Рассмотрим решение типовых задач

Практическое занятие 9.04.2020

Тема 5. Выборочное наблюдение

Содержание темы 5:

Вычисление ошибок выборки. Определение объема выборки, способы распространения выборочных данных.

Актуализация опорных знаний:

Опираясь на знания, полученные на прошлом занятии, используя алгоритм определения доли единиц генеральной совокупности, обладающим каким-либо признаком, решите задачу.

Задача 1.

Проведено выборочное наблюдение партии однородной продукции для определения процента изделий высшего сорта. При механическом способе из партии готовых изделий в 20000 единиц было обследовано 800 единиц, из которых 640 изделий отнесены к высшему сорту. Определите с вероятностью 0,997 возможный процент изделий высшего сорта во всей партии.

Изучение нового материала:

При выполнении заданий в рамках данного практического занятия, необходимо помнить ряд ключевых понятий и формул.

Одной из задач при проведении выборочного наблюдения является определение необходимой численности выборочной совокупности, при которой величина ошибки не будет превышать заданную. Решение данной задачи может осуществляется в двух типичных ситуациях:

 1) при определении выборочной средней,  

При определении доли элементов генеральной совокупности, обладающих определенным признаком.

 

1) Необходимая численность выборочной совокупности при определении выборочной средней:

- при повторном случайном отборе

;                                   (1)

 

- при бесповторном случайном отборе

;                                    (2)

 

Рассмотрим решение типовых задач

Пример 1.

Какое число изделий необходимо отобрать при проверке веса импортируемого груза на таможне методом случайной повторной выборки, чтобы с вероятностью 0,997 определить средний вес изделия в генеральной совокупности с предельной ошибкой не более 0,5 г. Если известно, что среднеквадратическое отклонении 4 г.

Дано:              Решение:                              

= 0,5 г       Проводилось случайное повторное выборочное наблюдение, значит  = 4 г         формула расчета численности выборочной совокупности будет иметь

Р = 0,997      вид:

n -?           

 

                       Согласно приложению А, при вероятности 0,997 нормированное          

отклонение равно 3, тогда численность выборочной совокупности составит

 

Ответ: чтобы с вероятность 0,997 определить средний вес изделия в партии с предельной ошибкой не более, чем в 0,5 грамма, нужно исследовать 576 изделий.