Применение метода регулярного теплового режима второго рода для определения коэффициента температуропроводности металлов

При изменении температуры среды, в которой нагревается тело по линейному закону и при постоянном тепловом потоке поглощаемым телом имеет место условия

и a = const. (12)

При этом температура в любой точке тела является линейной функцией времени, а распределение температур – параболой. Этот режим нагревания носит название регулярного режима второго рода или квазистационарного теплового режима.

Решение уравнения теплопроводности (1) при граничных условиях (17) приводит к следующей зависимости температуры для любой точки по радиусу цилиндра

(13)

где R – радиус цилиндрического образца; K - коэффициент формы; x - координата точки по радиусу цилиндра (х =0 на оси цилиндра).

Учитывая, что изменение температуры во времени для двух точек тела происходит со скоростью, равной скорости изменения температуры окружающей среды, из (13) получим

. (14)

Из уравнения (14) можно найти коэффициент температуропроводности

. (15)

Из (7) следует, что для опытного определения а необходимо измерить скорость нагревания и перепад температур между двумя точками цилиндра, одна из которых находится на оси цилиндра (х ₁=0).

. (16)

При исследовании электропроводных материалов вместо Δ t можно измерить время запаздывания Δ τ – промежуток времени, необходимый для того, чтобы температура на оси цилиндра приняла значение, равное температуре в точке х ₂. При этом

. (17)