Радиус сферы (шара) (R) - это расстояние от центра сферы (шара) O к любой точке сферы (поверхности шара).
Диаметр сферы (шара) (D) - это отрезок, соединяющий две точки сферы (поверхности шара) и проходящий через ее центр.
Радиус AO и диаметр AB находят тем же способом, как и для окружности.
Диаметрально противоположными точками называются любые две точки на поверхности шара (сфере), которые соединены диаметром.
Любой отрезок, который соединит сферу с центром шара, называется радиусом сферы и шара.
Хордой называется отрезок, соединяющий любые две точки на сфере.
Вопрос 2. Основные свойства сферы и шара
1. Все точки сферы одинаково удалены от центра.
2. Любое сечение сферы плоскостью – это окружность.
3. Любое сечение шара плоскостью – это круг.
4. Сфера имеет наибольший объём среди всех пространственных фигур с одинаковой площадью поверхности.
5. Через любые две диаметрально противоположные точки можно провести множество больших окружностей – для сферы или кругов – для шара.
|
|
6. Через любые две точки, кроме диаметрально противоположных точек, можно провести только одну большую окружность – для сферы или большой круг – для шара.
7. Любые два больших круга одного шара пересекаются по прямой, проходящей через центр шара, а окружности пересекаются в двух диаметрально противоположных точках.
8. Если расстояние между центрами любых двух шаров меньше суммы их радиусов и больше модуля разности их радиусов, то такие шары пересекаются, а в плоскости пересечения образуется круг.
Вопрос 3. Построение сечений
Любое плоское сечение шара является кругом. Чем ближе секущая плоскость к центру шара, тем больше радиус круга.
Самый большой круг оказывается при прохождении плоскости через центр O. Этот круг разделяет шар на две равные части и называется большим кругом.