Способ разложения на простые множители

Способ применяют в том случае, если на них можно разложить чис­литель и знаменатель передаточного отношения, полученного по уравне­нию наладки. Произведя разложение, сокращают дробь или вводят допол­нительные множителя, комбинируя их так, чтобы получить выражение дроби через числа зубьев, имеющихся в комплекте сменных колёс.

Например:

Рассчитать наладку токарно-винторезного станка на нарезание резьбы с шагом Р = 5,5 мм, если шаг ходового винта Р_х.в. = 12 мм, а передаточное отношение постоянных передач цепи подачи i_поcт. = 1

т.е. а = 50; b = 80; с = 55; d =75.

 

3.2  Способ замены часто встречающихся чисел приближёнными дробя­ми заключается в том, что часто встречающиеся числа π; π/25,4; 25,4; π·25,4 заменяют приближёнными величинами, дающими возможность с достаточной точностью получить передаточные отношения. Этот метод при­меняют на токарно-винторезных станках при необходимости нарезания дюймовой резьбы при отсутствии в наборе колеса числом зубьев z = 127.

Например: подобрать сменные зубчатые колёса для нарезания дюй­мовой резьбы с числом ниток на один дюйм k = 10 на токарно-винторез­ном станке с шагом винта Р_х.в =  6 мм и постоянным передаточным от­ношением i_пост = 1.

При применении приближённых способов подбора сменных колёс по­лученное передаточное отношение отличается от заданного, поэтому возникает необходимость в определении погрешности наладки.

 

3.3 Логарифмический способ основан на том, что находят логарифм передаточного отношения (если передаточное отношение имеет вид неп­равильной дробив, берут логарифм величины, обратной передаточному отношению) и по соответствующей таблице (таблица В.А. Шишкова) оп­ределяют числа зубьев сменных зубчатых колёс. Этот способ основан на принципе логарифмирования передаточного отношения и даёт зубчатые колёса кратные пяти с весьма малой ошибкой. Передаточное отношение зубчатых колёс гитары     после логарифмирования имеет вид

Например:

Для передаточного отношения  =2,621 lg 2,621=0,42012

В соответствующей колонке таблицы В.А. Шишкова находится близкое зна­чение логарифма lgi, которому соответствуют сменные зубчатые колёса гитары с передаточным отношением

i_таб=

В таблице даны значения передаточных отношений меньше единицы, поэтому для i  > 1 нужно брать логарифм обратной величины передаточ­ного отношения:

Подбор чисел зубьев по таблицам М.В. Сандакова

Очень часто передаточное отношение содержит дробные числа в числителе и знаменателе или множители, не кратные набору колёс. В этом случае удобно подбирать числа зубьев зубчатых колёс по таблицам М.В. Сандакова, содержащим до 10 0000 передаточных отношений. Заданное передаточное отношение в виде простой правильной дроби, неудобное для преобразования, нужно прежде всего обратить в десятичную дробь с шестью знаками после запятой. Если дробь неправильная, то необходимо разделить её знаменатель на числитель, чтобы получить десятичную дробь меньше единицы. После этого в таблице находят десятичную дробь, равную полученной или ближайшую к ней, а рядом - соответствующую ей простую дробь. Получив простую дробь, числа зубьев сменных колёс подбирают обычным способом; например, , откуда

Из таблицы М.В. Сандакова имеем

Ввиду того, что у передаточного отношения перед обращением его в десятичную дробь числитель и знаменатель поменяли местами, у приб­лижённого числа делают то же самое. Тогда

Подобранные колеса есть в наборе затыловочных станков.

 

Способ Кнаппе

Этот способ основан на том, что к числителю и знаменателю дро­бей, близких к единице, можно прибавлять (или вычитать) равное число единиц без существенного изменения величины дроби.

Пусть  . Разделив эту дробь, получим

Тогда можно записать     

Получим множитель в виде дроби , близкий к единице. Пользуясь сформулированным выше правилом, можно записать

 Получим дробь, легко разлагающуюся на сомножители. Теперь, пользуясь ранее рассмотренным способом, подберём зубчатые колёса

Этот метод рекомендован к применению при отсутствии таблиц, специально предназначенных для подбора сменных колёс. Он удобен так­же при подборе трёхпарных гитар.

 

Таблица 1 – Заменяемые значения.

 

Таблица 2 – таблица В.А. Шишкова.

 

 

Контрольные вопросы

1  Для чего нужна кинематическая схема? По каким правилам она вычерчивается?

2  Что такое «кинематическая наладка или настройка» станка?

3  Что такое «уравнение кинематического баланса? Для чего его составляют?

4  Перечислить порядок кинематической наладки станков.

 

У Ρ Ο Κ N 14, 15, 16

             

 ПРАКТИЧЕСКАЯ РАБОТА № 1