Поток энергии, испускаемый единицей поверхности излучающего тела по всем направлениям (в пределах телесного угла 2π), называют энергетической светимостью тела.
rω– испускательная способность тела. Есть функция частоты и температуры.
.
aωr – поглотительная способность тела. Для абсолютного черного тела aωr=1, а тела для которого aωr= ar=const˂1 – cерым.
Кирхгоф установил: отношение поглощаемой и испускаемой способности не зависит от природы тела, оно является для всех тел одной и той же функцией частоты (длинные волны) и температуры.
– излучательная способность абсолютно чёрного тела
Абсолютно черных тел в природе не существует. Приближенные примеры – смола, бархат, платиновая чернь, «крысиная нора».
6.2.Закон смещения Вина
– закон смещения Вина
Закон Стефана-Больцмана
Максвелл показал, что , где p – давление, ω – объемная плотность излучения
Для адиабатического процесса:
.
.
.
.
i – число степеней свободы.
|
|
Q1 |
V4 |
V3 |
V2 |
V1 |
ΔP |
V |
P |
4 |
3 |
2 |
1 |
Q2 |
Q2 – отрицательное, но мы берем его по модулю. Затем Стефан применяет равенство Клаузиуса
. . . .
Если ,то . .
.
- закон Стефана-Больцмана
.
Классическая и квантовая теория излучений. Формула Планка
Классическая теория излучений не объясняет зависимость от длины волны. (данное несоответствие прозвали ультрафиолетовой катастрофой).
- средняя энергия частицы
На смену классической теории пришла квантовая и Планк смог описать УФ-катастрофу и решить вопрос, чему равна функция в законе Стефана-Больцмана. Энергия является дискретной. Поглощение и излучение квантов.
Удельная (спектральная) излучающая способность
– формула Планка
обозначим , тогда и
- закон Стефана-Больцмана