Так что и производительность (v) в этом случае будет измеряться не в литрах в час, а в бассейнах в час, то есть какую часть бассейна заполнит труба за час.
Пусть работа будет 1.
Х(ч) – время работы 1-ой трубы, тогда (х+15) ч. - время работы 2-ой трубы.
Производительность (v) работы 1-ой трубы - 1/х, а 2-ой трубы - 1/(х+15).
Т.к. они работали 10 ч., то их общая производительность (v) будет 1/10.
Составляем уравнение:
1/х + 1/(х+15) = 1/10 х(х+15)≠ 0 (*)
10(х+15)+10х=х(х+15) х ≠ 0, х ≠ -15
10х+150+10х- х2-15х=0
х2-5х-150=0
По т.Виета:
х1+ х2 = 5
х1 х2 = -150
х1 =15. х2 = -10
И теперь анализ: время не может быть отрицательным.
Ответ: 15 ч.
Вместо описания удобно составлять таблицу.
А | t | v | |
1 труба | 1 | х | 1/х |
2 труба | 1 | Х+15 | 1/(х+15) |