Закон Кеплера, его открытие, значение, границы применимости

Заслуга открытия законов движения планет принадлежит выдающемуся учёному Иоганну Кеплеру.

Первый закон. Каждая планета обращается по эллипсу, в одном из фокусов которого находится Солнце.Современная формулировка первого закона дополнена так: в невозмущенном движении орбита движущегося тела есть кривая второго порядка – эллипс, парабола или гипербола.

Второй закон. (закон площадей). Радиус-вектор планеты за одинаковые промежутки времени описывает равные площади. Из этого закона следует, что скорость планеты при движении её по орбите тем больше, чем ближе она к Солнцу.

Третий закон. Квадраты звёздных периодов обращения планет относятся как кубы больших полуосей их орбит.

    Этот закон позволил установить относительные расстояния планет от Солнца (в единицах большой полуоси земной орбиты), поскольку звёздные периоды планет уже были вычислены. Большую полуось земной орбиты принята за астрономическую единицу (а. е.) расстояний.

Ньютон установил из законов Кеплера, что гравитационное притяжение планеты определённой массы зависит только от расстояния до неё, а не от других свойств, таких, как состав или температура. Он показал также, что третий закон Кеплера не совсем точен — в действительности в него входит и масса планеты:

{\displaystyle {\frac {T_{1}^{2}(M+m_{1})}{T_{2}^{2}(M+m_{2})}}={\frac {a_{1}^{3}}{a_{2}^{3}}}}

где {\displaystyle M}М_с — масса Солнца, а {\displaystyle m_{1}}М₁ и {\displaystyle m_{2}}М₂ — массы планет.

Поскольку движение и масса оказались связаны, эту комбинацию гармонического закона Кеплера и закона тяготения Ньютона используют для определения массы планет и спутников, если известны их орбиты и орбитальные периоды.

3. Оборудование: резистор, амперметр, вольтметр, источник тока, секундомер, реостат, соединительные провода. Вычисление работы согласно измерениям.

Билет №10