Цель: Развитие интереса к предмету.
Форма самостоятельной деятельности: создание презентации по заявленной теме.
Работа должна соответствовать методическим рекомендациям по созданию презентации.
Решение задач по теме: «Векторы»
Цель: Знать правила действия над векторами и уметь применять их при вычислениях.
Методические рекомендации
Теоретический материал
Отложим вектор так, чтобы его начало совпало с началом координат. Тогда координаты его конца называются координатами вектора. Обозначим векторы с координатами (1, 0, 0), (0, 1, 0), (0, 0, 1) соответственно. Их длины равны единице, а направления совпадают с направлениями соответствующих осей координат. Будем изображать эти векторы, отложенными от начала координат и называть их координатными векторами.
Теорема.Вектор имеет координаты (x, y, z) тогда и только тогда, когда он представим в виде .
Вариант 1
№ п/п | Название операции | Формулы |
1 | Найти сумму векторов | |
2 | Найти разность векторов | |
3 | Найти произведение вектора на число | , |
4 | Вычислить координаты середины отрезка | Точка A . Точка B (-3;4;-1 .Точка С- середина отрезка АВ. С( ; . |
5 | Найти координаты вектора | Точка A Точка B (-1;4;-7 .Находим координаты вектора . Из координат конца вычислить координаты начала вектора |
6 | Найти длину вектора | |
7 | Вычислить скалярное произведение векторов | |
8 | Найти косинус угла между векторами | |
9 | При каких значениях и векторы коллинеарны? | |
10 | Проверьте перпендикулярность векторов | - условие перпендикулярности векторов |
Вариант 2
|
|
№ п/п | Название операции | Формулы |
1 | Найти сумму векторов | |
2 | Найти разность векторов | |
3 | Найти произведение вектора на число | , |
4 | Вычислить координаты середины отрезка | Точка A Точка B (2;-3;1 Точка С- середина отрезка АВ. С(, . |
5 | Найти координаты вектора | Точка A Точка B (1;-4;7 . Находим координаты вектора . Из координат конца вычислить координаты начала вектора |
6 | Найти длину вектора | |
7 | Вычислить скалярное произведение векторов | |
8 | Найти косинус угла между векторами | |
9 | При каких значениях и векторы коллинеарны? | |
10 | Проверьте перпендикулярность векторов | - условие перпендикулярности векторов |