Задачи для самостоятельного решения

Вариант1.

1. Найдите величину давления воды на прямоугольник, вертикально погруженный в воду, если известно, что основание его равно 8м, высота 12м, верхнее основание параллельно свободной поверхности води и находится на глубине 5м.

2. Два электрических заряда Кл и Кл находятся на оси Ох соответственно в точках х₁=0 и х₂=1. Какая работа будет произведена, если второй заряд переместится в точку х=10? (Сила взаимодействия зарядов определяется по закону Кулона: Н)

3. Скорость прямолинейного движения тела выражается формулой v=4t+9t²(м/с). Найти путь, пройденный телом за 3 секунды от начала движения.

4. Найти объем тела, образованного вращением фигуры, ограниченной линиями , х=0, у=2  вокруг оси Оу.

Вариант 2.

1. Вычислите силу, с которой вода давит на плотину, имеющую форму равнобедренной трапеции, верхнее основание которой а=6,4м, нижнее в=4,2м, а высота Н=3м.

2. Два электрических заряда Кл и Кл находятся на оси Ох соответственно в точках х₁=0 и х₂=1. Какая работа будет произведена, если первый заряд переместится в точку х=10? (Сила взаимодействия зарядов определяется по закону Кулона: Н)

3. Скорость прямолинейного движения тела выражается формулой v=8t+12t²(м/с). Найти путь, пройденный телом за 4 секунды от начала движения.

4. Найти объем тела, образованного вращением фигуры, ограниченной линиями , х=0, у=2  вокруг оси Оу.

Контрольные вопросы.

1.  Выведите формулу для вычисления пути, прямолинейно движущегося тела.

2. Как вычисляется работа переменной силы с помощью определенного интеграла?

3. Выведите формулу для вычисления давления жидкости.