конструктивных форм, отклонения их от проектных размеров, неоднородности бетона, неточностей монтажа сборных конструкций и других причин обычно центральное сжатие не наблюдается, а происходит внецентренное сжатие с так называемым случайным эксцентриситетом.

Сжатые элементы со случайными эксцентриситетами выполняют чаще квадратного поперечного сечения, реже – прямоугольного. Минимальный размер поперечного сечения колонн 250 мм. В целях стандартизации опалубки размеры сечения назначают кратными 50 мм.

Для сжатых элементов применяют тяжелые бетоны классов В15–В25.

Колонны армируют продольной (рабочей) стержневой арматурой диаметром 16–40 мм из горячекатаной стали классов А400, А500. Продольные стержни устанавливаются по периметру сечения в один ряд. Минимальные расстояния в свету между ними 50 мм для монолитных колонн и 25–30 мм – для сборных. Защитный слой бетона – не менее 20 мм. Максимальные расстояния между стержнями – 400 мм.

Поперечная арматура принимается без расчета из стали классов А240, А300. С целью обеспечения продольных стержней от бокового выпучивания шаг поперечной арматуры должен быть не более 15 d_s (d_s – наименьший диаметр продольной арматуры). Из условий сварки диаметр поперечной арматуры должен быть не менее 0,25 d_s (здесь d_s – наибольший диаметр продольного стержня).

 

Расчет колонны

На несущую способность гибких сжатых элементов заметное влияние оказывают случайные эксцентриситеты.

По нормам (п. 3.49 [3]) величина случайных эксцентриситетов e_a должна приниматься равной большему из следующих значений:

 

 

Здесь  – высота сечения колонны; l – расстояние между точками закрепления колонны от поперечных перемещений.

Сжатые элементы прямоугольного сечения с симметричным армированием стержнями из стали классов А400, А500 при l ₀ £ 20 h_col и эксцентриситете  допускается рассчитывать по несущей способности как центрально сжатые элементы (п. 3.58 [3]), исходя из условия

 ,                             (65)

 

где j – коэффициент, учитывающий гибкость элемента, характер армирования и длительность действия нагрузки, определяемый по формуле

   (66)

 

где j _sb иj _b – табличные коэффициенты (табл. 8 прил. 2); A – площадь поперечного сечения колонны;  – площадь поперечного сечения всей продольной арматуры колонны.

В проекте рассчитывается наиболее нагруженная колонна первого этажа среднего ряда. Расчет прочности колонны производится в наиболее нагруженном сечении – у обреза фундамента.

Нагрузку на колонну с учетом ее веса определяют от опирающихся на нее ригелей трех вышележащих междуэтажных перекрытий (нагрузка от кровли передается на наружные кирпичные стены).

В качестве расчетной схемы колонны условно принимается сжатая со случайным эксцентриситетом стойка, защемленная в уровне обреза фундамента и шарнирно закрепленная в уровне верха консоли колонны (рис. 1.9).

Расчетная длина колонны первого этажа с шарнирным опиранием на одном конце и с податливой заделкой на другом конце составит (п. 3.55 [3])

                          (67)

 

где h _эт – высота этажа по заданию, м; 0,7 м – расстояние от обреза фундамента до уровня чистого пола; h _n – высота панели перекрытия; h _риг – высота сечения ригеля, м.

 

Рис. 1.9. Расчетная схема колонны

 

Принимается колонна сечением 40´40 см.

Расчетная нагрузка на колонну в уровне обреза фундамента

 

 ,                             (68)

 

где q ¢ – постоянная и временная нагрузка на 1 пог. м ригеля (см. сбор нагрузки на ригель); l = l _ср – расстояние между поперечными осями колонн, на которые опирается средний ригель; n = 3 – число перекрытий; G_col – вес  колонны; g _n = 1,0 – коэффициент надежности по назначению зданий

 

                      (69)

 

Кратковременно действующая часть расчетной нагрузки

 

                        (70)

 

где  = 1,5 кН/м² по заданию; A _гр = l _n l _риг – грузовая площадь перекрытия, с которой нагрузка передается на среднюю колонну; l _n и l _риг – номинальный шаг колонн вдоль и поперек здания, соответственно; g _f = 1,2 – коэффициент надежности по нагрузке; п = 3 – число перекрытий, нагрузка с которых передается на колонну.

Длительно действующая часть расчетной нагрузки

 

                               (71)

 

Определяется отношение N_l / N. Если N_l / N > 0,9, то g _{b 1} = 0,9; если отношение меньше 0,9 – то g _{b 1} = 1,0.

С целью определения размеров поперечного сечения колонны задаемся коэффициентами армирования m _s = 0,008¸0,029 и j = 0,9. Тогда

 .                              (72)

 

При квадратном сечении колонны

 

 

Размеры сечения колонны округляются с кратностью 50 мм.

По соотношениям  и  по табл. 3.5 [3] и табл. 8 прил. 2 уточняются коэффициенты j _b и j _sb и определяется коэффициент j = j _b + 2(j _sb + j _b) a _s; a _s = R_sc .

Площадь поперечного сечения арматуры колонны вычисляется по формуле

.                               (73)

 

По сортаменту арматуры (табл. 3, прил. 2) принимается необходимое количество и диаметр продольной арматуры. В соответствии с п. 5.17 [3], диаметр продольных стержней сборных колонн должен быть не менее 16 мм. Защитный слой бетона а = а ¢ = 4 см.