Отражение и преломление света

Исходя из положения о электромагнитной природе света, получим закон отражения и преломления света.

Предположим, на плоскую границу раздела двух диэлектриков падает плоская электромагнитная волна; диэлектрики однородные и изотропные. Для первого диэлектрика магнитная проницаемость μ_1, для второго — μ₂; полагаем их равными единице:

m₁=m₂ =1

В этом случае на границе раздела возникают отражённая и преломлённая волны. Все волны плоские.

Волновой вектор k₁ лежит в плоскости чертежа. Из соображения симметрии следует что k₂ и k₃ также лежат в плоскости чертеж. Запишем выражение для вектора E в этих двух областях, считая, что вектор E составляет произвольный угол с плоскостью чертежа.

E₁=E_m1cos(ωt-k₁r₁₎

E₂= E_m2cos(ωt-k₂r₂)

E₃= E_m3cos(ωt-k₃r₃+φ₎ =-E_m3cos(ωt-k₃r₃)

K

M

N

k2

k1

k3

β

α

γ

L AwQUAAYACAAAACEAGjZrDcIAAADcAAAADwAAAGRycy9kb3ducmV2LnhtbERPTYvCMBC9C/6HMII3 Taso0jWKyK54kAXrwrK3oRnbYjMpTWzrvzcLgrd5vM9Zb3tTiZYaV1pWEE8jEMSZ1SXnCn4uX5MV COeRNVaWScGDHGw3w8EaE207PlOb+lyEEHYJKii8rxMpXVaQQTe1NXHgrrYx6ANscqkb7EK4qeQs ipbSYMmhocCa9gVlt/RuFBw67Hbz+LM93a77x99l8f17ikmp8ajffYDw1Pu3+OU+6jB/PoP/Z8IF cvMEAAD//wMAUEsBAi0AFAAGAAgAAAAhAKL4T1MEAQAA7AEAABMAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAFtD b250ZW50X1R5cGVzXS54bWxQSwECLQAUAAYACAAAACEAbAbV/tgAAACZAQAACwAAAAAAAAAAAAAA AAA1AQAAX3JlbHMvLnJlbHNQSwECLQAUAAYACAAAACEAMy8FnkEAAAA5AAAAFQAAAAAAAAAAAAAA AAA2AgAAZHJzL2dyb3Vwc2hhcGV4bWwueG1sUEsBAi0AFAAGAAgAAAAhABo2aw3CAAAA3AAAAA8A AAAAAAAAAAAAAAAAqgIAAGRycy9kb3ducmV2LnhtbFBLBQYAAAAABAAEAPoAAACZAwAAAAA= ">

Xx

Y

α

Сдвиг по фазе φ объясняется тем, что при отражении фаза волны может меняться, при этом φ=0 или π что учтено знаком -. Для произвольной точки M падающего луча

MN = MK + KN

MN = r₁

MK = y cosα, KN = x sinα

то есть r₁= y cosα + x sinα

аналогично

r₂= y cosγ + x sinγ

r₃= y cosβ + x sinβ

E ₁ = E_m1cos(ωt-k₁xsinα-k₁ycosα)

E₂= E_m2cos(ωt-k₂x sinγ-k₂ycosγ)

E₃=E_m3cos(ωt-k₃xsinβ-k₃ycosβ)

На границе раздела (y=0) должно выполняться условие непрерывности для тангенциальных составляющих электрического поля

E_τ1= Eτ₂

или E_m1cos(ωt- k₁x sinα)=E_m3cos(ωt-k₃xsinβ)=E_m2cos(ωt-k₂xsinγ)

Полученное соотношение должно выполняться при любых x и t, а это возможно лишь в том случае если аргументы всех cos равны.

ωt-k₁x sinα=ωt-k₃xsinβ=ωt-k₂xsinγ

или

k₁sinα=k₃sinβ

k₁sinα=k₂sinγ

так как падающая и отражённая волны находятся в одной и той же среде, тогда

Откуда следует, что sina=sinb или α=β

Луч падающий, отраженный и перпендикуляр, восстановленный из точки падения, лежат в одной плоскости. Угол падения равен углу отражения.

Для падающего и преломленного лучей имеем

k₁sina=k₂sinγ

Или

где n=c/v-абсолютный показатель преломления среды. Величина n₂₁ называется относительным показателем преломления второй среды относительно первой

Луч падающий, преломлённый и перпендикуляр, восстановленный из точки падения, лежат в одной плоскости. Отношение синусов угла падения и угла преломления равно относительному показателю преломления второй среды по отношению к первой.

Если луч света переходит из оптически более плотной среды в оптически менее плотную луч света откланяется от перпендикуляра.

Энергия падающего луча делится между прошедшим и отражённым лучами. При увеличении угла α интенсивность отражённого луча растет, а прошедшего уменьшается и при α_пред обращается в 0.

При предельном угле α_пр          γ=π/2          α_пр=arcsin(n₂₁)

При α_пред< α <π/2 световая волна проникает во вторую среду только на глубину ≈λ и возвращается в первую. Это явление называется полным внутренним отражением.

Закон отражения и преломления электромагнитных волн экспериментально подтверждается и для света. Таким образом можно сделать выводы:

1.Свет, как и электромагнитные волны, распространяется с конечной скоростью.

2.Свет переносит энергию и импульс (увеличение внутренней энергии освещённых тел, давление света на поверхность).

3. Одинаковая скорость распространение в данной среде света и электромагнитных волн.

4.Свет на границе раздела двух сред испытывает отражение и преломление. Формулы могут быть получены на основании теории электромагнитных волн.

5.Возможность получения электромагнитных волн одной и той же длины различными средствами (например, λ=3 10-8 10см излучается как телами при невысокой температуре, так и с помощью колебательных контуров)

6.Дифракция, дисперсия, интерференция.

Все это дает основания для утверждения, что свет имеет электромагнитную природу и к нему могут быть примененные выводы теории электромагнитных волн.

Интерференция света

Явление интерференции света в XVII в. исследовал Ньютон. Он наблюдал интерференцию света в тонком воздушном зазоре между стеклянной пластинкой и положенной на нее линзой. Получающуюся в таком опыте интерференционную картину так и называют — кольца Ньютона. Однако Ньютон не смог внятно объяснить появление колец в рамках своей корпускулярной теории света.

Дальнейшие исследования явление интерференции были независимо проведены Робертом Бойлем (1627—1691 гг.) и Робертом Гуком (1635—1703 гг.). Они наблюдали возникновение разноцветной окраски тонких плёнок, подобных масляным или бензиновым пятнам на поверхности воды. В 1801 году Томас Юнг (1773—1829 гг.), введя «принцип суперпозиции», первым объяснил это явление и ввёл в научный обиход термин «интерференция» (1803). Он также выполнил первый демонстрационный эксперимент по наблюдению интерференции света, получив интерференцию от двух щелевых источников света (1802); позднее этот опыт Юнга стал классическим.