Степенная, показательная и логарифмическая функции

Цель задания: расширить и углубить знания по теме, отработать практические умения и навыки по преобразованию логарифмических выражений.

Задание для самоподготовки:

1. Подготовить опорные конспекты по темам согласно плану внеаудиторной самостоятельной работы.

2. Решить Задания 1.1 и 1.2. по теме «Тождественные преобразования логарифмических выражений»

 

Задания для домашней работы 1.1.

Задание 1. Вычислите:

  1) 3log₃⁵;     2) 0,6^log_3/5⁴; 3) 8^log₈^{sin /6}; 4) ; 5) 2^3log₂⁵;               6) 8^log₂⁵;   7) ; 8) ³√13^log₁₃⁸; 9)4^{- 2log}₄⁵; 10)    .

Задание 2. Вычислите:

 1) (1/7) ^log₇⁴; 2) ; 3) 8^{- log}₈³; 4) 125^log₅²;  5) 3^log₉⁶; 6) 125^log₂₅^a (a > 0); 7) 32^log₁₆^a(a > 0); 

Задание 3. Вычислите:

 1) ;      2) ;

 3) ;    4) ;  5) ; 

 6) ;  7) ;  

8) ; 9) ;           10) .

Задание 4.

1)Вычислите значение А, если А =  , где В = ;

2)Вычислите значение А, если А =  , где В = ;

3)Вычислите: .  4)Вычислите: .

5)Вычислите: . 6) Вычислите: .

7)Найдите значение выражения: .

8) Найдите значение выражения: .

9) Найдите значение выражения: .

10) Найдите значение выражения , где ; .

Задания домашней работы 1.2

Задание 1. Вычислите:

1) 9^2log₃⁵; 2) (1/9)^1/2log₃⁴; 3) (1/4)^{- 3log}₂³; 4) 27^{- 4log}_1/3⁵;

5) 10^{2 + log}₁₀⁵;  6) (1/3)^{1 + 2log}_1/3³;   7) (6^log₆⁵ + 10^{1 – log}₁₀⁵ – 16^log₂³);

8) (81^{1/4 – 1/2 log}₉⁴ + 25^log₁₂₅⁸) ^. 49^log₇²;  9) 7^log₇⁴ + ^log₇³; 10) 9^log₉^{8 – log}₉⁴;

11) 5^{1 + log}₅³; 12) 2^{5 + log}₂⁵.

Задание 2. Вычислите:

1) 4^{3 – log}₄⁵; 2) 6^3log₆^{2 + 2log}₆^√10; 3) 10^{0,5lg64 – 3lg4};           4) 3^log₃^{2 + log}_√3⁵; 5) 10^3log₂^{2 – 2lg5}; 6) 27^log₉^{16 + log}₈₁¹⁶; 7) √3^{2 + log}₃⁴ + 13^log₁₆₉⁴;

 8) 5^0,5log_√5^{22 – log}₂₅^{121 – log}_0,2^0,1; 9) ; 10) ;            11) ; 12)

Вопросы самоконтроля

1. Что называется логарифмом числа?

2. Какое действие называется действием логарифмирования? Потенцирования?

3. Свойства логарифмов.

4. Определение десятичного логарифма.

5. Определение натурального логарифма.

6. Основное логарифмическое тождество.

Раздел  №4