Вопросы для самоконтроля

Вариант 1

1. Решить систему линейных уравнений по формулам Крамера.

2. Решить систему линейных уравнений методом Гаусса.

Вариант 2

1. Решить систему линейных уравнений по формулам Крамера.

2. Решить систему линейных уравнений методом Гаусса.

Вариант 3

1. Решить систему линейных уравнений по формулам Крамера.

2. Решить систему линейных уравнений методом Гаусса.

Вариант 4

1. Решить систему линейных уравнений по формулам Крамера.

2. Решить систему линейных уравнений методом Гаусса.

Вариант 5

1. Решить систему линейных уравнений по формулам Крамера.

2. Решить систему линейных уравнений методом Гаусса.

Вариант 6

1. Решить систему линейных уравнений по формулам Крамера.

2. Решить систему линейных уравнений методом Гаусса.

 

Вопросы для самоконтроля:

1. Дать определение функции, способы ее задания.

2. Перечислить основные свойства функции: четность, нечетность, периодичность, монотонность, ограниченность.

3. Перечислить основные элементарные функции, их свойства и графики.

4. Дать определение предела функции в точке и на бесконечности.

5. Дать определение одностороннего предела.

6. Что называется бесконечно-малой и бесконечно-большой функциями?

7. Перечислить свойства и взаимная связь бесконечно-малой и бесконечно большой функций.

8. Сформулировать основные теоремы о пределах.

9. Перечислить виды неопределенностей и способы их раскрытия.

10. Что называется непрерывностью функции в точке?

11. Перечислить виды точек разрыва.

12. Сформулировать теоремы о непрерывных функциях, непрерывность элементарных функций.

13. Перечислить свойства функций, непрерывных на отрезке.

 «Вычисление пределов»

Вариант 1

1. Вычислить предел функции:

.

2. Вычислить предел функции:

.

3. Вычислить предел функции:

.

4. Вычислить предел функции:

.

Вариант 2

1. Вычислить предел функции:

.

2. Вычислить предел функции:

.

3. Вычислить предел функции:

.

4. Вычислить предел функции:

.

Вариант 3

1. Вычислить предел функции:

.

2. Вычислить предел функции:

.

3. Вычислить предел функции:

.

4. Вычислить предел функции:

.

Вариант 4

1. Вычислить предел функции:

.

2. Вычислить предел функции:

.

3. Вычислить предел функции:

.

4. Вычислить предел функции:

.

Вариант 5

1. Вычислить предел функции:

.

2. Вычислить предел функции:

.

3. Вычислить предел функции:

.

4. Вычислить предел функции:

.

Вариант 6

1. Вычислить предел функции:

.

2. Вычислить предел функции:

.

3. Вычислить предел функции:

.

4. Вычислить предел функции:

.

 «Дифференциальное исчисление функции одной действительной переменной»

Вариант -1

1. Найдите производную функции:

a) 2

b)  (

c)

d)

2. Напишите уравнение касательной, проведенной к графику функции

f(x)=  в точке =1

3. Тело движется по закону . 0пределите момент времени, когда скорость тела равна нулю.

Вариант -2

1. Найдите производную функции:

a)  3

b) (

c)

d)

2. Напишите уравнение касательной, проведенной к графику функции

f(x)=  в точке =2

3. Тело движется по закону . 0пределите скорость тела в момент времени t=2.

Вариант -3

1. Найдите производную функции:

a)

b)

c)

d)

2. Напишите уравнение касательной, проведенной к графику функции

f(x)=  в точке =2

3. Тело движется по закону . 0пределите ускорение тела в момент времени t=1.

Вариант -4

1. Найдите производную функции:

a)

b)

c)

d)

2. Напишите уравнение касательной, проведенной к графику функции

f(x)=  в точке = -3

3. Тело движется по закону s(t)= Найдите ускорение тела через 2 с после начала движения.

Вариант- 5

1. Найдите производную функции:

a) f(x)=

b)

c)

d)

2. Напишите уравнение касательной, проведенной к графику функции

f(x)= в точке = 2

3. Тело движется по закону . Определите момент времени, когда скорость тела равна нулю.

Вариант- 6

1. Найдите производную функции:

a)

b)

c)

d)

2. Напишите уравнение касательной, проведенной к графику функции

f(x)= в точке = -2

3. Два тела движутся прямолинейно: одно по закону S  другое- по закону S(t) . Определить момент времени, когда скорости этих тел окажутся равными.

 

Вопросы для самоконтроля

1. Первообразная. Неопределенный интеграл.

2. Свойства неопределенного интеграла. (правила интегрирования.)

3. Свойство инвариантности формул интегрирования.

4. Назовите основные методы интегрирования.

5. Интегрирование по частям.

6. Интегрирование подстановкой (метод замены переменной)

7. Определенный интеграл как предел интегральных сумм.

8. Свойства определенного интеграла.

9. Производная от определенного интеграла по его верхнему пределу.

10. Формула Ньютона-Лейбница.

11. Способы вычисления определенного интеграла.

12. Применение определенного интеграла

 «Вычисление определенных интегралов. Формула Ньютона – Лейбница»

Вариант 1

1. Вычислить определенный интеграл: .

2. Вычислить определенный интеграл методом подстановки: .

3. Вычислить, предварительно сделав рисунок, площадь фигуры, ограниченной линиями: .

4. Скорость движения точки изменяется по закону  (м/с). Найти путь S, пройденный точкой за 10 с от начала движения.

Вариант 2

1. Вычислить определенный интеграл: .

2. Вычислить определенный интеграл методом подстановки: .

3. Вычислить, предварительно сделав рисунок, площадь фигуры, ограниченной линиями: .

4. Скорость движения точки изменяется по закону  (м/с). Найти путь S, пройденный точкой за четвертую секунду.

1. Вычислить площадь заштрихованной фигуры

 

 

2. Вычислить площадь заштрихованной фигуры

3. Вычислить площадь заштрихованной фигуры

4. Найти интеграл

a)       b)         c)

5. Найти интеграл

a)       b)         c)

6. Найти интеграл

a)       b)         c)

7. Найти интеграл

a)      b)     c)