2020-04-12
244
Кинематические соотношения для углов Эйлера имеют ряд ограничений и особенностей при интегрировании в реальном времени.
Кватернионы дают возможность в достаточно простой и удобной форме задавать повороты в трехмерном пространстве, что и обуславливает их применение для описания вращательного движения твердого тела.
Кватернионный способ имеет ряд преимуществ по сравнению с другими способами описания вращательного движения твердого тела. С помощью кватернионов эффективно решаются задачи на определение параметров конечного поворота твердого тела и задачи сложения поворотов. Кинематические уравнения движения твердого тела в кватернионах не вырождаются, как это имеет место при использовании углов Эйлера, и не содержат тригонометрических функций, а число этих уравнений существенно меньше, чем число уравнений в направляющих косинусах.
Кинематические уравнения в кватернионах
Связь между кватернионами и направляющими косинусами:
|
|
|
Связь между кватернионами параметрами Родрига-Гамильтона и углами Эйлера
; 
; 
; 
Отклонение управляющих поверхностей ЛА
Элероны – это аэродинамические органы управления креном ЛА, расположены на концах крыла, отлоняются дифференциально в разные стороны и создают момент вращения по крену.
Руль направления – это аэродинамический орган управления рысканьем ЛА, расположен в вертикальной плоскости хвостовой части ЛА.
Руль высоты - аэродинамический орган управления тангажём ЛА, расположен в горизонтальной плоскости хвостовой части ЛА.
Отклонение органов управления:
- d э – отклонение элеронов;
- d н – отклонение руля направления;
- d в – отклонение руля высоты.
