Короткое замыкание трансформатора является аварийным процессом. При его исследовании условно считают, что подводимое к трансформатору напряжение остается неизменным и вторичная обмотка замыкается накоротко непосредственно на ее зажимах. Первое допущение обосновано достаточно мощными современными электрическими сетями, второе – тем, что удаление короткого замыкания от вторичных зажимов трансформатора несущественно увеличивает сопротивление вторичной обмотки трансформатора, но усложняет анализ явления.
Короткие замыкания в электрических установках возникают обычно из-за различных неисправностей в сетях: при механическом повреждении изоляции, электрическом ее пробое в результате ошибочных действий эксплуатационного персонала и в ряде других случаев.
Короткое замыкание представляет для трансформатора серьезную опасность, так как при этом возникают чрезмерно большие токи, резко повышающие температуру обмоток, что угрожает целостности изоляции. В обмотках трансформатора существенно возрастают электромагнитные силы, что также приводит к выходу трансформатора из строя.
|
|
Рассмотрим переходный процесс наиболее типичного случая короткого замыкания однофазного трансформатора (рис. 7.6). Особенности этого процесса характерны и для трехфазных трансформаторов.
Для упрощения анализа рассматриваем приведенный трансформатор, т. е. примем и пренебрегаем током холостого хода. В основу исследования положим схему короткого замыкания, приведенную на рис. 7.5. Схема замещения трансформатора представляет собой электрическую цепь с общим активным сопротивлением и общим индуктивным сопротивлением (рис. ХХ), где индуктивность рассеяния трансформатора. Так как потоки рассеяния распределяются главным образом в немагнитной среде, то . С учетом этого уравнение ЭДС при внезапном коротком замыкании пишется в виде:
, (7.19)
где угол, характеризующий мгновенное значение напряжения в момент короткого замыкания ().
В соответствии с теорией переходного процесса ток короткого замыкания в каждый момент можно рассматривать как сумму двух токов – установившегося тока короткого замыкания и свободного тока:
. (7.20)
В (7.20) мгновенное значение установившегося тока короткого замыкания с амплитудой:
. (7.21)
Вектор тока короткого замыкания отстает от вектора напряжения на угол
, (7.22)
получаем для
. (7.23)
|
|
Значение свободного тока определяется, как решение однородного уравнения ЭДС (уравнение (7.19) при равенстве 0 его правой части):
, (7.24)
в виде
, (7.25)
где корень характеристического уравнения.
Постоянная интегрирования С определяется из начальных условий: считая, что до короткого замыкания трансформатор работал вхолостую при , :
, (7.26)
откуда постоянная интегрирования .
Таким образом, переходный ток
, (7.27)
Длительность переходного процесса соответствует времени затухания свободной составляющей тока, т. е. соотношения индуктивности и активного сопротивления обмоток трансформатора. В силовых трансформаторах, где индуктивное сопротивление обмоток больше его активного сопротивления, время затухания переходного процесса не превышает 0, 5–0, 7 с.
Наиболее характерны два момента внезапного короткого замыкания трансформатора:
1) короткое замыкание при и ;
2) короткое замыкание при и ;
В первом случае по (7.27)
, (7.28)
свободного тока не возникает и ток сразу принимает установившееся значение.
Во втором случае по (7.27)
. (7.29)
Процесс становления тока короткого замыкания показан на рис.7.6.
В предельном случае, при и , то наибольшее значение тока, или ударный ток короткого замыкания, наступит через полупериод
и будет равен удвоенному значению установившегося тока
, (7.30)
поскольку при .
В реальном трансформаторе свободная составляющая тока затухает тем быстрее, чем больше отношение .
Уравнение (7.29) перепишем в виде:
. (7.31)
В предыдущих формулах установившийся ток короткого замыкания
, (7.32)
С учетом того, что при
, (7.33)
ударный ток (7.31) можно записать в более удобной для расчетов форме:
, (7.34)
в которой в процентах; номинальный ток в амперах.