Расчёт простейшей гидравлической машины

    К простейшим гидромашинам относятся устройства, работающие на основе закона Паскаля. Согласно закона Паскаля внешнее давление в жидкости передаётся по всем направлениям одинаково. Схема такого устройства приведена на рисунке 1. Внешнее давление создаётся рычагом, давящем на поршень с усилием F₁ и под поршнем в сосуде, эаполненном жидкостью,  образуется давление p.

 Это давление передаётся под правый поршень, который развивает силу F₂.

F₂=𝑝·s₂

Тогда сила F₂  во столько раз превысит силу F₁ во сколько площадь поршня диаметром D равная S₂ больше площади поршня диаметром d равная S₁.

F₂= F₁×

hн

S1

P

P

P

1

F1

h2

2

F2

S2

 

 

Рисунок 1. Схема простейшего объемного гидропривода

 

Пример расчёта.

Давление в цилиндре гидравлического пресса повышается в результате нагнетания в него жидкости ручным насосом и сжатия её в цилиндре. Определить число двойных ходов n поршня ручного насоса, необходимое для увеличения силы прессования детали А от 0 до 0,8МН, если диаметры поршней: D =500мм, d = 10мм; ход поршня ручного насоса l = 30мм; объёмный модуль упругости жидкости K = 1300мПа; объём жидкости в прессе V=60 л. Чему равно максимальное усилие F на рукоятке насоса при ходе нагнетания, если b/a =10.

Рисунок 2 Схема гидропресса

Дано:

D = 500мм.; d =10мм.; сила А=0.8 МН; l = 30 мм.

K = 1300мПа; V=60 л.; b/a =10.

Решение:

Усилие прессования определяется по формуле:

где P - давление жидкости;

 - площадь большого поршня;

F = A – усилие прессования.

P

    Определим давление под поршнем D.

P  = 4,076 МПа.

Определим уменьшение объёма при упругом сжатии жидкости.

 , где

 – уменьшение объёма при сжатии;

 - начальный объём;

 - объёмный коэффициент сжатия равный 1/K;

 - увеличение давления.

60 )

Определим на сколько уменьшился объём жидкости в прессе после упругого сжатия.

60

Определим объём жидкости в малом цилиндре за один ход поршня ручного насоса.

    Определим число двойных ходов  n поршня ручного насоса

           Определим силу давления на поршень ручного насоса

Определим усилие F на рукоятку ручного насоса пресса