1. ; 2. ; 3. ;
4. 5. 6.
К приводятся интегралы, содержащие в знаменателе , поэтому f(x) заменяется через вспомогательное переменное.
Пример 1. . Произведем замену: 3x=t; 3dx=dt .
Пример 2. . Произведем замену: 1-2x=t; -2dx=dt;
Пример 3. . Произведем замену: lnx=t;
Пример 4. . Произведем замену:
= -ctgt+C=-ctg
Задание №15.
№ | ЗАДАНИЕ | ВАРИАНТЫ ОТВЕТА |
1. | 1) tg2x+C; 2) | |
2. | 1) tg tg | |
3. | 1) |
К приводятся интегралы, содержащие в знаменателе корень их разности постоянной величины и квадрата х с некоторым коэффициентом или сумму постоянной величины и квадрата х с коэффициентом.
|
|
Пример 1. . Произведем замену:
Пример 2. Произведем замену: =
dt.
Пример 3. .Произведем замену:
= =
=
Задание №16.
№ | ЗАДАНИЕ | ВАРИАНТЫ ОТВЕТА |
1. | 1)arctg3x+C; 2) +C; 3) | |
2. | 1) | |
3. | 1) |
ЗАДАНИЕ ДЛЯ САМОСТОЯТЕЛЬНОЙ РАБОТЫ
1.
4. ; 6. .
ТЕМА №3