Приведём другое решение

Вариант для Даши. Просматриваем, разбираемся.

1. Приведите пример натурального числа, большего 12, которое делится на 12 и не делится на 8. В ответ запишите двузначное число.

Решение.

Прежде всего, необходимо отобрать числа, кратные 12: 24, 36, 48, 60 и т. д. Заметим, что число 36 делится на 12, но не делится на 8.

Другими возможными ответами являются числа 60 или 84.

 

Ответ: 36, или 60, или 84.

2. Какие числа надо вписать в окошки, чтобы равенство стало верным? Запишите в ответ цифры без запятых, пробелов и других дополнительных символов.

 

Решение.

Найдем значение выражения:

 

 

Следовательно, в окошки необходимо вписать числа 5 и 7.

 

Ответ: 57.

3. Запишите какую-нибудь десятичную дробь, расположенную между числами 20,4 и 20,5. Ответ запишите с двумя знаками после запятой.

Решение.

Умножим оба числа на 100, получим целые числа 2040 и 2050 — теперь выберем число между ними, например: 2045. Теперь разделим число 2045 на 100, получим 20,45.

 

Ответ: 20,45 или любое другое число, удовлетворяющее условию.

4. В автобусе 51 место для пассажиров. Две трети этих мест уже заняты. Сколько еще пассажиров может сесть в автобус на оставшиеся места?

Решение.

Треть мест в автобусе составляет мест, значит, две трети вдвое больше, то есть места заняты. Таким образом оставшиеся свободные места

 

Ответ: 17.

5. Какое число надо вставить в окошко, чтобы равенство стало верным?

 

: 31 = 26

 

Решение.

Получим:

 

Ответ: 806.

6. Принтер печатает 72 страницы за 3 минуты. За какое время этот принтер напечатает 120 страниц?

Запишите решение и ответ.

Решение.

В минуту принтер печатает 72: 3 = 24 страницы.

Время печати 120 страниц: 120: 24 = 5 минут.

 

Допускается другая последовательность действий, обоснованно приводящая к верному ответу.

 

Ответ: 5 минут.

7. Какое наименьшее количество роз надо добавить к 186 уже имеющимся розам, чтобы получившееся количество цветов можно было полностью разложить по букетам по 7 роз в каждом?

Решение.

Необходимо, чтобы общее число роз без остатка делилось на 7. Тогда: Таким образом, необходимо найти ближайшее число, которое делится на 7 без остатка и найти, сколько роз необходимо добавить. Получим: розы необходимо добавить.

 

Ответ: 3.

8. Бригаде поручили отремонтировать участок дороги длиной 760 м. Сколько метров дороги они отремонтируют, когда выполнят 30% задания?

Решение.

Получим: метров будет отремонтировано.

 

Ответ: 228.

9. Найдите значение выражения. 480 480: 24 − 4 · (81 − 63): 2.

Запишите решение и ответ.

Решение.

1) 81 − 63 = 18;

2) 480 480: 24 = 20 020;

3) 4 · 18: 2 = 36;

4) 20 020 − 36 = 19 984.

 

Ответ: 19 984.

10. Ваня купил два батона хлеба, полкило колбасы и полтора килограмма картошки. Один батон хлеба стоит 23 рубля, один килограмм колбасы 360 рублей, а один килограмм картошки — 40 рублей. Какую сдачу получит Ваня с 500 рублей?

Запишите решение и ответ.

Решение.

Решение:

 

1) 2 · 23 = 46 (руб.) — стоимость хлеба;

2) 0,5 · 360 = 180 (руб.) — стоимость колбасы;

3) 1,5 · 40 = 60 (руб.) — стоимость картошки;

4) 46 + 180 + 60 = 286 (руб.) — стоимость покупки;

5) 500 − 286 = 214 (руб.) — сдача.

 

Ответ: 214.

11. Чемпионат по хоккею проходил в четыре круга. Алексей следил за количеством заброшенных шайб своих любимых команд и записывал результаты в таблицу. Используя данные этой таблицы, ответь на вопрос.

 

Номер игрового круга	«Металлург»	«Салават Юлаев»	«Ак Барс»
Первый круг	32	35	29
Второй круг	40	45	34
Третий круг	37	38	30
Четвёртый круг	44	31	46

 

Сколько шайб было заброшено командой «Металлург» в четвёртом круге?

Решение.

В четвёртом круге командой «Металлург» было забито 44 шайбы.

 

Ответ: 44.

12. Чемпионат по хоккею проходил в четыре круга. Алексей следил за количеством заброшенных шайб своих любимых команд и записывал результаты в таблицу. Используя данные этой таблицы, ответьте на вопрос.

 

Номер итгрового круга	«Металлург»	«Салават Юлаев»	«Ак Барс»
Первый круг	32	35	29
Второй круг	40	45	34
Третий круг	37	38	30
Четвёртый круг	44	31	46

 

Какая команда забросила больше всего шайб за три первых круга?

Решение.

Посчитаем, сколько шайб забросила каждая из команд за первые три круга.

«Металлург»: 32 + 40 + 37 = 109 шайб.

«Салават Юлаев»: 35 + 45 + 38 = 118 шайб.

«Ак Барс»: 29 + 34 + 30 = 93 шайбы.

Таким образом, наибольшее количество шайб забросила команда «Салават Юлаев».

 

Ответ: «Салават Юлаев».

13. На рисунке изображен план земельного участка.

Найдите периметр земельного участка. Ответ дайте в метрах.

Решение.

Найдем периметр участка: 12 + 7 + 5 + (30 − 7) + (12 + 5) + 6 + (22 − 5 − 12) + (30 − 6) + (22 − 12 − 5) = 104 м.

 

Ответ: 104.

 

Приведём другое решение.

Заметим, что периметр данной фигуры равен периметру прямоугольника со сторонами 22 и 30 метров. Длина периметра такого прямоугольника равна 22 · 2 + 30 · 2 = 104.

14. На плане одного из районов города клетками изображены кварталы, каждый из которых имеет форму квадрата со стороной 100 м. Ширина всех улиц в этом районе — 30 м.

 

 

Изобразите на плане маршрут, который начинается и заканчивается в точке С и имеет длину не меньше 1 км и не больше 1 км 200 м.

Решение.

Один из возможных маршрутов имеет вид:

Должно быть зачтено любое другое решение, удовлетворяющее условию.

15.

Фигура, изображённая на рисунке составлена из кубиков с ребром 1 см. Найдите объём данной фигуры. Ответ дайте в см³.

Решение.

Объём данной фигуры равен объёму 4 кубиков с ребром 1 см: 4 · 1³ = 4 см³.

 

Ответ: 4.

16. После строительства дома осталось некоторое количество плиток. Их можно использовать для выкладывания прямоугольной площадки на участке рядом с домом. Если укладывать в ряд по 10 плиток, то для квадратной площадки плиток не хватает. При укладывании по 8 плиток в ряд остается один неполный ряд, а при укладывании по 9 — тоже остается неполный ряд, в котором на 6 плиток меньше, чем в неполном ряду при укладывании по 8. Сколько всего плиток осталось после строительства дома?

Запишите решение и ответ.

Решение.

Поскольку при выкладывании по 8 и по 9 плиток в ряд прямоугольников не получается, а остаются неполные ряды, то количество плиток делится на 8 и на 9 с остатками.

Остаток от деления любого числа на 8 не может быть больше 7. По условию это число на 6 больше, чем остаток от деления на 9. Но остаток от деления на 9 тоже не равен нулю. Значит, остаток от деления на 8 может быть равен только 7. А остаток от деления на 9 равен 1.

Общее количество плиток меньше 100, иначе их хватило бы на квадратную площадку со стороной в 10 плиток. Среди чисел меньше 100 надо найти такое, которое делится на 8 с остатком 7 и на 9 с остатком 1. Проверив все числа в пределах 100, делящиеся на 9 с остатком 1, получим ответ: 55 плиток.

 

Допускается другая последовательность действий и рассуждений, обоснованно приводящая к верному ответу.

 

Ответ: 55.