2020-04-20
168
Условия:
Построить эпюры продольных сил. Определить размеры прямоугольного и круглого поперечного сечения стержня, растянутого силой. Определить абсолютное удлинение стержня. Материал стержня сталь 20 нормализированная. Определить опасное сечение стержня. F=2000 Н; l=140 мм, отношение b/a = 2.
Решение:
1)Из уравнения равновесия определяем реакцию заделки:
2) Построение эпюр продольных сил:
участок 0≤ X ≤ l, идём слева
;
3) Определение допускаемого напряжения:
Допускаемое напряжение можно определить по формуле:
МПа;
Где 
- опасное напряжение,
- коэффициент запаса прочности принимают в пределах 1,5-2
- коэффициент концентрации напряжения принимают в пределах 1,5-,2,5
В качестве опасного напряжения для металлов обычно принимают предел текучести 
, который принимают по таблице 5.
=245 МПа (материал – сталь 20)
4) Построение эпюр нормальных напряжений:
Из условия прочности можно определить площадь поперечного сечения:
|
|
|
а) Если сечение - прямоугольник:
б) Если сечение – круг:
Т.е. высота должна быть a≥ 3,6 мм, ширина b должна быть b≥ 7,2 мм.
Если сечение круглое, тогда r≥ 2,9 мм
участок 
, идём слева
5) Расчет на прочность:
Условие прочности при растяжении сжатии
Т.к. допускаемое напряжение больше действующего в опасном сечении то после снятия напряжения конструкции вернется в исходное состояние (не останется остаточной деформации.)
6) Расчёт удлинения стержня:
При расчёте жёсткости стержня определяют его абсолютное удлинение (укорочение) по формуле
;
где i-номер участка
- соответственно продольная сила на участке, длина участка, площадь поперечного сечения на участке.
