2. В тройном интеграле , где V – область, ограниченная данными поверхностями, расставить пределы интегрирования в декартовой, цилиндрической и сферической системах координат.
для
3. Найти объем тела, заданного неравенствами:
Вычислить массу контура сферического треугольника
Вариант № 11
Начертить область, на которую распространен двойной интеграл, изменить порядок интегрирования и записать интеграл в полярной системе координат.
2. В тройном интеграле , где V – область, ограниченная данными поверхностями, расставить пределы интегрирования в декартовой, цилиндрической и сферической системах координат.
для (внутри цилиндра)
3. Найти площадь фигуры, ограниченной линиями:
4. Вычислить полярный момент инерции части однородной винтовой линии .
Вариант № 12
Начертить область, на которую распространен двойной интеграл, изменить порядок интегрирования и записать интеграл в полярной системе координат.
|
|
2. В тройном интеграле , где V – область, ограниченная данными поверхностями, расставить пределы интегрирования в декартовой, цилиндрической и сферической системах координат.
для (внутри цилиндра)
3. Найти объем тела, заданного неравенствами:
4. Найти массу дуги параболы , если линейная плотность параболы в текущей точке равна .
Вариант № 13
Начертить область, на которую распространен двойной интеграл, изменить порядок интегрирования и записать интеграл в полярной системе координат.
2. В тройном интеграле , где V – область, ограниченная данными поверхностями, расставить пределы интегрирования в декартовой, цилиндрической и сферической системах координат.
3. Найти объем тела, заданного неравенствами:
4. Найти статический момент относительно плоскости XOY части однородной конической винтовой линии:
Вариант № 14