Под открытыми понимаются термодинамические системы, которые кроме обмена теплотой и работой с окружающей средой допускают также и обмен массой.
Согласно условию неразрывности течения в потоках массовый расход m рабочего тела в любом сечении одинаков
,
где F –площадь поперечного сечения канала;
с – скорость рабочего тела.
Рассмотрим термодинамическую систему, представленную схематически на рис. 5.1.
Рис. 5.1. Открытая термодинамическая система
По трубопроводу 1рабочее тело с параметрами Т1, р1, v1подается со скоростью с1в тепломеханический агрегат 2(двигатель, турбина, парогенератор, компрессор и т. д.). Здесь каждый килограмм рабочего тела получает от внешнего источника теплоту qи совершает техническую работу lтех, например приводя в движение ротор турбины, а затем удаляется через выхлопной патрубок 3 со скоростью с2, имея параметры Т2, р2, v2.
Запишем первый закон термодинамики
q=Du+l,
где Du=u2–u1;
u1, u2 – определяются параметрами рабочего тела при входе и выходе из агрегата соответственно.
|
|
Работа расширения будет складываться из технической работы lтех, работы вталкивания lвт= –p1v1 и работы выталкивания lвыт= p2v2.
Сумма lв = p2v2 –p1v1 называется работой вытеснения.
Если скорость с2 > с1, то часть работы расширения будет затрачена на увеличение кинетической энергии рабочего тела в потоке, равное:
.
В неравновесном процессе некоторая работа lтр может быть затрачена на преодоление сил трения.
В итоге
.
Если скорости течения рабочего тела до и после агрегата одинаковы или достаточно малы, то , и тогда
.
Пусть линия 12в р, v -диаграмме (рис. 5.2) изображает процесс расширения рабочего тела в агрегате. Тогда площадь a12bпредставляет собой работу расширения, площадь Oc1а –работу вталкивания, площадь Оd2b – работу выталкивания, а Заштрихованная площадь в идеальном процессе без трения (c12d) изображает техническую работу.
Рис. 5.2. Изображение технической работы в р, v- координатах
Теплота, сообщенная каждому килограмму рабочего тела во время прохождения его через агрегат, складывается из теплоты qвнеш, подведенной снаружи, и теплоты qтр,в которую переходит работа трения внутри агрегата:
q= qвнеш+ qтр.
Подставив полученные значения qи l в уравнение первого закона термодинамики, получим:
.
Это и есть выражение первого закона термодинамики для потока, который можно сформулировать так: теплота, подведенная к потоку рабочего тела извне, расходуется на увеличение энтальпии рабочего тела, производство технической работы и увеличение кинетической энергии потока.
Применим первый закон термодинамики к различным типам тепломеханического оборудования.
|
|
1. Теплообменный аппарат (устройство, в котором теплота от жидкой или газообразной среды передается другой среде). Для него lтех=0, а , поэтому
.
Для теплообменника, установленного в потоке, это выражение справедливо не только в изобарном процессе, но и в процессе с трением, когда давление среды уменьшается из-за сопротивления.
2. Тепловой двигатель.
Обычно , qвнеш =0, поэтому рабочее тело производит техническую работу за счет уменьшения энтальпии:
. (*)
3. Компрессор. Если процесс сжатия газа в компрессоре происходит без теплообмена с окружающей средой (qвнеш=0) и c1 = c2, что всегда можно обеспечить надлежащим выбором сечений всасывающего и нагнетательного воздухопроводов, то
lтех=h1–h2.
В отличие от предыдущего случая здесь h1<h2, т. е. техническая работа в адиабатном компрессоре затрачивается на увеличение энтальпии газа.
4. Сопла и диффузоры (специально спрофилированные каналы, предназначенные для ускорения или торможения потока). Техническая работа в них не совершается, поэтому
.
С другой стороны, к объему рабочего тела, движущегося в потоке, применимо выражение первого закона термодинамики для закрытой системы:
.
Приравняем правые части
cdc= –vdp.
dс и dрвсегда имеют противоположные знаки, т.е. увеличение скорости течения в канале (dc>0)возможно лишь при уменьшении давления в нем (dр<0).Наоборот, торможение потока (dс<0) сопровождается увеличением давления (dр>0).
Каналы, в которых происходит разгон газа, называются соплами. Каналы, предназначенные для торможения потока, называются диффузорами.
Так как длина сопла и диффузора невелика, а скорость течения среды в них достаточно высока, то теплообмен между стенками канала и средой при малом времени их прохождения настолько незначителен, что в большинстве случаев им можно пренебречь и считать процесс истечения адиабатным (qвнеш=0). При этом
.
Следовательно, ускорение адиабатного потока происходит за счет уменьшения энтальпии, а торможение потока вызывает увеличение энтальпии.